《三角形中的边角关系》课件2

风车图案中 有我们熟悉的几何图形吗 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 13 1三角形中的边角关系 请同学们对照提纲阅读书本第67页 阅读提纲 1 什么叫三角形 2 三角形有几个顶点 几个内角 几条边如何表示 3 三角形如何表示 4 三角形按边长如何分类 5 什么是等腰三角形的腰 底边 顶角 底角 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接连结组成的图形 叫做三角形 不在同一条直线上 首尾依次相接 1 三角形的概念 3 三角形有个内角 1 三角形有个顶点 2 三角形有条边 在如图所示的三角形ABC中 a b c 4 三角形可以用符号 表示 记作 ABC AB AC BC A B C A C B 2 三角形的顶点 边 角 3 3 3 读作 三角形ABC ABE CDE BCE ABC BCD 如图所示 你能找到三角形吗 有几个 请表示出来 想一想 观察 下列每个三角形中 三边长短有何关系 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三角形中相等的两边都叫做腰 另外一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 等边三角形是等腰三角形吗 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等边三角形是等腰三角形的特例 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 不等边三角形 等腰三角形 等腰三角形 腰和底边不相等的 等边三角形 腰和底边相等的等腰三角形 如图 在 ABC中 假设有一只蚂蚁 要从顶点B出发 沿三角形的边爬到顶点C 它有几条路线可选择 哪条路线最短 为什么 A 因为 两点之间 线段最短 解 有条路线可选择 从BAC 即 AB AC 从BC 即 线段BC 长 短 两 能用不等式表示两条路线的关系吗 A AB AC BC 同理 三角形任何两边的和大于第三边 思考 三角形的三边有怎样的关系 两条路线的关系用不等式表示为 BC AC AB AB BC AC AB AC BC 三角形任何两边的和大于第三边 三角形任何两边的差小于第三边 用长度分别为4cm 5cm 6cm 10cm的四根木棒 任意取其中三根 有几种取法 哪些能组成三角形 4cm 5cm 6cm 4cm 5cm 10cm 4cm 6cm 10cm 5cm 6cm 10cm 不能 能 不能 能 判断三条线段是否可以组成三角形 只需判断两条较短线段之和是否大于第三条线段即可 解题技巧 试试你会吗 1 如果腰长是底边长的2倍 求各边长 答 此三角形的各边长分别是7 2cm 7 2cm 3 6cm 已知 等腰三角形中 周长是18cm 解 设底边长为xcm 则腰为2xcm 根据题意得 2x 2x x 18 解得 x 3 6 7 2 腰长2x 试试你会吗 2 如果一边长为4cm 求另两边长 已知 等腰三角形中 周长是18cm 解 若底边长为4cm 设腰长为xcm 则有 2x 4 18 解得 x 7 若一条腰长为4cm 设底边长为xcm 则有 解得 x 10 因为4 4 10 所以 以4cm为一腰不能构成三角形 所以 三角形的另两边长都是7cm 一边长 是指哪边长 底边还是腰 所以三角形的另两边长是7cm 7cm或4cm 10cm 试一试 小颖要制作一个三角形木架 现有两根长度为8cm和5cm的木棒 那么第三根的长度在什么范围内选择 根据三角形任何两边的和大于第三边 则 8 5 x 根据三角形任何两边的差小于第三边 则 8 5 x 所以 两边之差 第三边 两边之和即 8 5 x 8 5 试一试 小颖要制作一个三角形木架 现有两根长度为8cm和5cm的木棒 那么第三根的长度在什么范围内选择 解 设第三根木棒的长度是xcm 则 3 x 13 试一试 小颖要制作一个三角形木架 现有两根长度为8cm和5cm的木棒 如果要求第三根木棒的长度是偶数 第三根的长度可以是多少 第三根木棒的长度可以是 4cm 6cm 8cm 10cm 12cm 解 设第三根木棒的长度是xcm 则 3 x 13 x是偶数 一起做一做 通过本节课的学习 你有哪些收获 感悟与反思 1 三角形的概念 2 顶点 角 边 3