人教版七上数学算式到方程程导学案.doc

3.1从算式到方程学习目标、重点、难点【学习目标】 1了解方程和等式的概念，理解方程的解和解方程的意义 2掌握一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用此性质解一元一次方程 3会检验方程的解 4体会数学与现实生活的联系，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，形成数学的应用意识【重点难点】 1. 一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用此性质解一元一次方程2. 会检验方程的解知识概览图 新课导引我们可以通过加法与减法，乘法与除法的互逆关系确定下列括号内的值 1( )=5，4( )=2 用字母代替括号，就得到下列等式：1 x =5，4 x2，这是含有未知数的等式，我们称之为方程我们能够解出的值本节将探究如何从实际问题中列出方程，并探究等式的性质，探索解方程的方法教材精华知识点方程的概念含有未知数的等式叫做方程是方程必须具备两个条件：(1)是等式；(2)含有未知数注意方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示，方程中未知数的个数不一定是一个，可以是两个或两个以上 来源:中教网zzstep 知识点2列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法知识点3 一元一次方程的概念方程中只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是l，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程具有如下共同的特点： (1)只含有一个未知数如xy0就不是一元一次方程 (2)含有未知数的项的最高次数为1次如x250就不是一元一次方程 (3)方程中分母不含未知数如1=3就不是一元一次方程知识点4方程的解解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解知识点5等式的性质 等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 如果ab，那么acbc；如果ab(c0)，那么 注意：(1)等式变形时，必须根据等式的性质，等式才成立，否则就会破坏相等关系(2)等式两边都除以同一个数时，这个除数不能是零知识点6检验方程的解一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等拓展 只有满足“左边=右边”的同一个未知数的值，才是方程的解课堂检测 基本概念题1、下列各式，哪峰是等式?哪些是方程?3a4；x 2y=8；53=2；y=10；3y2y=0；2a23a2；3a2a基础知识应用题2、利用等式的性质解下列方程： (1)3 x413；(2)x15；(3)综合应用题3、已知关于x的方程3ax3的解是4，求a22a的值探索创新题4、解方程：体验中考1、若x2是关于x的方程2 x3m10的解，则m的值为( ) A1 B0 C1 D 2、若代数式3 x 7的值为2，则x 学后反思来源:附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：等式是用“”表示相等关系的式子，方程是含有未知数的等式，严格按照定义即可把上面的式子进行区分解：等式有：；方程有：规律方程是含有未知数的等式，方程和等式的关系是从属关系，且具有不可逆性，方程一定是等式，但等式不一定是方程，区别仅在于是否含有未知数 2、解：(1)3 x 413，两边减4，得3 x17，两边同除以3，得x=.(2)，两边加1，得，两边同除以，得x9(3)，两边加，得，整理，得，两边乘同一个数，得，于是x说明(1)运用性质时，要特别注意“同一个” (2)运用性质2时，必须注意等式两边不能都除以0，因为0不能作除数来源:z_zs_3、分析：解：把x4代入方程3ax3，得3a43，即3a45解得a3当a=3时，a22a32233 答案：34、分析：我们知道：，解：原方程可变为： ，x =2 010.规律此类问题解决的关键是正确找出问题中的规律，先利用乘法分配律的逆运算，再通过把每一项分解成两数的差，达到化简的目的体验中考1、 A