数学北师大版七年级下册实际问题与一元一次方程.doc

实际问题与一元一次方程（一）设 计教学目标：一、知识和技能：知识目标：1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.能力目标：数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。解决问题：能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题二、过程与方法： .经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想.三、情感态度与价值观目标：1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程.教学重点：在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中.教学难点：找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用 “=”连接起来，使之构成方程.教学关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系.教学课型：新授课课时安排：一课时教学方法：启发式讲授，与学生探索相结合，情境教学法。教学准备：幻灯片出示探究题目，三四个可供标价的纸板教学过程：一、观察图片引入新课，打折消费问题：问题1、500元的9折价是_元 ，x折是_元.问题2、某商品售价120，进价为100元，则利润是_元. 利润与进价的百分比为_.问题3、佳佳电脑城为了促销，进行6折酬宾活动，电脑每台标价5000元，则折后售价为每台_元.问题4、某商品的进价为1000元，利润率为30%，则利润为_元.问题5、服装店今天卖出了一件衣服，进价120元，利润率为20%，利润为_元，售价为_。归纳总结：进价、售价、利润和利润率之间的关系是：利润 = 售价 进价利润率=利润进价100即：利润=进价利润率因此，售价进价=进价利润率售价=标价（折扣数10）商品利润商品进价利润率商品售价=商品进价（1利润率）二、合作探究，典例分析：探究1：某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？分析：条件1、标价的8折标价（810）为售价；2、8折出售利润率5%利润率；3、进价为每台4000元进价；问题：彩电的标价为多少元？标价等量关系：售价进价进价利润率解：设彩电的标价为x元，依题意，得0.8x400040005移项，得：0.8x400054000合并同类项，得：0.8x4200系数化为1，得：x5250答：彩电的标价为5250元。练习1：只列方程不解答。1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少（x）？ 0.9x25025015.22、某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，此商品按几(x)折销售的？ (x10) 3002002005练习2：某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_元，若成本为110元，则利润为_元.新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，则这一天售出甲种书的总成本为_元.3. 一件商品标价a元，打九折后售出为0.9 a元，如果再打一次九折，那么现在的售价是( )元.4.甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些?二、小结:这节课你学会了什么?进价、售价、利润和利润率之间的关系 售价标价（折扣数10） 利润售价进价 利润率利润进价100三、作业：1、 王洁做服装生意。她进了一批运动衫，每件进价80元，卖出时每件100元。请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？2、惠民服装店新进了一批品牌服装，进价每件100元，售价180元，则每件衣服的利润为元，利润率是3、