化工原理-流体

化工原理之流体部分 2 源远流长之水文化工程流体力学的发展简史 引子 3 1 源远流长之水文化 诗经 关关雎鸠 在河之洲 所谓伊人 在水一方 老子 上善若水 水善利万物而不争 处众人之所恶 故几于道 论语 仁者乐山 智者乐水 诗 登高望远天地间 大江茫茫去不还 词 汴水流 泗水流 流到瓜州古渡口 人际关系 君子之交淡如水 水至清则无鱼 音乐 高山流水 水之利害 自古而然禹疏沟洫 随山浚川 史记 4 2 工程流体力学的发展历史 水力学作为学科而诞生始于水静力学 公元前400余年 中国墨翟在 墨经 中 已有了浮力与排液体积之间关系的设想 公元前250年 阿基米德在 论浮体 中 阐明了浮体和潜体的有效重力计算方法 1586年德国数学家斯蒂文提出水静力学方程 17世纪中叶 法国帕斯卡提出液压等值传递的帕斯卡原理 至此水静力学已初具雏形 5 流体动力学的发展是与水利工程兴建相联系的 公元前三世纪末 中国秦代修建规模巨大的都江堰 灵渠和郑国渠 汉初利用山溪水流作动力 此后在历代防洪及航运工程上积累了丰富的经验 但是液体流动的知识 在中国相当长的时间内 在欧洲直至15世纪以前 都被认为是一种技艺 而未发展为一门科学 6 十八世纪初叶 经典流体动力学有迅速的发展 欧拉和伯努利是这一领域中杰出的先驱者 十八世纪末和整个十九世纪 形成了两个相互独立的研究方向 一是运用数学分析的理论流体动力学 一是依靠实验的应用水力学 开尔文 瑞利 斯托克斯 兰姆等人的工作使理论水平达到相当的高度 而谢才 达西 曼宁等人则在应用水力学方面进行了大量的实验研究 提出了各种实用的经验公式 江山如画 一时多少豪杰 7 二十世纪初的重要突破是普朗特的边界层理论 它把无粘性理论和粘性理论在边界层概念的基础上联系起来 二十世纪蓬勃发展的经济建设提出了越来越复杂的流体力学问题 高浓度泥沙河流的治理 高水头水力发电的开发 输油干管的敷设 采油平台的建造 河流湖泊海港污染的防治等 水利 海洋 大气 航空 环境 化工 机械 8 第一章流体流动 第一节流体静力学第二节管内流体流动的基本方程式第三节管内流体流动现象第四节管内流体流动的摩擦阻力损失第五节管路计算第六节流量的测定 9 液态或气态下的物料称为流体 流体的特征 易流动 抗剪和抗张的能力很小 无固定形状 随容器的形状而变化 在外力的作用下其内部发生相对运动 气体与液体的区别 密度 气体变化 液体变化不明显 压缩性 气体可压缩 液体不可压缩 流体流动规律是本门课程的重要基础 主要原因是 1 各种流体输送问题 管路的设计 输送机械的选择以及所需功率的计算 需要研究流体的流动规律 2 流体的流动对传热 传质以及反应过程有着重要的影响 过程进行的好坏 动力的消耗及设备的投资都与流体的流动状况密切相关 10 宏观上足够小 以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点 同时微观上足够大 它里面包含着许许多多的分子 其行为已经表现出大量分子的统计学性质 流体微团 或流体质点 把流体视为由无数个流体微团 或流体质点 所组成 这些流体微团紧密接触 彼此没有间隙 表征液体运动的各物理量 密度 速度 压强等 在空间和时间上是连续分布和变化的 连续介质模型 11 第一节流体静力学 一流体的压强二流体的密度和比体积三流体静力学基本方程式四流体静力学基本方程式的应用 12 一 流体的压强 定义 特性 垂直作用于器壁 同一流体不同作用平面通过同一点上各方向的压强相同 单位 Pa atm 某流体柱高度 bar 巴 kgf cm2等 基本关系 1atm 101325Pa 101 3kPa 0 1013MPa 1 033Kgf cm2 10 33mH2O 760mmHg1bar 105Pa 13 计算基准 表压强 绝对压强 大气压强真空度 大气压强 绝对压强 压强大小的两种表征方法 绝压 表压 真空度的关系 14 第一节流体静力学 一流体的压强二流体的密度和比体积三流体静力学基本方程式四流体静力学基本方程式的应用 15 二 流体的密度和比体积 密度 kg m3 恒密度流体和变密度流体 气体 气体混合物 液体混合物 yi 摩尔分数 wi 质量分数 以1m3混合物为基准 以1kg混合物为基准 比体积 16 第一节流体静力学 一流体的压强二流体的密度和比体积三流体静力学基本方程式四流体静力学基本方程式的应用 17 dz 三 流体静力学方程式 流体静压强特点 同一水平面上各点的流体静压强相等 但 不同高低位置 p却不一样 力的平衡 18 讨论 i 总势能守恒在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同 但其总势能保持不变 ii 等压面在静止的 连续的同一种液体内 处于同一水平面上各点的静压强相等 等压面 静压强仅与垂直高度有关 与水平位置无关 要正确确定等压面 静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离呈线性关系 也正比于液面上方的压强 