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19 1 1平行四边形的性质 小区的伸缩门 活动 图片欣赏 这些图片中 有你熟悉的图形吗 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 记作 5 几何语言 4 两要素 四边形ABCD是平行四边形 ABCD AB CDAD BC 3 读作 平行四边形ABCD 6 平行四边形中相对的边称为对边 相对的角称为对角 1 平行四边形的边具有哪些性质 说说你的理由 2 平行四边形的角具有哪些性质 说说你的理由 讨论 平行四边形的对边平行且相等 猜想 平行四边形的性质 平行四边形的对角相等 如何证明 即 BAD DCB 证明 连结AC AB CD AD BC 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 AC CA 3 4 AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 A B C D 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 拼一拼 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形 议一议 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边平行 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 如图 DC EF AB DA GH CB 图中的平行四边形有 个 它们是 例1 9 32cm 30cm 56 124 124 小试牛刀 小结 平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数 例题教学 例2如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 解 四边形ABCD是平行四边形 AB 8 随堂练习 40 30 120 120 60 120 40 3 如图 平行四边形ABCD中 AE BD CF BD 垂足分别为E F 求证 BAE DCF 4 如图 平行四边形ABCD中 点E F在对角线BD上 且AE CF 求证 AE CF 习题3 判断题 对的在括号内填 错的填 1 平行四边形两组对边分别平行 2 平行四边形的四个内角都相等 3 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 4 如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm 那么周长是10cm 5 在平行四边形ABCD中 如果 A 35 那么 B 55 6 在平行四边形ABCD中 如果 A 35 那么 B 145 感悟与收获 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四
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