河南省周口中英文学校2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

周口中英文学校2015-2016学年下期高二期中考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1某工厂某产品产量y(千件)与单位成本x(元)满足线性回归方程 75.72.13x，则以下说法中正确的是()A产量每增加1 000件，单位成本下降2.13元B产量每减少1 000件，单位成本下降2.13元C产量每增加1 000件，单位成本上升2 130元D产量每减少1 000件，单位成本上升2 130元2若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是()A1 B1C1 D以上都不对3. 函数f(x)满足f(x)f(x2)13.若f(1)2，则f(99)等于()A13 B2 C D4. 下列是x与y之间的一组数据x0123y1357则y关于x的线性回归方程 x ，对应的直线必过点()A(，4) B(，2)C(2,2) D(1,2)5.按照下图的程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是()A6 B21 C156 D2316. 要证明2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是()A综合法 B分析法C类比法 D归纳法7. 下列是一个22列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a、b处的值分别为()A94、96 B52、50C52、54 D54、528定义运算adbc，则符合条件42i的复数z等于()A3i B13iC3i D13i9. 观察式子：1，1，1，则可归纳出一般式子为()A1 (n2)B1 (n2)C1 (n2)D10且a1)是增函数，而函数y是对数函数，所以y是增函数”所得结论错误的原因是()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误11. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A2 B3 C4 D512已知f(x)x3x，a，b，cR，且ab0，ac0，bc0，则f(a)f(b)f(c)的值()A一定大于零 B一定等于零C一定小于零 D正负都有可能 二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13. 对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为_14由1，归纳猜测第n项为_ 15设z11i，z222i，复数z1和z2在复平面内对应点分别为A、B，O为坐标原点，则AOB的面积为_16如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC2.过点A作BC的垂线，垂足为A1；过点A1作AC的垂线，垂足为A2；过点A2作A1C的垂线，垂足为A3；，依次类推，设BAa1，AA1a2，A1A2a3，A5A6a7，则a7_. 三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知复数z123i，z2.求：(1)z1z2；(2).18（本小题满分12分）设a0，b0，ab1，求证：8.19. (本小题满分12分) 若a、b、c均为实数，且ax22y，by22z，cz22x.求证：a，b，c中至少有一个大于0. 20. (本小题满分12分) ，写出n1,2,3,4的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？21.(本小题满分12分) 如图，在中，内角为钝角，点分别是边上的点，点分别是边上的点，且，.求证：四点共圆；若，求线段的长.。22(本小题满分12分) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷总计男女1055总计 附：K2，P(K2K)0.10.050K2.7063.841姓名 班级 学号 考场号 座号- 密封线. 周口中英文学校2015-2016学年下期高二期中考试（文科数学答题卷）一、选择题（本题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题:（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）67第7页（共8页）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）文科数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案AACADBCACA CA二填空题：13 106.5x 14 152 16. 17解z213i.(1)z1z2(23i)(13i)79i.(2)i.18证明方法一综合法a0，b0，ab1，1ab2，ab，4，又(ab)24，8(当且仅当ab时等号成立)方法二分析法a0，b0，ab1，要证8，只要证8，只要证8，即证4，也就是证4，即证2.由基本不等式可知，当a0，b0时，2成立，所以原不等式成立19. 证明假设a、b、c都不大于0，即a0，b0，c0，所以abc0.而abc(x22x)(y22y)(z22z)(x1)2(y1)2(z1)23.所以abc0，这与abc0矛盾，故a、b、c中至少有一个大于0.20. 解n1时，；n2时，；n3时，；n4时，.观察所得结果：均为分数，且分子恰好等于和式的项数，分母都比分子大1.所以猜想.证明如下：由1，.原式11. 21解：连结，则因为，所以四边形为等腰梯形，注意到等腰梯形的对角互补，故，四点共圆，同理，四点也共圆，从而四点，在由三点，所确定的圆上，因此这四点共圆； (5分)连结，则由得，五点共圆，因为四边形为等腰梯形，所以.由可得，所以三角形和三角形全等，所以为所求. 22. 解由所给的频率分布直方图知，“体育迷”人数为100(100.0201