iii 传递定律上方的压强大小相等地传遍整个液体 19 本题附图所示的开口容器内盛有油和水 油层高度h1 0 7m 密度 1 800kg m3 水层高度h2 0 6m 密度 1000kg m3 1 判断下列两关系是否成立 即pA pA pB pB 2 计算水在玻璃管内的高度 解 1 判断题给两关系式是否成立 由等压面的知识可知 pA pA 的关系成立pB pB 的关系不能成立 2 计算玻璃管内水的高度h 因pA pA pA pa 1gh1 2gh2pA pa 2gh 于是pa 1gh1 2gh2 pa 2gh 800 0 7 1000 0 6 1000h 解得h 1 16m 例 20 第一节流体静力学 一流体的压强二流体的密度和比体积三流体静力学基本方程式四流体静力学基本方程式的应用 21 四 流体静力学基本方程式的应用 一 压强与压强差的测量 a 普通U型管压差计 b 倒U型管压差计 c 倾斜U型管压差计 d 微差压差计 常见液柱压差计 22 指示液 汞 四氯化碳 水 液体石蜡等 由静力学方程可得 不互溶 不起化学作用 密度大于被测流体 23 1 U管压差计 24 2 微差压差计 目的 放大读数R R 25 二 液位的测量 26 目的 1 恒定设备内的压力 防止超压 2 防止气体外泄 水封 三 设备液封 煤气柜 27 液封还可达到防止气体泄漏的目的 而且它的密封效果极佳 甚至比阀门还要严密 例如煤气柜通常用水来封住 以防止煤气泄漏 液封高度可根据静力学基本方程式进行计算 设器内压力为p 表压 水的密度为 则所需的液封高度h应为为了保证安全 在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些 使超压力及时排放 对于后者应比计算值略大些 严格保证气体不泄漏 28 例 如图所示密闭室内装有测定室内气压的U型压差计和监测水位高度的压强表 指示剂为水银的U型压差计读数R为40mm 压强表读数p为32 5kPa 表压 试求 水位高度h 解 根据流体静力学基本原理 若室外大气压为pa 则室内气压po为 29 为测量腐性液体贮槽中的存液量 采用图示的装置 测量时通入压缩空气 控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶 今测得U形压差计读数为R 130mm 通气管距贮槽底面h 20cm 贮槽直径为2m 液体密度为980kg m3 试求贮槽内液体的储存量为多少吨 例 远距离液位测定 30 31 容器内装有密度 1 700kg m3的汽油 顶部接一压力表 其读数p0 2 943 105pa 表 在容器距底面0 5m处接一冲以水银 水和空气的复式U管压差计 压差计内各指示液的界面高度 以地面为基准 如图所示 容器直径为2m 求容器内汽油的体积 例 复式U管压差计 32 33 34 A B两断面分别位于直管段内 在两断面间装有单U形管和复式U形管 单U形管内指示液密度为 1 复式U形管的中间流体和直管内流体相同 密度均为 证明 R1 R2 R3 管道两点之间压差的测量 35 36 小结 密度具有点特性 液体的密度基本上不随压强而变化 随温度略有改变 气体的密度随温度和压强而变 混合液体和混合气体的密度可由公式估算 与位能基准一样 静压强也有基准 工程上常用绝对压强和表压两种基准 在计算中 应注意用统一的压强基准 压强具有点特性 流体静力学就是研究重力场中 静止流体内部静压强的分布规律 对流体元 或流体柱 运用受力平衡原理 可以得到流体静力学方程 流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律或机械能守恒原理 U形测压管或U形压差计的依据是流体静力学原理 应用静力学的要点是正确选择等压面 37 第一章流体流动 第一节流体静力学第二节管内流体流动的基本方程式第三节管内流体流动现象第四节管内流体流动的摩擦阻力损失第五节管路计算第六节流量的测定 38 第二节管内流体流动的基本方程式 一流量与流速二稳定流动和不稳定流动三连续方程四伯努利方程五实际流体机械能衡算式 39 第二节管内流体流动的基本方程 流体流动 40 一 流速和流量 41 二 稳定流动与不稳定流动 稳定流动 u 或p 等 f x y z 不稳定流动 u 或p 等 f x y z 42 三 连续性方程 对于稳定连续流动系统 在管路中流体没有增加和漏失的情况下 推广至任意截面 连续性方程 43 不可压缩性流体 圆形管道 即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比 44 四 伯努力方程式 一 方程推导 质量守恒 动能变化 45 重力做功 46 压力做功 47 动能定量 48 1 换热设备 2 输送设备 对流体做功 输入或输出热量 衡算范围 内壁面 1 1与2 2截面间 衡算基准 基准水平面 0 0平面 1 流体 流体V1必定要带有与所需的功相当的能量才能进入系统 1 能量分析 49 50 U1 gZ1 1 