3.3.1离散型随机变量ppt课件.ppt

3 3 1离散型随机变量 制作伍玉才 1 复习 1 写出二项式定理 2 二项式的通项公式是什么 1 0 1 1 2 1 2 我们学习过用事件描述随机现象 讨论事件发生的统计规律性 为了更深入地研究随机现象 需要把随机试验结果数量化 也就是用变量来描述随机试验的各种结果 引入新课 3 先看下面的问题 设有5件产品 其中含2件次品 从中任取3件进行检验 求抽得产品中所含的次品数 我们知道 抽得的产品中所含的次品数在抽样前是无法预先确定的 随着不同的抽样结果 次品数有所变化 然而作为任何一次的具体结果 即在5件产品中随机抽取3件 次品数随之就确定了 所以说 次品数是一个可以取0 1 2等数值的变量 次品 次品 引例 4 1 随机变量的概念 如果随机试验的结果可以用一个变量的取值来表示 这个变量的取值带随机性 并且取这些值的概率是确定的 那么这个变量叫做随机变量 通常用小写字母 等表示 或用大写字母X Y Z等表示 例如 某人射击一次 命中的 环数 是可能取0 1 2 3 10这些数值的变量 随机变量是受到一定概率控制的变量 如引例中 次品数 的不同取值的概率是不同的 5 2 随机变量的种类 随机变量按照其取值的状态不同 一般常见的有两类 一类是像上面的产品抽样中所含的次品数或命中的环数那样 随机变量的所有可能取的值 可以一一列出 这种随机变量叫做离散型随机变量 还有一类随机变量 其所取值不能一一列出 而是连续地充满某个区间 这种随机变量叫做连续型随机变量 如 某人在公交车站等车的时间是个随机变量 如果每两辆公交车到站时长不超过20min 那么 这个随机变量或以取区间 0 20 的一切值 6 2 随机变量的种类 随机变量的种类 离散型随机变量 变量可数 连续型随机变量 变量不可数 7 3 离散型随机变量 的概率分布 1 离散型随机变量的概率计算公式 事件包含的结果数所有可能的结果总数 i 1 2 k 2 离散型随机变量 的概率分布 或分布列 8 3 离散型随机变量 的概率分布 性质1 性质2 4 计算离散型随机变量概率分布主要步骤 1 写出随机变量的所有取值 2 计算各个值的概率 3 列出表格 注意验证 与 9 4 离散型随机变量的概率分布的主步骤 设有5件产品 其中含2件次品 从中任取3件进行检验 求抽得产品中所含的次品数 表示次品数随机变量 的可能的取值是0 1 2 离散型变量 的概率分布 分布列 10 5 例题分析 例1将一枚均匀的硬币投掷一次 求出现正面次数 的概率分布 解由于只能出现正面和反面两种结果 所以随机变量 的可能取值只有0和1 并且 0 12 1 12 所以 的概率分布为 11 5 例题分析 例2某小组有6名男生和4名女生 任选3人去参观某展览 求所选3人中男生数目 的概率分布 解随机变量 的所有可能取值为0 1 2 3 并且 0 60 43 103 130 1 61 42 103 310 2 62 41 103 12 3 63 40 103 16 所以 的概率分布为 12 6 巩固练习或作业 P67练习3 3 1 1 在下列随机试验中 选择随机变量 并指出随机变量的所有可能取值 1 抛掷均匀硬币一次 2 从含有2件次品的10件产品中 抽取3件产品 解 1 选取正面向上为随机变量 的所有可能取值为0 1 2 选取次品数为随机变量 的所有可能取值为0 1 2 13 6 巩固练习或作业 P67练习3 3 1 2 写出下列随机试验中 随机变量 的概率分布 1 从含有2件次品的10件产品中 抽取3件产品 取得正品的个数为 2 从含有2件次品的10件产品中 抽取3件产品 取得次品的个数为 解 1 的所有可能取值为1 2 3 并且 1 81 22 103 115 2 82 21 103 715 3 83 20 103 715 2 的所有可能取值为0 1 2 并且 0 20 83 103 715 1 21 82 103 7