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22 3实际问题与一元二次方程 第2课时 一个长方形的游泳池 游泳池以外的地方都是绿地 绿地的形状是一个四周宽相等的长方形框 已知空地的长为40m 宽为10m 要使制成的绿地的面积为96m2 求 这个绿地的宽 例 解 1 设绿地的宽为xm 那么游泳池区的长为m 宽为m 根据题意 得40 10 40 2X 10 2X 96整理后 得X2 25X 24 0解这个方程 得X 20X 5 2 1 40 2X 10 2X 如图 要设计一本书的封面 封面长27cm 宽21cm 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 精确到0 1cm 分析 封面的长宽之比为 中央矩形的长宽之比也应是 由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是 设上 下边衬的宽均为9xcm 左 右边衬的宽均为7xcm 则中央矩形的长为cm 宽 cm 要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 则中央矩形的面积是封面面积的四分之三 27 21 9 7 9 7 9 7 27 18x 21 14x 于是可列出方程 下面我们来解这个方程 探究3 整理 得 解方程 得 上 下边衬的宽均为 cm 左 右边衬的宽均为 cm 方程的哪个根合乎实际意义 为什么 约为1 809 约为1 407 x2更合乎实际意义 如果取x1约等于2 799 那么上边宽为9 2 799 25 191 如果换一种设未知数的方法 是否可以更简单解决上面的问题 你来试一试 尝试练习 1 为了美化生活环境 准备在长32m 宽20m的长方形场地上 修筑两条宽度相等且互相垂直的水泥道路 余下的部分作花坛 为了使花坛的总面积为540m 问道路的宽为多少m 2 32 20 尝试练习 1 为了美化生活环境 准备在长32m 宽20m的长方形场地上 修筑两条宽度相等且互相垂直的水泥道路 余下的部分作花坛 为了使花坛的总面积为540m 问道路的宽为多少m 32 20 2 若所修的两条道路中 有一条是弯曲的柏油小路 小路任何地方的水平宽度都是相等 问道路的宽又是多少m 32 X 20 X 3 若修三条道路 如图所示 则道路的宽有是多少 4 若修n条道路 其中横向条数 纵向条数相同 则道路的宽又该如何求呢 32 20 1 一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮 要在它的四角截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体纸盒 使它的底面积为450平方厘米 那么纸盒的高是多少 2 将一条长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于17cm 那么这段铁丝
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