医学物理第二章 物体弹性_第1页
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第二章物体的弹性学习要求 1掌握描述物体弹性的基本概念 形变 应变 应力 模量2理解应力与应变的关系3了解骨骼和肌肉 弯曲 扭转的力学特征 2 1应力和应变 形变 deformation 弹性形变 能恢复原状的形变 例如 橡皮筋等塑性形变 不能或者部分恢复原状的形变 例如 橡皮泥 铜丝等 生活中的形变有伸长 缩短 切变 扭转 弯曲等 2 分类 张应变 tensilestrain 物体受张力作用 长度变化量与原长之比 一 应变 strain 1 定义 物体受外力作用时 它的形状或体积大小的相对变化称为应变 体应变 volumestrain 物体各部分各方向受相同压力作用 体积变化而形状不变时 体积变化与原体积之比 切应变 shearing 上底面 下底面的相对位移与两底面的垂直距离之比 弹性力 使物体恢复原状的微粒间的力 二 应力 stress 1 定义 分布在物体某截面上的弹性力 F 与截面积 S 的比值 应力 F S 切应力 shearingstress 2 分类 张 压 应力 体应力 volumestress S为上下底面面积 与切应力平行 2 2弹性模量 抗张强度和抗压强度 断裂点所对应的应力 展性和脆性 d与b距离决定 二 弹性模量 在正比极限范围内 应力与应变的变化关系是线性的 它们的比值是一恒量 胡克定律 Hook slaw 弹性模量 应力 应变单位 与应力同N m2弹性模量由物体的组成材料决定 与外力无关 1 杨氏模量 3 切变模量 2 体变模量 负号表示体积宿小压强增加 压缩率 表示物体被压缩的难易程度 越大 越容易被压缩 小结 弹性模量表示物体变形的难易程度 模量越大 物体越不容易变形 弹性模量可以是一个变化的量 在一定范围内 对于某些材料弹性模量是一个定值 非线性弹性体 弹性模量与物体变形有关的物体 大多数生物材料为非线性弹性体 例2 1 股骨最小截面积6 10 4m2 抗压强度 17 107N m2 骨骼杨氏模量Y 0 9 1010N m2 求 受压负荷多大时骨骼碎裂 假定碎裂前应力与应变是线性关系 则碎裂时应变为多少 解 抗压强度即碎裂时的应力 如图所示 一根结构均匀的弹性杆 密度为 杨氏模量将此杆竖直悬挂 使上端固定 下端自由 求杆中的应力与应变 计算坐标为X的横截面处的应力和应变其中 0 X L X处的应力 X处的应变 自学内容 弯曲扭转 弯曲特

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