2.5整式的加法和减法（1）

2.5 整式的加法和减法（合并同类项）学习目标：1、知识与技能：理解同类项的概念。 2、过程与方法：掌握合并同类项的法则，能正确地合并一个多项式的同类项。重点：合并同类贡的法则。难点：把一个多项式中的同类项找出来合并。学习过程：一、自主学习探究1、在多项式中，我们把那些所含 ，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项，在，中，与是同类项的是 2、在合并同类项时，把同类项的系数 ，字母和字母的指数保持 ，如：将合并同类项后得 3、两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们对应项的系数相等，那么称这两个多项式 ，若：相等，则a= 。二、自学检测知识点1：同类项的概念1、若是同类项，则m= 2、如果是同类项，则a= ,b= ,c= 3、下列每组代数式中，属于同类项的一组是（ ）A、3ab和3a2 B、8m3n2和-m2n3C、3xy2和0.2y2x D、6ab2和7abc4、计算 三、合作探究，提升能力5、下列两个多项式是否相等？为什么？6、把（x-y）或（y-x）看作一个整体，合并下列各式中的同类项7、当k为何值时，代数式8、若x、y互为相反数，计算x+2x+3x+100x+100y+99y+98y+y的值四、达标检测1、下列计算正确的是（ ）A、2a+b=2ab B、3x2-x2=2 C、7mn-7nm=0 D、a+a=a22、下列单项式中，与-3a2b为同类项的是（ ）A、-3ab3 B、 C、2ab2 D、3a2b23、若是同类项，则m= ，n= 4、若，则k= ,n= 5、合并同类项： 6、合并同类项：= 、当m= ，n= 时，是同类项7、当k= 时，代数式中不含xy项8、如果是同类项，且系数和是2，求m、n的值 2.5 整式的加减（去括号）学习目标： 1知道去括号的意义；2会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算。 学习重点：1去括号的法则。2利用去括号法则进行简单计算。学习难点：括号前面有系数时，注意括号中各项都要与系数相乘。 (一)、复习回顾1、你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)= 2、利用乘法分配律计算： =_ =_ (二)：探究新知 1、用类比方法计算下列各式：(1)2(+8)=(2)-3(3+4)=(3)-7(7y-5)=归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号_；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号_。注意： 项数都没变 乘法分配律 2、去括号法则：去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“（ ）”，括号内各项的符号改变。 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律： a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？去括号， 看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号 。你明白它们变化的依据吗?(三)巩固新知 1.去括号( 1 ) a + ( b + c ) =_ ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) =_ ( 3 ) ( a + b ) c =_ ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =_2、下列去括号正确吗？如有错误 请改正(1)-(-a-b)=a-b (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b33、化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)（四）归纳小结 1、你觉得我们去括号时应特别注意什么？a、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉b、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；c、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。2、这节课我们学到了什么？a、去括号的依据是：分配律b、学习了类比的方法c、去括号的方法d、去括号在整式加减中的运用（五）作业：P74 练习 2.5整式的加法和减法教学目标1使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法；2使学生进一步增强运算能力教学重点和难点重点：整式的加减运算难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。课堂教学过程设计一、复习旧知识1什么是同类项?怎样合并同类项?2去括号法则如何叙述?二、新知识的学习先看以下各题例1 求和与求差： (1)求5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和；(2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和；(3)求2x2+xy+3y2与-x2-xy+2y2的差分析第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和? “把这几个数相加”什么叫求几个单项式的和求几单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后再合并同类项解：(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y) =5x2y-2x2y+2xy2-4x2y =-x2y+2xy2；分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么?在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项.解：(2)(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6) =3x2-6x+5+4x2+7x-6 =7x2+x-1；解：(3)(2x2+xy+3y2)-(-x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2+x2+xy-2y2 =3x2+2x+y2.同学们想想，通过此题大家发现整式的加减实际上就是运算什么?整式的加减就是去括号、合并同类项再看几个题例2 化简a-(a-4b-6c)+3(-2c+2b)解：原式=a-a+4b+6c-6c+6b =-a+10b.例3 化简、求值x-2(x-y2)+(-x+y2)，其中x=-2，y=-.分析：整式的化简、求值，就是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果解x-2(x-y2 )+(-x+y2) =x-2x+y2-x+y2 =-3x+y2当x=-2，y=时，原式=-3(-2)+()2 =6+=6.三、课堂练习1求出下列单项式的和：(1)-3x，-2x，-5x2，5x2； (2)-n，n2，-n22说出下列第一式减去第二式的差：(1)3ab，-2ab； (2)-4x2，x； (3)-5ax2，-4x2a3计算：(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)； (6)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7).4.化简，求值：(1)，其中x=-1；(2)x2-2，其中x=-2，y=-四、小结今天我们学习了整式的加减，同学们回忆一下，整式的加减运算，其步骤是什么?整式的加减法：1有括号，先去括号；2合并同类项五、作业1计算：(1) 4x3-(-6x3)(-9x3)； (2)-2.计算：(1)(8xy-x2+y2)+(-y2+x2-8xy)；(2)(2x2-+3x)-4(x-x2+)；(3)3x2-7x-(4x-3)-2x2.3化简、求值：(1)(-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中x=-2； (2)2(a2b+2b3-ab3)+3a3-(2ba2-3ab2+3a3)-4b3，其中a=-3，b=2五 课后自主检测1.求多项式2x3-3x2-x 与x2+x-1的和与差。2.把多项式2x2-3x3-x+1与2x-3x3+x2-1先按x的降幂排列，然后分别求它们的和与差3.化简(x2+y2)-3(x2-2y2)的最后结果是 .4先化简下式，再求值：，其中，5.一个多项式加上2a4-a3+a2-3得a4+3a2-2,求这个多项式。6.求多项式3x2y-2xy+y2 与 2xy+y2的和与差。7. 把多项式3x2+2x3