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1在上届世界杯足球赛中，小罗纳尔多踢出了一脚精准的任意球，球直挂左上角入网。设球 门高为2.45m，此球恰好从球门的左上角沿横梁水平飞入球门，假设射门点离左球门柱的距离为28m，球的 大小及所受空气阻力均不计，试求足球刚离开地面时的速度大小（可保留根号）及速度与水平方向间夹角的正切。（g取10m/s2）解：根据时间反演，足球的运动可以倒过来看成是平抛运动h=gt2/2 t=0.7S到达球门柱足球水平速度v=s/t=28/0.7=40m/s足球离开地面时的水平速度VOX=v=40m/s足球离开地面时的竖直速度VOY=gt=7m/s足球离开地面时的速度大小2.同一直线上的A、B两质点，相距为S，它们向同一方向沿直线运动，A做匀速运动，B从此刻起做初速度为零的匀加速直线运动，若A在B前，两者可相遇几次？若B在A前，两者可相遇几次？试讨论.解：若采用公式解，甲在前，乙加速，一定能追上，相遇一次；若乙在前s，则s=s甲s乙=v0tat2，这是一个关于t的二次方程，整理后为：at2-2v0t+2s=0，方程的解表示相遇时刻，方程解的个数表示相遇次数。由=0,得v0=2as时相遇一次； v02as时不能相遇；v02as时相遇两次。 若采用图象解，要直观得多.由于初速为零的匀加速运动的位移图象是抛物线.若A在前，总可相遇1次，若B在前，可相遇一次、两次、零次.3一条长为L的细线上端固定在0点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时恰能静止，此时细线与竖直方向的夹角为，这时至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在竖直平面内做圆周运动？解：小球B点平衡时，电场力与重力的合力 恰好通过等效最高点D的条件是 从B到D的过程，由动能定理： 解得 给小球的冲量至少应为 4如图，质量均为M的A、B两滑块，静放在光滑水平面上，两滑块所有表面均光滑. B滑块高度hB已知，质量为m的小球从A的顶端由静止开始下滑，经水平面后滑上B并翻越到B的前方. 求： 小球要翻越过B，它在水平面上翻越前的速度v0至少多大？小球要翻越过B，A的高度hA至少多大？解.(1)解得V0=（2）解得hA=(5.如图所示，在光滑的水平面上，质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块，铁块与车之间的摩擦因素= 0.5 。开始时，车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动，车与右边的墙壁发生正碰，且碰撞是弹性的。车身足够长，使铁块不能和墙相碰。重力加速度g = 10 m/s2 ，试求：1、铁块相对车运动的总路程；2、平板车第一次碰墙后所走的总路程。解：规定向右为正向。车第一次碰墙后，车速变为v ，然后与速度仍为v的铁块作用，动量守恒，作用完毕后，共同速度v1 = = ，因方向为正，必朝墙运动。车第二次碰墙后，车速变为v1 ，然后与速度仍为v1的铁块作用，动量守恒，作用完毕后，共同速度v2 = = = ，因方向为正，必朝墙运动。车第三次碰墙，共同速度v3 = = ，朝墙运动。显然，只要车和铁块还有共同速度，它们总是要碰墙，所以最后的稳定状态是：它们一起停在墙角（总的末动能为零）。1、对铁块和车系统：（m + M）v2 = mgS相 代入数字得：S相 = 5.4 m2、平板车向右运动时比较复杂，只要去每次向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的，故第一次：S1 = 第二次：S2 = = 第三次：S3 = = n次碰墙的总路程是：S = 2（ S