薄透镜焦距的测量(完整版)

一、实验原理：薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜） ，对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜） ，对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜） 的成像公式为：精品资料111uvf（ 1 ）式中： u 为物距； v 为像距；f 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，u 、 v 为正；虚物、虚像时，u 为正， v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。利用上式时必须满足：a. 薄透镜；b. 近轴光线。 实验中常采取的措施是：a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；b. 调节各元件使之共轴。一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。1. 凸透镜焦距的测量方法（1） ）物距像距法由实验分别测出物距u 及像距 v ，利用（ 1）式，求出焦距：fuvuv（ 2）（2） ）自准法从（ 1 ）式可知，当像距v时， uf ，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时， 物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法， 见下图。（3） ）位移法当物 ab 与像屏的间距d4 f时，透镜在d 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。由公式（ 1）与图中的几何关系可得：1u1d1u11f1u1dd1u1d1f（ 3）（ 4）由上两式右边相等得：udd1（ 5）2将（ 5 ）式代入（ 3）式得：d 2d 2fdddd（ 6 ）4d4d式中： d 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。2. 凹透镜焦距的测量方法因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。（1） ）物距像距法如下图所示，在没有凹透镜时，物ab 经凸透镜l1 后将成实像于a b ，在l1 和a b 间插入凹透镜 l2 后，a b 便称为了l2 的物，但不是实物，而为虚物。对l2 而言，物距uo a 。该虚物由凹透镜l2 再成实像于a b ，像距 vo a。由透镜成像公式（1 ）得：注意到这时u0 ， v0 ，故必有ffuvuv0 。（2） ）自准法凸透镜 l1 成像于 o1 ，在 l1 与 o1 之间插入凹透镜l2 及平面反射镜m 。移动 l 2 ，当 o1 位于 l2的第一焦点时， 则 l 2 发出的是平行光，根据光路可逆原理，最后必定在o 点形成一个与原物等高、倒立的实像。这时：f 2l 2o1二、实验仪器：光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。三、实验内容和步骤：1. 光学系统的共轴调节共轴调节是光学测量的先决条件，也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。所谓“共轴”， 是指各光学元件（如光源、物、透镜等）的主光轴重合。由于在光具光具座上进行，所以须使光轴平行于光具座导轨的刻度线。具体调节分两步进行：a. 粗调。将安置于光具座上的各光学元件靠拢在一起，用眼观察，并调节它们的中心使它们处在同一高度，且连线（光轴）平行于导轨。b. 细调。将各光学元件按实验要求移开，利用透镜成像规律进一步调整，移动透镜及屏时，将大小不同的像生成在不同的位置。若这些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，则说明系统已共轴；若在移动透镜的过程中，像的中心位置不重合，则应调节透镜的高低或左右位置。2. 测凸透镜的焦距a. 用物距像距法测f 6 次，每次测量应改变物距，分别代入公式（2 ）求 f ，将结果表示成ff 。b. 用自准法测f 6 次求平均值，结果以ff 表示。注意：在用自准法测凸透镜焦距时，可发现不用反射镜，透镜本身也会产生反射像，在实验中应加以鉴别。c. 用位移法测f 6 次。在同一d 值下测 d 6 次，以公式（ 6 ）分别算出f ，并将结果表示成ff 。3. 测凹透镜的焦距a. 以物距像距法测6 次，每次改变物距，测像距，分别代入公式（2 ）求 f ，结果以ff表示。b. 用自准法测f 6 次，将结果