粗糙集的简单应用解析.ppt

粗糙集的简单应用 作者专业 主要内容 1 粗糙集理论基本概念 2 粗糙集的应用 工作成绩 粗糙集的相关基本概念 粗糙集理论由波兰科学家Z Pawlak于1982年提出 它是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具 其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下 通过知识约简 导出问题的决策或分类规则 粗糙集的相关基本概念 1 信息系统 2 知识约简 粗糙集 1 信息系统 定义1 1信息系统是一个四元组 其中 1 是对象的非空有限集合 即 称为论域 中的每个称为一个对象 2 是属性的非空有限集合 即 中的每个称为一个属性 3 是属性的值域 4 称为信息函数 它为每个对象关于每个属性赋予了一个信息值 且对于任意 有 在不引起混淆的前提下 信息系统通常可简写为 粗糙集 1 信息系统 定义1 2若 且 则中全部等价关系的交集称为上的不可分辨关系 记为 且有 设是上的一个等价关系 表示的所有等价类 或上的划分构成的集合 表示包含元素的等价类 粗糙集 1 信息系统 定义1 3设为一知识表达系统 称为条件属性集 称为决策属性集 具有条件属性和决策属性的知识表达系统称为决策表 一个信息系统的例子 粗糙集 1 信息系统 定义1 5若则为粗糙集 否则称为精确集 定义1 4设为一知识表达系统 一个等价关系 称为关于的下近似 称为关于的上近似 粗糙集 2 知识约简 定义2 1设为一个信息系统 如果 则称在中是不必要的 否则称是必要的 定义2 2设为一个信息系统 如果在中都是必要的 则称属性集是独立的 否则称是相关的 定理1如果是独立的 则也是独立的 粗糙集 2 知识约简 定义2 3设为一个信息系统 如果是独立的 且 则称是的一个约简 定义2 4设为一个信息系统 中所有必要属性组成的集合称为属性集的核 记为 定理2 其中表示的所有约简 粗糙集 2 知识约简 定义2 5设为一个信息系统 是非空属性集 为决策属性相对于的相对正域 定义2 6设和都是等价关系族 如果则称是上可约去的 否则是上不可约去的 粗糙集 2 知识约简 定义2 7如果上的每一个等价关系都是不可约去的 则是独立的或者关于是独立的 定义2 8所有中不可约去的等价关系的集合称为的核 记为 粗糙集 2 知识约简 定义2 9设有信息系统 是记录在属性上的值 表示分辨矩阵中第行 第列的元素 被定义为 其中 定义2 10区分函数是从分辨矩阵中构造的 约简算法的方法是先求的每个属性的析取 然后再求所有的合取 分辨矩阵是一个对称矩阵 在实际运用中 一般只列出它的下三角阵 工作成绩 粗糙集的应用 基于粗糙集的小型电子商务挖掘模型 粗糙集 建立模型 粗糙集 数据清洗 下表是某电子商店的购物记录 P Q R S代表四种商品 CustomerNo 为客户号 Y 表示购买了某商品 N 表示没有购买某商品 粗糙集 数据清洗 根据粗糙集理论 论域 条件属性集 决策属性集 粗糙集 数据清洗 一 利用正域约简计算正域 粗糙集 数据清洗 二 利用区分矩阵约简 粗糙集 数据挖掘 因此 的约简为 Q R 经过粗糙集数据清洗得到下表 粗糙集 规则提取 定义决策规则为 其中 为对等价类的描述 定义规则的确定性因子显然当时 是确定的 当时 是不确定的 粗糙集 规则提取 提取决策规则可以得到以下确定性规则 购买Q 且 不购买R 不购买S 购买Q 且 购买R 购买S 不确定规则为 不购买Q 且 购买R 购买S 不购买Q 且 购买R 不购买S 粗糙集 经过挖掘可得到大量的模式和规则 需对规则作进一步的筛选 合并 上述例子经合并后最终得到两条确定性规则 对于不确定规则 可作参考或直接删除均可 基于上述规则 可作决策 在电子商店中 可将商品P Q R按顺序相邻摆放在一起 可提高销售 知识评价 粗糙集 通过以上分析 所建立的基于粗糙集的小型电子商务挖掘模型是有效 可行的 已经提出很多可行的粗糙集算法 在