（鲁京津琼专用）2020版高考数学复习第四章三角函数、解三角形阶段强化练（三）（含解析）.docx

阶段强化练(三)一、选择题1(2019福建闽侯五校期中联考)sin215cos215等于()A.B.CD.答案C解析sin215cos215(cos215sin215)cos30.故选C.2若sin，则sincos等于()A.BC.D答案A解析sincossincoscossincos.3(2019安徽皖中名校联考)已知sin，且是第四象限角，则sin的值为()A.B.C.D.答案C解析由同角三角函数基本关系可得cos，结合两角差的正弦公式可得sinsincoscossin.故选C.4(2019长春质检)函数f(x)sinsinx的最大值为()A.B2C2D4答案A解析函数f(x)sinsinxsinxcosxsinxsinxcosxsin.故f(x)的最大值为.故选A.5已知函数f(x)2cos(x)1，其图象与直线y1相邻两个交点的距离为，若f(x)0对x恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析由已知得函数f(x)的最小正周期为，则，当x时，x，因为f(x)0，即cos，所以(kZ)，解得2k2k(kZ)，又|，所以，故选B.6(2019山师大附中模拟)设函数f(x)sin(2x)(0)在x时取得最大值，则函数g(x)cos(2x)的图象()A关于点对称B关于点对称C关于直线x对称D关于直线x对称答案A解析因为当x时，f(x)sin(2x)(00)，x的图象如图，若f(x1)f(x2)，且x1x2，则f(x1x2) 的值为()A.B.C1D0答案C解析由图象得，T，2，由2sin2sin2，得2k(kZ)，2k(kZ)，由x1x22，得f(x1x2)f2sin1，故选C.9(2019重庆巴蜀中学期中)已知f(x)sin(x) ，f(x1)f(x2)0，|x1x2|的最小值为，f(x)f，将f(x)的图象向左平移个单位长度得g(x)，则g(x)的单调递减区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案A解析f(x)sin(x)，由f(x1)f(x2)0可得x1，x2是函数的极值点，|x1x2|的最小值为，T，2，f(x)sin(2x)，又f(x)f，f(x)的图象的对称轴为x，2k，kZ，又，f(x)sin.将f(x)的图象向左平移个单位长度得g(x)sincos2x的图象，令2k2x2k，kZ，kxk，kZ，则g(x)cos2x的单调递减区间是(kZ)，故选A.10(2019成都七中诊断)已知函数f(x)sin(x)(其中0)的最小正周期为，函数g(x)ff(x)，若对xR，都有g(x)，则的最小正值为()A.B.C.D.答案B解析由函数f(x)的最小正周期为，可求得2，f(x)sin(2x)，g(x)ff(x)sinsin(2x)cos(2x)sin(2x)2sin，g(x)2sin，又g(x)，x是g(x)的一条对称轴，代入2x中，有2k(kZ)，解得k(kZ)，当k1时，故选B.11在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若SABC2，ab6，2cosC，则c等于()A2B4C2D3答案C解析2cosC，由正弦定理，得sinAcosBcosAsinB2sinCcosC，sin(AB)sinC2sinCcosC，由于0C0)在区间(，2)内没有最值，则的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析易知函数ysinx的单调区间为，kZ.由kxk，kZ，得x，kZ.因为函数f(x)sin(0)在区间(，2)内没有最值，所以f(x)在区间(，2)内单调，所以(，2)，kZ，所以kZ，解得k，kZ.由k，kZ，得k，kZ.当k0时，得；当k1时，得.又0，所以0.综上，得的取值范围是.故选B.二、填空题13(2019陕西四校联考)已知sin2cos，则cos2_.答案解析由已知得tan2，cos2cos2sin2.14(2019山师大附中模拟)已知sin，则sin_.答案解析根据三角函数诱导公式，得sincos，sincos2cos21.15(2019武汉示范高中联考)函数ysinxcosx2sinxcosx的最大值为_答案1解析令tsinxcosx，则tsinxcosxsin，所以t，则t212sinxcosx，所以sinxcosx，所以yt2t12，对称轴为t，因为t，所以当t时取得最大值，为1.16(2019银川一中月考)已知函数f(x)cosxsinx(xR)，则下列四个命题中正确的是_(写出所有正确命题的序号)若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在区间上是增函数；f(x)的图象关于直线x对称答案解析f(x1)f(x2)，即sin2x1sin2x2，由f(x)图象(图略)可知，错误；由周期公式可得T，错误；由f(x)的图象可知，正确；fsin，故正确故填.三、解答题17(2019抚州七校联考)已知函数f(x)cos(x)的图象相邻两个对称轴之间的距离为，且f(x)的图象与ysinx的图象有一个横坐标为的交点.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的值解(1)由题可知，T，2，又cossin，|，得.所以f(x)cos.(2)因为x，所以2x，当2x，即x时，f(x)取得最小值f(x)minf1.18(2019福建闽侯五校期中联考)已知向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若x，ab，求cos2x的值解(1