四川省成都市八年级数学下册6.4多边形的内角和与外角和学案2.docx_第1页
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6.4多边形的内角和与外角和第二课时学习目标:能说出多边形的外角的概念，能记住多边形的外角和定理，并能用多边形的外角和定理解决问题。重点和难点：多边形的外角和定理的探索和应用学习过程：一、阅读教材155-156页，回答下列问题。1.多边形的外角的概念多边形内角的一边与另一边的 所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的一个外角与它相邻的内角的关系是 。2.多边形的外角和的概念在每个顶点处取这个多边形的 外角，它们的和叫做这个多边形的 。3.多边形的外角和定理教材155页以五边形为例，推导了多边形的外角和定理，基本思路是用内、外角的总和减去内角和得到外角和，你能仿照教材上的方法，从六边形上推导出这个结论吗？我们可以推断，在其它多边形上仍然存在这个结论.于是我们得到多边形的外角和定理: 。试一试：若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是_边形4.正多边形的每个外角的度数正n边形的每一个外角都等于 .试一试：（1）若正n边形的一个外角为60,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8（2）正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_二.合作探究学习探究1：1. 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是方法点拔：根据题意建立方程是解决多边形內外角和问题常用的方法。2.探究2：一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数.3.探究3：拓展多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1350，求这个多边形的边数三、当堂检测：1、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形A.7B.6 C.5D.42、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的，则这个多边形是（ ）A正十二边形 B 正十边形 C正八边形 D正六边形3. 下列命题：多边形的外角和小于内角和三角形的内角和等于外角和多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.在四边形中，、的度数之比为2343，则的外角等于（ ）A.60 B.75 C.90 D.1205正五边形内角和为_度，每个内角为_，每个外角为_6、一个多边形的每个外角都是120，则这个多边形是_形.7、一个多边形的内角和与外角和为540，则它是 形。8若n边形的内角和与外角和之比为9：2，求该多边形的边数9、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880，求它的外角的度数.四、课堂小结1.本节课学到哪些知识？2.在数学思想方法上你有什么收获？3.你还有哪些困惑？五、课后作业：1.教材15
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