河北省大名县2017-2018学年高二上第一次月考数学试题含答案.doc

大名高二第一次月考数学试题（2017.9）注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第卷一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1. 已知数列则是它的（ ）A.第30项B.第31项C.第32项D.第33项2. 一个各项为正数的等比数列，其每一项都等于它前面的相邻两项之和，则公比=（ ）AB. C. D. 3. 已知三角形三边比为5:7:8，则最大角与最小角的和为（ ）A B.C. D. 4. 已知锐角三角形的面积为，则角的大小为（ ）A. B. C. D. 5. 设等差数列的前项和为，若，则的值为（ ）A27B36C45D54 6. 在ABC中，若,则ABC一定是（ ）A.等腰直角三角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形7. “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全，通过计算得到答案是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 58. 在中，若，,那么满足条件的（）A 有一个 B. 有两个 C. 不存在 D. 不能确定9. 设等差数列的前项和为,若，则（ ）A 14B. 24 C. 32 D. 4210. 数列的最大项为第项，则=（）A. 5或6B. 5 C. 6 D. 4或5 11. 在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100米到达B后，又测得C对于山坡的斜度为45，若CD50米，山坡对于地平面的坡角为，则cos=()A21 B21 C.1 D112. 已知数列，若，则=（ ）A2016 B2017 C2018 D 2019第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)13. 若数列的前项和，则_14. 已知中，则角= .15.某观测站在城A南偏西20方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公路距C处31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时C、D间的距离为21千米，问这人还要走 千米可到达城A.16. 已知是等差数列的前项和，且，给属下列五个命题：；使得最大的值是12；数列中最大项为；，其中正确的命题的序号是 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答时应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤)17. （本题满分10分）在等差数列中，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前n项和18. （本题满分12分）在中， ,（1）求边的长；（2）求角的大小。19. （本题满分12分）如图在中，是边上的点，且，.（1）求的值；（2）求的值.20. （本题满分12分）为数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和21. （本题满分12分）在中， （1）求角的大小；（2）若，求的面积22. （本题满分12分）设数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案CDBCDB BBCACC13. 14. 15. 15 16. 17.设该数列的公差为d，前n项和为Sn.由已知可得2a12d8，(a13d)2(a1d)(a18d)，所以a1d4，d(d3a1)0，解得a14，d0或a11，d3，即数列an的首项为4，公差为0，或首项为1，公差为3.所以数列的前n项和Sn4n或Sn.18. （1）依正弦定理有3分又， 6分（2）依余弦定理有9分又， 12分19. （1）；（2）20. （1）由，可知，可得，即，由于，可得，又，解得（舍去），所以是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为（2）由可知，设数列的前项和为，