2020版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.4 一元一次不等式（第1课时）课件 （新版）北师大版

4一元一次不等式第1课时 知识再现 1 不等式的三条基本性质 不等式的基本性质1 不等式的两边都加 或减 同一个整式 不等号的方向 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向 不变 不变 改变 2 一元一次方程定义 只含有 未知数 且未知数的次数是 的 整式 方程 3 解一元一次方程的步骤 1 去分母 2 3 移项 4 5 一个 一次 去括号 合并同类项 系数化为1 新知预习 阅读教材p46想一想上面部分 回答下列问题 探究1 一元一次不等式的概念观察下列不等式 1 6 3x 30 2 x 175 4 这些不等式有哪些共同点 归纳结论 1 一元一次不等式的定义 左右两边都是 只含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 的不等式 叫做 不等式 整式 一 1 一元一次 2 一元一次不等式的判别条件 1 都是 2 只含一个未知数 3 未知数的最高次数是 4 未知数的系数不为 阅读教材p46例1 回答下列问题 整式 1 0 探究2 解一元一次不等式 归纳结论 1 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行 1 2 去括号 3 4 合并同类项 5 去分母 移项 系数化为1 2 在数轴上表示不等式的解集时 要注意 以及 的情况 不等号 端点 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下列不等式是一元一次不等式的是 a x 3b x 0d x2 x 9 0 a 2 不等式x 1 0的解在数轴上表示为 b 3 不等式 2x 3 0的解集是 4 解不等式10 4 x 3 2 x 1 并把它的解集在数轴上表示出来 略 知识点一识别一元一次不等式 p46一元一次不等式概念拓展 典例1 2019 保定市阜平县期末 已知 m 4 x m 3 6 0是关于x的一元一次不等式 则m的值为 a 4b 4c 3d 3 a 学霸提醒 一元一次不等式必须同时满足的 四个条件 1 是用不等号连接的式子 2 两边都是整式 3 含有一个未知数 4 未知数最高次数为1且其系数不为0 题组训练 1 下列不等式中 一元一次不等式有 1 3x 9 2 3 x 2 4x x 3 3 x 1 1 4 5 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 2 下列各式 1 x 5 2 y 3x 0 3 5 0 4 x2 x 3 5 3 3x 6 x 2 0是一元一次不等式的有 a 2个b 3个c 4个d 5个 b 3 若3m 5x3 m 4是关于x的一元一次不等式 则该不等式的解集是世纪金榜导学号 a xc x 2 c 4 若 m 1 x m 2 0是关于x的一元一次不等式 则m 1 知识点二解一元一次不等式 p46例1拓展 典例2 解不等式 3x 1 2 x 1 并把它的解集在数轴上表示出来 尝试解答 3x 1 2 x 1 得3x 1 2x 2 得3x 2x 2 1 得x 1 在数轴上表示如图 去括号 移项 合并同类项 学霸提醒 解一元一次不等式的四点注意 1 去分母 去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数 不要漏乘不含分母的项 2 去括号 根据乘法的分配律不要漏乘项 3 移项 移项要注意改变该项的符号 不等号方向不变 4 系数化为1 两边都除以负数时注意不等号方向要改变 题组训练 1 2019 泉州市惠安县一模 不等式2x 3 5的解集在数轴上表示正确的是 c 2 不等式 2x 的解集是 a x d x 1 a 3 2019 安徽一模 不等式2 1 x 4 0的解集是 4 解不等式 并求出它的正整数解 x 1 解 去分母得3 x 2 2 7 x 去括号得3x 6 14 2x 移项 合并同类项得5x 20 系数化为1得x 4 不等式的正整数解是1 2 3 4 火眼金睛 解不等式 2 正解 去分母 得3 2 x 2 2x 1 12 去括号 得6 3x 4x 2 12 移项 得3x 4x 2 12 6 合并同类项 得 x 20 系数化为1 得x 20 一题多变 不等式 x m 3 m的解集为x 1 则m的值为 4 母题变式 变式一 变换条件和问法 不等式ax b的解集是x 则a的取值