《公式法》课件2-1

8 3公式法 2 判断下列变形过程 哪些是因式分解 1 x 2 x 2 x2 4 2 x2 4 3x x 2 x 2 3x 3 7m 7n 7 7 m n 1 4 4x2 9 2x 3 2x 3 1 什么叫多项式的因式分解 把一个多项式化为几个整式乘积的形式 叫做多项式的因式分解 复习回顾 你们能快速计算 752 252 吗 752 252 75 25 75 25 a2 b2 a b a b 利用平方差公式的逆运算 分解因式 总结 数字变字母 观察这个等式 从左到右是分解因式吗 这和我们以前学过的什么知识很相似 导入 a 3 a 3 2x y 2x y a2 9 2x 2 y2 4x2 y2 a2 9 4x2 y2 a 3 a 3 2x y 2x y a2 b2 a b a b 做一做 根据平方差公式做下列练习 试一试 根据上面的结果你会做下面的因式分解吗 平方差公式 a b a b a b 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 公式结构特点 等式左边是 两个数的和与这两个数的差的积 等式右边是 这两个数的平方差 因式分解的平方差公式 a b a b a b 两个因式的积的形式 公式中的a b可以是单独的 也可以是 数字 字母 单项式 多项式 不可以 可以 不可以 可以 可以 探索练习 答 1 多项式只有两项 两项符号相反 2 两部分都可写某个式子 或数 的平方 运用a2 b2 a b a b 公式时 如何区分a b 答 a平方前符号为正 b平方前符号为负 因式分解的平方差公式 a b a b a b 例题解析 例1把下列各式分解因式 分析 2 同理可找到本题中的a 1 b 5xy 解 例题解析 例题解析 例2把分解因式 解 1 把下列各式分解因式 1 a4 b4 2 m2 3 2 1 a2 2 b2 2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 a b a b m2 3 1 m2 3 1 m2 4 m2 2 m 2 m 2 m2 2 课堂练习 1 18a2 50 2 3ax2 3ay4 3 a b 2 4a2 2 把下列各式分解因式 课堂练习 拓展训练1 因式分解 1 25x2y2 1002 4 a b 2 9 2a 3b 23 2a b 2 9a24 x2 3x 2 x 1 2 拓展训练2 利用因式分解计算 1 10122 98822 73 1452 1052 73 3 9 1222 4 1332 合作探究 除了平方差公式外 还学过了哪些公式 用公式法正确分解因式关键是什么 熟知公式特征 完全平方式 从项数看 完全平方式 都有两项可化为两个数 或整式 的平方 另一项为这两个数 或整式 的乘积的2倍 从符号看 平方项符号相同 a2 2ab b2 a b 2 即 两平方项的符号同号 首尾2倍中间项 也就是 两个数的平方和 加上 或减去 这个数的积的2倍 等于这两个数的和 或差 的平方 概括 是 a表示2y b表示1 否 否 否 是 a表示2y b表示3x 是 a表示 a b b表示1 填一填 多项式 是 a表示x b表示3 否 否 是 a表示 b表示3n 填一填 多项式 是 a表示x b表示1 2 填空 1 a2 b2 a b 2 2 a2 2ab a b 2 3 m2 2m 2 4 n2 2n 2 5 x2 x 0 25 2 6 4x2 4xy 2 2 2ab b2 1 m 1 1 n 1 x 0 5 y 2x y 例题解析 例3把下列各式分解因式 分析 对于复杂的题目 如第 2 小题 任然可以用以下方式找到公因式中的a b 例题解析 解 例题解析 例题解析 例4把下列各式分解因式 解 例题解析 1 3ax2 6axy 3ay2 例5把下列各式分解因式 2 x2 4y2 4xy 1 3ax2 6axy 3ay2 2 x2 4y2 4xy 解 因式分解 1 25x2 10 x 1 解 原式 5x 2 2 5x 1 12 5x 1 2 练一练 解 原式 3a 2 2 3a b b2 3a b 2 2 1 已知x2 4x y2 2y 5 0 求x y的值 解 由x2 4x y2 2y 5 x2 4x 4 y2 2y 1 x 2 2 y 1 2 0得x 2 0 y 1 0 x 2 y 1 x y 2 1 能力提升 2 把下列各式因式分解 巩固练习 因式分解 y2 x2 2 4x2y2 y x 2 y x 2 简便计算 解 原式 56 34 2 902 8100 综合应用 总结与反思 3 整式乘法的完全平方公式是 4 利用完全平方