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27 4正多边形和圆 第27章圆 知识点 圆和正多边形的关系1 下列说法 各边相等的圆内接多边形是正多边形 各角相等的圆内接多边形是正多边形 既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形 正确的个数是 A 0个B 1个C 2个D 3个2 如图所示 正六边形ABCDEF内接于 O 则 ADB的度数是 A 60 B 45 C 30 D 22 5 B C D 3 如图所示 PQR是 O的内接正三角形 四边形ABCD是 O的内接正方形 BC QR 则 AOQ A 60 B 65 C 72 D 75 知识点 正多边形的有关计算4 如图 有一圆内接正八边形ABCDEFGH 若 ADE的面积为10 则正八边形ABCDEFGH的面积为 A 40B 50C 60D 80 A C 6 正三角形的高 外接圆半径 边心距之比为 A 3 2 1B 4 3 2C 4 2 1D 6 4 3 A B B 10 2016 巴中 如图 将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心 AB为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得扇形AFB 阴影部分 的面积为 18 13 已知 O和 O上的一点A 如图所示 1 作 O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH 2 在 1 题的作图中 如果点E在弧AD上 求证 DE是 O的内接正十二边形的一边 14 如图 有一个宝塔 它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE 如图 点O为中心 下列各题结果精确到0 1m 1 求地基的中心到边缘的距离 2 已知塔的墙体宽为1m 现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像 并且留出最窄处为1 6m的观光通道 问塑像底座的半径最大是多少 15 如图 1 2 3 点M N分别是 O的内接正三角形ABC 正方形ABCD 正五边形ABCDE 正n边形的边AB BC上的点 且BM CN 连结OM ON 1 求图 1 中 MON的度数 2 图 2 中 MON的度数为 图 3 中 MON的度数为 3 试探索 MON的度数与正n边形数n的关系 直接写出
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