一次函数的图象和性质（第一课时）.docx

一次函数的图像和性质（第1课时）大英县天保中学刘辉友教学目标：知识技能：1.会用两点法画出正比例函数和一次函数的图像 2. 能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质数学思考：经历正比例函数与一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数” “形”结合的数学思想过程与方法：体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度：1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。 2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点： 正比例函数和一次函数的图像和性质教学难点： 结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程教学方法： 自主探究、合作交流教学模式： 问题猜想探究应用教学媒体： 电脑课件（PPT）教学流程安排活动1. 联想旧知，导入新课 由实例引入，创设情境，由实际操作， 发现问题，猜想结论，引出课题活动2. 实验操作，猜想探究 观察教师演示，验证猜想结论，体验成功活动3. 实践反馈，总结规律 动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动4. 巩固新知，拓展升华 灵活运用所学知识，解决实际问题。活动5. 课堂小结，推荐作业 理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。详细过程设计活动1问题 1.已知函数 .(1).当m取何值时，该函数是一次函数.(2).当m取何值时，该函数是正比例函数.2. 正比例函数和一次函数有何区别与联系？3在同一坐标系中描出以下6个函数的图像 y=2x y=2x-1 y=-2x y=-2x+1（上节课的课外练习）观察你所画的图像的形状能否发现一些规律（或共同点）？1.教师出示问题,引导学生动手操作, 动脑思考,总结规律.2学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线。3.教师为了进一步验证学生猜想的结论的正确性，再出示一组课前画好的一次函数的图像4.本次活动中,教师应重点关注:.学生能否准确理解正比例函数和一次函数有何区别与联系. 学生能否由问题3中六个函数的图像归纳出规律：一次函数的图像是一条直线。（适时点播） 问题1：复习正比例函数和一次函数的定义.问题2：理解正比例函数是一次函数的特殊形式。为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。问题3：通过对图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的图像是一条直线。1. 在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。2. 观察教师出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。3. 引出课题: 一次函数的图像和性质活动2问题：1.正比例函数的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？2.用两点法分别在同一坐标系中画出下列函数的图像 问题：观察这两组图像：（1）指出它们分别有什么共同点，它们所在的象限，以及上升与下降的趋势. （2）分别在直线和上依次从左向右各取三个点A(x1 ,y1) ,B(x2 ,y2),C(x3 ，y3).试比较y1 、y2y3的大小.1. 教师引导学生分析: （1）一条直线最少可以有几个点确定？ （2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？ （3）学生总结出选取（0，0），（1，k）两点.（其他的点也可以，但这两点最简单）2.教师巡视,适时点拨，演示 几何画板课件，正比例函数的图像： k任取不同的数值，观察图像的位置， 给出图像上任意一点测量出此点的坐标，拖动此点变换它的位置。 观察此点的横纵坐标的变化情况.引导学生探究、讨论、归纳出正比例函数的性质：（1）k0时，图像在第一、三象限，y随x的增大而增大.(2)k0时，y随x的增大而增大.(2)k0,b0，y0，y0，y0时， x 的取值范围. 3.针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展. 4.B组的题的训练充分锻炼学生的“形”“数”结合能力.活动5 1.课堂小结：本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？2.课外作业教科书P120第2、5题.1.教师引导学生积极思考，总结本节课的收获。 2.教师布置作业，学生按要求在课外完成. 本次活动中,教师应重点关注:(1) 积极评价不同层次的