三角形的面积.docx

三角形的面积教学案例一、 设计理念 1、改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、动手实践为主要学习方式，促进学生的自主学习。2、充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念。3、将数学欣赏融入教学中，感受数学美。二、教学目标：1、在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程。2、发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。3、能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。 教学重点：三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化 教学难点：三角形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化教学法设计：直观操作、自主发现教学媒体的准备：学具类：三类三角形（两个完全相同，）、直角三角形、等腰三角形、剪刀。教具类：课件，与学具相应的教具。媒体：电脑、实物投影仪。三、教学过程设计：（一）温故孕新，提出问题 预设2分钟教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？学生1：长方形、正方形学生2：平行四边形生边回答师边课件出示长方形、正方形和平行四边形教师提问：同学们回答的真好，谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？学生：通过割补法，运用平移动，转化成长方形（口述，再现平行四边形面积计算公式的推导过程。）教师：在数学中，当遇到新问题时，往往要用转化的方法，将它转化成我们学过的知识去解决。（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）教师利用课件出示三角形师：这是什么图形？学生：三角形的面积师：这节课我们一起来研究三角形的面积。教师板书：三角形的面积（二）观察对比，设想转化 预设2分钟教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？思考口述，学生：有方格，用数方格法教师：没有方格呢？学生1：可以我认为可以将三角形转化为平行四边形学生2：我认为可以将三角形转化为正方形学生3：我认为可以将三角形转化为长方形教师：转化时可以具体用什么方式呢？学生：拼一拼、剪一剪等教师：那么就请同学们用你最喜欢的方法进行研究，并观察你所用的三角形与所得到的图形有什么关系？(设计意图：将三角形与所转化的图形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。)（三）动手操作，体验转化 预设16分钟1、小组合作动手操作，教师巡视，为取用合适操作完小组学生代表汇报。（学生拿着实物到投影仪台前展示，学生边说边演示，让其他学生理解整个过程）2、反馈：预计有以下几种情况：拼： 用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形两个相同的锐角三角形：教师：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？学生：完全相同形状，面积都相等教师：那么三角形的面积就等于？师板书（三角形的面积=平行四边形的图形2）教师：那么三角形的底和高和你拼成的平行四边形的底和高？还有没有其他同学用两个其它形状的三角形进行拼凑的？学生：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。学生：两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。同上教师：还有别的方法吗？通过割补把一个三角形拼成平行四边形三角形的面积=平行四边形的面积三角形的底=平行四边形的底三角形的高=平行四边形的高2剪：将一个平行四边形剪成两个三角形 三角形的面积=平行四边形的面积三角形的底=平行四边形的底2三角形的高=平行四边形高3教师：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？学生：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高总结：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高4、归纳公式教师：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上三角形面积=_三角形面积=底高2；如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成： S=_ S=ah2学生思考，交流，填写，口述，教师板书5、剖析公式：教师：计算三角形面积必须知道什么条件？底乘以高得到的是什么？为什么除以2？还有其他的研究方法吗？6、体会三角形面积计算的必要性教师：同学们怎么没用数格子的方法呢?课件出示一个三角形,用数格子的方法进行求面积师课件出示长方形菜地等，让学生数,看来这种方法还不太实用啊！过渡：看来我们用数格子的方法进行求三角形的面积有时并不是很方便，计算公式确实占了很大的优势！7、回归问题：教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？学生重新审题，独立完成，口述，教