高中数学必修一第一章测试题附答案.doc

稷王中学高一年级第一次月考数学试题2014-9-26一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 集合1,3,5,7用描述法表示出来应为 ( )A.x|x是不大于7的非负奇数 B.x|1x7C.x|xN且x7 D.x|xZ且1x72. 设集合，则 （ ）A B C D3. 设集合A=x|5x1,B=x|x2，则AB= ( )A.x|5x1B.x|x2C.x|x1 B.a1 C.a-2 D.a-25. A=1,2,则满足AB =1，2，3的集合B的个数为, （ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 6. 已知全集集合则=( ）A B. C. D. 7 设集合，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ）8. 已知A=1，2，3，B=2，4，定义集合A、B间的运算AB=xxA且xB，则集合AB等于（ ）A. 1，2，3 B. 2，4 C. 1，3 D. 2 9与为同一函数的是（ ）。 A B C Dy=x 10下列对应关系：（ ）：的平方根：的倒数：中的数平方其中是到的映射的是 A B C D11.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 12若，且函数在上单调，则的解集为 （ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域是 14. 若是一次函数，且，则= _15已知，且 则= 16如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共70分）17（8分）写出集合的所有子集18(8分) 设集合A=1，3，a，B=1，a- a + 1，且AB，求a的值19(8分) 已知集合，若，求实数a的取值范围20（8分）已知全集U= xx4 ，集合A=x-2x3，集合B= x-3x3 ，求CA，AB ，C( AB)，(CA)B21（8分）已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断函数在上的单调性并加以证明22（10分）已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数23 （10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.24. （10分）已知f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)= (1)求证:f(8)=1. (2)求不等式f(x)f(x2)1的解集. 命题人：曹益斌稷王中学高一年级第一次月考数学答案2014-9-26一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 集合1,3,5,7用描述法表示出来应为 ( A )A.x|x是不大于7的非负奇数 B.x|1x7C.x|xN且x7 D.x|xZ且1x72. 设集合，则 （ B ）A B C D3. 设集合A=x|5x1,B=x|x2，则AB= ( B )A.x|5x1B.x|x2C.x|x1 B.a1 C.a-2 D.a-25. A=1,2,则满足AB =1，2，3的集合B的个数为, （ C ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 6. 已知全集集合则=( B ）A B. C. D. 7 设集合，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ B ）8. 已知A=1，2，3，B=2，4，定义集合A、B间的运算AB=xxA且xB，则集合AB等于（ C ）A. 1，2，3 B. 2，4 C. 1，3 D. 2 9与为同一函数的是（ B ）。 A B C Dy=x 10下列对应关系：（ C ）：的平方根：的倒数：中的数平方其中是到的映射的是 A B C D11.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ C ）A. B. C. D. 12若，且函数在上单调，则的解集为 （ A ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域是 14. 若是一次函数，且，则15已知，且 则=416如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是三、解答题（本大题共8小题，共70分）17（8分）写出集合的所有子集答：18(8分) 设集合A=1，3，a，B=1，a- a + 1，且AB，求a的值 解：由AB a- a + 1=3或a- a + 1=a(1)当a- a + 1=3时得a- a -2=0 a=2或a=-1适合（2）当a- a + 1=a时得a=1不合题意舍去故a=2或a=-1 -8分19(8分) 已知集合，若，求实数a的取值范围解：(1).当时 (2).当时 即a-2 1或2a+10综上所述-8分20（8分）已知全集U= xx4 ，集合A=x-2x3，集合B= x-3x3 ，求CA，AB ，C( AB)，(CA)B解：21（8分）已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断函数在上的单调性并加以证明解：（）是偶函数 定义域是R， 函数是偶函数 -4分（）是单调递增函数当时，设，则，且，即 所以函数在上是单调递增函数-8分22（10分）已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数解：对称轴-5分（2）对称轴当或时，在上单调或 -10分23 （10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.解：(1)函数图像如右图所示：-3分的递增区间是，.-5分（2）解析式为：，-8分值域为：. -10分24. （10分）已知f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证:f(8)=3. (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集