数学人教版七年级上册用等式的性质解方程.docx

3.1.2等式性质（第2课时）用等式的性质解方程一、教材分析教材的地位和作用用等式的性质解方程是义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册“3.1.2”的第二节课。学生在学习了等式的性质的基础上，对知识的拓展，使等式的性质与解方程结合起来，它有助于引导学生利用等式的性质研究方程的解法。在本节的教学中，主要为解方程的“合并同类项”“移项”“除以未知数的系数”等知识做好铺垫的。二、教学目标分析学情分析 学生已经掌握了一步计算的方程，不过他们利用是四则运算各部分间的关系来解方程的。学习等式的性质，是对解方程思路的一种转变。并且会用等式的性质也能熟练的解简单的方程。根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标1. 通过解一元一次方程进一步理解等式的性质。2. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。3. 初步体会解方程中的“化归”思想。4. 培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。教学重难点重点：用等式的性质解方程。难点：需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。3、 教学方法与教学策略课程标准指出：学生掌握知识有一个过程，要在学生初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。同时，通过练习，把知识转化为能力。本节课主要以自主合作探究，归纳总结应用为主线，“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，并通过“小组合作”活动来实施。以小组为单位，由小组长组织在小组内互学后进行小展示，各小组在小组内展示结束后，由组内推荐在班内进行大展示，组间质疑、指导及互评，加深学生对所学知识的理解。四、教学过程分析（一）创设情境，复习引入1.如果a=b，那么ab= ac= = （c 0）2.解下列方程：（1）x+7=26 （2）-5x=20要求学生能说出：每一步的依据是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？这节课我们继续学习用等式的性质解一元一次方程。设计意图：本课时是进一步学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然，复习旧知识，学习新知识，感受温故而知新的学习思想。（二）探究新知对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的那一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？例1 用等式的性质解方程：（1） -x5=4 （2）3x+1=4先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：要把方程-x5=4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的-5，怎么去？要把方程-x=9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的-，怎么去？然后教师给出板书：解：两边同时加5，得-x5+5=4+5 -x=9 两边同时除以-，得-x（-）=9（-） x=-27设计意图：不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获；一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积极性。小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质。(2)解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。你能用这种方法解第（2）题吗？下面请同学们自己做，一位同学到前面来做。教师巡视，点评。解：两边同时减1，得3x+11=41 3x=3两边同时除以3，得3x3=33 x=1解后反思：解第（2）题还有其他的方法吗？能否先在方程两边同时除以3？小组讨论并完成。比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？学生讨论后再回答。例2 小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）学生独立思考，小组讨论，学生找出等量关系，谁能代表你的小组来解决这个问题？解：设笔记本的单价为x元根据题意，得51.2+8x=18 6+8x=18 两边同时减6，得6+8x6=186 8x=12 两边同时除以8，得8x8=128 x=1.5答：笔记本的单价是1.5元解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出方程的解。也就是把实际问题转化为数学问题。问题：我们如何才能检验1.5是否正确呢？（小组合作讨论）小组代表发言：把x=1.5代入51.2+8x=18 ，左边=18 右边=18 由于左边=右边 所以x=1.5是方程的解。教师提问：代入其他的方程可以吗？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入原方程，看原方程左右两边是否相等，如果相等，就是原方程的解，如果不相等，就不是原方程的解。你能检验一下x=1是不是方程3x+1=4的解吗？学生口答。（三）课堂练习1.选择题3道题 2.教材第83页练习（3）(4) 3.习题3.1第5题应用题（四）小结通过本节课的学习，你有哪些收获？（五）作业习题3.1第4、6、7题5、 评价分析本节内容并不多，通过对等式的性质的应用，体验了与方程的关系，加深对已经学习过的内容的认识，并且初步感知对等式的性质的应用的优越性。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动