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自辅教学案 科目：高一数学 人教版必修3 第二章 统计 定稿时间2016年3月9日 授课班级 姓名 2.2 用样本估计总体课题: 用样本数字特征估计总体的数字特征第4课时（总5课时） 课型：新授课学习目标1.能结合具体情景解释不同数字特征的意义。2.会用样本的数字特征估计总体的数字特征。重点、难点 重点：众数、平均数、中位数的计算。难点：在频率分布直方图中估算数据的众数、中位数、平均值。 自学导航1.复习回顾：（1）众数：（2）中位数：（3）平均数：2.在频率直方图中求：众数、中位数、平均数根据67页的分布表，阅读教材72页73页，认真观察课本72页图，并回答下列问题：思考？ 如何求众数？ 如何求中位数？ 如何求平均数？总结： 如何从频率分布直方图中估算数据的众数、中位数、平均值？（1）众数在样本数据的频率分布直方图中，就是 （2）中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值.即 （3）平均数在样本数据的频率分布直方图中，等于 注意：利用直方图求众数、中位数、平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不一致，但它们能粗略估计其众数、中位数和平均数自学检测下面是美国NBA在20062007年度赛季中甲、乙运动员的得分，求这两组数据的众数、中位数、平均数和方差甲运动员得分：12，15，20，25，31，31， 乙运动员得分：8，13，14，16，23，28， 36，36，37，39，44，49. 28，38，39，51，31，29.探究释疑类型一：众数、中位数、平均数 例1.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数、方差分别是()A85,85,85 ,86 B87,85,86 ,86 C87,85,85 ,86 D87,85,90,86类型二：在频率分布直方图中求众数、中位数、平均数 例2. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如图所示的频率分布直方图, 求这组数据的众数、中位数和平均数分组频数频率频率/组距1205，1225)1225，1245)1245，1265)1265，1285)1285，1305合计变式训练：已知一组数据：125 121 123 125 127 129 125 128 130 129 126 124 125 127 126 122 124 125 126 128(1)填写下面的频率分布表：(2)作出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数精练拓展一、选择题1.已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其中平均数、中位数和众数大小关系是（ ）A.平均数中位数众数 B.平均数中位数众数C.中位数众数平均数 D.众数=中位数=平均数2某题的得分情况如下：得分(分)01234百分率(%)37.08.66.028.220.2其中众数是()A B C0分 D4分3.是的平均值，为的平均值，为的平均值，则下列各式正确的是()A. B. C. D. 4.中国跳水队被誉为“梦之队”，是我们的骄傲如图是2008年在水立方举行的奥运会上，七位评委为某位参加比赛的选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84，4.84 B84，1.6 C85，1.6 D85，4二、填空题5从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127则该样本标准差_克(用数字作答)6某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分某学生所得分数为9.6，9.4，9.6,9.7,9.7,9.5,9.6，这组数据的众数是_，学生最后得分为_三、解答题7.从甲，乙两个城市随即抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示，如图1-19所示：（1）甲，乙两组数据的中位数、众数分别是多少？（2）你能从上图中分别比较甲、