初三数学模拟卷三.doc

数 学 试 题 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）下列各题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格内:1、在二次根式：；中，与是同类二次根式的是（）.A、和B、和C、和D、和2、若mn0 B、 C、m5n5 D、3m3n3、已知D、E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，DE=2，那么BC的长是（ ）A、 1 B、2 C、4 D、64、日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101，1101通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101转换为十进制数是（ ）（A）29 （B）25 （C）4 （D）335、如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，AB和DC的4延长线相交于E，AD、BC的延长线相交于F，若E=500，F=300，则A等于（ ）A.400 B.450 C.500 D.5506、已知，当1，0，1，2，3时对应的值的平均数为5，则的值是（ ）A、 B、 C、4 D、7、已知半径分别为、的两圆的圆心距为4，公切线的条数是3，则1的值为（ ）A、3 B、3 C、5 D、58、直线y=2x+4和x轴、y轴相交于A、B，在平面直角坐标系内A，B两点到直线l的距离分别为5，1，则满足条件的直线l的条数为（ ）A、 1 B、2 C、3 D、49、已知二次函数，如果，且，则它的图象可能是图中的（ ） A B C D10、下列命题中，正确命题的个数是 （ ）平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等顺次连结对角线相等的四边形各边中点所构成的四边形是菱形正多边形的中心是它的对称中心A、1个B、2个C、3个D、4个二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）11、若tantan10=tan45则，锐角=_.12、已知a+bab=0, 且ab=1,那么a+b= .13、已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，则该数为 （写一个即可，多写不加分）14、如图，在ABC中，D为AB边上的一点，且ACDB，AD2，AC4，则AB_.ADCB15、要用圆形铁片截出边长为2cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小为 cm。16、如图五，O为正方形ABCD的外接圆，OEAB，交O于E，则EAD= 。17、把一个半径为8cm 的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 18、若二次函数（01）的最大值是3，则值为 三、解答题（本大题共有12小题，计106分）19、（本题满分7分）先化简再求值：，其中 ，。20、（本题满分7分）若不等式3x2 4x+1 与2xax+a 的解集相同，试求a的值。21、（本题满分8分）解方程组22、（本题满分8分）已知梯形ABCD中，ADBC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线，且AC=MN.DA 求CBD;O若AC=4, 求梯形ABCD的面积.NMmCB23、（本题满分8分）已知关于的方程（1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实根； （2）若这个方程的两个实根、满足2 x+ x=m+1，求的值及相应的、。24、（本题满分8分）我市新开发区供水工程设计从M到N的一段路线图所示，测得N点位于M点南偏东30，A点位于M点南偏东60，以A点为中心，半径为500m的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75，量得MB400m，请计算后回答：输水路线是否会穿过文物保护区？25、（本题满分9分）方程x+=a+的两根为x= , x= . 利用的结论可求方程2x+=3m+的根，解：由的结论可得2x=3m或2x= x=m, x= 请你利用的结论求方程2x+的根.26、(本题满分9分如图八，已知等腰直角三角形ABC的腰长为 cm，矩形DEFG的相邻两边分别与这个三角形的腰和斜边长相等。如果将这两个图形组合成一个图形（要求有一边重合）（1） 请分别画出各种不同的组合方式(画示意图即可)。（2）指出ABC的直角顶点到矩形各顶点的距离中，共有几种不同的距离，哪种组合中的哪个距离是最长的？为什么？ 27、(本题满分10分)阅读下列材料，按要求解答问题：（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：A2B在图中，作斜边上的高CD，由于，B300，可知，ACD300，于是AD，BD，由于CDBACB，可知，即。同理于是对于图由勾股定理有，由于，故也有这两块三角尺都具有的特点。在ABC中，如果一个内角等于另一个内角的两倍，我们称这种三角形为倍角三角形，两块三角尺就都是特殊的倍角三角形。对于任意的倍角三角形，上面的结论仍然成立吗？作出一个大胆的猜测：如图，在ABC中，若CAB2ABC，则。从上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到下面四种数学思想方法中的哪一个？选出一个正确的答案将其序号填在括号内（ ）分类的思想方法 转化的思想方法由特殊到一般的思想方法 数型结合的思想方法（2）这个猜测是否正确，请证明。28、 (本题满分10分) 甲、乙两公司都准备单独承租业主M沿街楼房一座，甲公司的条件是：每年租金29万元；乙公司的条件是：第一年租金20万元，以后每年租金比前一年按相同的百分率增加，且乙公司三年内的总租金比甲公司多2000元。如果承租年限为三年，并于租用之日起缴纳第一年租金，以后每满一年缴纳下一年租金。（1） 乙公司后两年的租金分别是多少万元？（2） 如果业主M将所得第一年租金以二年期存入银行，第二年租金以一年期存入银行，到第三次缴完租金时，考虑到存款利息收入，该业主把沿街房租给哪一家比较合算？为什么？注：现行银行一、二年定期存款利率如下:存期一年二年年利率2.25%2.43%存款到期后国家征收利息的20%作为利息税；本题暂不考虑其他税费。29、(本题满分11分)如图：已知AB是O的直径，BC是O的切线，OC与O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E.（1）若BC，CD1，求O的半径；（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是O的切线；（3）过点D作DGBC，垂足为G，OE与DG相交于点M.求证：DMGM连结BM并延长与OC相交于点N，试判断以N为圆心，经过点E的N与O的位置，并说明理由。30、(本题满分12分)如图，已知P、A、B是x轴上的三点，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(3，0)，且PAAB=12，以AB为直径画M交y轴的正半轴于点C（1）求证：PC是M