2u12 p1 1 U2 gZ2 1 2u22 p2 2 We Qe 51 讨论 式中有两种能量 机械能 内能和热 机械能可以相互转变 也可变为热和内能 而内能和热 不可变为机械能 稳态系统 E1 E2 稳流系统中流体总能量衡算式 2 能量平衡 52 理想流体 机械能损失Wf 0 对于理想流体 又没有外功加入 即Wf 0 We 0 伯努利方程式 理想流体 3 伯努力方程式 53 能量损失 Wf 流体流动阻力消耗的机械能 内能的变化 伯努利方程式 实际流体 伯努利方程式 实际流体 五 实际流体机械能衡算式 一 实际流体机械能衡算式 54 伯努利方程的讨论 I 理想流体 稳态流动 无外功 任一截面上单位质量流体的位能 动量 静压能之和 总机械能E 为一常数 总机械能虽然相等 但每一种形式的机械能不一定相等 机械能可以相互转变 例如 水平管道 Z1 Z2 A1 A2 u1 u2 E Const 一部分静压能转变为动能 55 伯努利方程的讨论 II 各项单位为J kg 表示单位质量流体所具有的能量 注意 前三项是指某截面上流体本身所具有的能量差 而后两项是指流体在两截面间所获得和消耗的能量 We是指输送设备对单位质量流体所作的有效功 单位时间输送设备的有效功称为有效功率 以Ne表示 是决定流体输送设备的重要数据 Ne We qm 单位J s W 56 伯努利方程的讨论 对于不稳定流动系统的任一瞬间 伯努利方程式仍成立 但此时式中的密度 应取两截面间流体的平均密度 m代替 这种处理方法所导致的误差 在工程计算上是允许的 57 伯努利方程的讨论 IV 如果系统里的流体是静止的 则u 0 流体静力学基本方程式 伯努利方程式除表示流体的流动规律外 还表示了流体静止状态的规律 而流体的静止状态只不过是流动状态的一种特殊的形式 没有运动 自然就没有阻力 即Wf 0 由于流体保持静止状态 也就不会有外功加入 即We 0 于是上式变成 动中有静 58 伯努利方程的讨论 V 如果流体的衡算基准不同 式子可写成不同的形式 1 以单位重量流体为衡算基准 各项除以g 令 则 上式各项的单位均为长度单位 m 表示单位重量的流体所具有的机械能可以把它自身的基准水平面升举的高度 59 2 以单位体积流体为衡算基准 各项乘以流体密度 上式各项的单位为 采用不同衡算基准的伯努利方程式 对后面的 流体输送设备 章的计算很重要 表示单位体积流体所具有的能量 简化后即为压强的单位 60 二 伯努利方程式的应用 1 确定管路中流体的压强 例1 5如图所示 已知 Wf 0 pa 101 3kPa 求 u pA pB pC 解 1 求u取截面如图 并以2截面为基准水平面 在1 2间列BE 式中 Z1 0 7m u1 0m s p1 p2 1 013 105Pa 0Pa 表 上式为 2 求pA pB pC 各个截面的总机械能 总压头 Const pA 9 44 104Pa 同理求pB pC 61 2 确定管路中流体的流量 例1 6如图所示 已知 1 2kg m3求 Vs 解 取截面如图 以管的轴心线所在平面为基准水平面 在1 2间列BE 式中 Z1 Z2 0 We 0 Wf 0 上式简化为 连续性方程 1 2 1 2 62 2 确定管路中流体的流量 20 的空气在直径为800mm的水平管流过 现于管路中接一文丘里管 如本题附图所示 文丘里管的上游接一水银U管压差计 在直径为20mm的喉径处接一细管 其下部插入水槽中 空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计 当U管压差计读数R 25mm h 0 5m时 试求此时空气的流量为多少m3 h 当地大气压强为101 33 103Pa 例 分析 求Vh 求u 空气为可压缩流体 能否用柏氏方程 解 取测压处及喉颈分别为截面1 1 和截面2 2 截面1 1 处压强 表压 截面2 2 处压强为 表压 流经截面1 1 与2 2 的压强变化为 故可按不可压缩流体来处理 63 在1 2间列BE 以管道中心线作基准水平面 两截面间无外功加入 即We 0 能量损失可忽略 即Wf 据此 BE可写为 式中 Z1 Z2 0 取空气的平均分子量为29kg kmol 两截面间的空气平均密度为 所以 简化得 a 式a中有两个未知数 须利用连续性方程式定出u1与u2的另一关系 即 u1A1 u2A2 b 以式b代人式a 即 16u1 2 u12 13733 解得 u1 7 34m s 64 3 确定输送设备的有效功率 如图所示 已知 Vh 15m3 h d 53mm Wf 40J kg 0 6求 We N 解 取截面如图 并以1截面为基准水平面 在1 2间列BE 式中 Z1 Z2 0 Z2 20m p1 0 表 p2 500 103Pa u1 0 u2 1 89m s Wf 40J kg 上式简化为 例 65 4 确定容器间的相对位置 用虹吸管从高位槽向反应器加料 高位槽和反应器均与大气连通 要求料液在管内以1m s的速度流动 设料液在管内流动时的能量损失为120J kg 1