自动控制原理考试试卷

;.自动控制原理试题;.2. （ 10 分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)11.8e 4t0.8e9t ( t0) ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。3. （ 12 分）当从 0 到变化时的系统开环频率特性g jhj如题 4 图所示。 k 表示开环增益。p 表示开环系统极点在右半平面上的数目。v 表示系统含有的积分环节的个数。试确定闭环系统稳定的k 值的范围。im02k0reim02k2k0reim00rev3, p0（ a）v0, p0（ b）v0, p2（ c）题 4 图4（ 12 分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数g5c( s),r(s)e(s)r(s)reg1g2g3cg4g6题 2 图1（ 10 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为g(s)4s( s，求该系统的单位脉5)冲响应和单位阶跃响应。3（ 10 分）系统闭环传递函数为g( s)2nns222 ，若要使系统在欠阻尼情况下的n单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s，峰值时间小于6.28s，试在 s 平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。（ 8 分）6 （ 15 分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示）（ 1）试写出系统的传递函数g(s)；（ 2）画出对应的对数相频特性的大致形状；（ 3）在图上标出相位裕量 。1、（ 10 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为g( s)6s( s，试求系统的单位脉5)冲响应和单位阶跃响应。3、（ 10 分）已知系统的结构图如下，试求：（ 1）开环的对数幅频和相频特性曲线；（ 2）单位阶跃响应的超调量%，调节时间ts；（ 3）相位裕量 ，幅值裕量h。7（ 15 分）已知系统结构图如下图所示，试求传递函数c( s) , e(s) 。r(s)r(s)3 （ 10 分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)11.8e0.8e( t0) ，9t4t试求系统的传递函数及单位脉冲响应。8（ 12 分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数g4c( s) 。r( s)r sc sg1g2g3h 1h 2题 7 图1某系统在单位阶跃输入及零初始条件下的输出响应为c(t )1e te2t , 求系统的传递函数和单位斜坡响应。（9 分）3. 某系统闭环特征方程为d (s)s62s58s412s320s216s160 ，试判定闭环稳定性，并确定闭环系统在右半平面、左半平面和虚轴的极点个数。（10 分）4. 控制系统如下图所示，已知r(t)=t ，n(t)=1(t) ，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。 （ 10 分）1（ 13 分）试求下图所示无源网络的传递函数，其中r1=r 2=1 ， l=1h ， c=1f ，并求当 u1 ( t)5sin 2t时系统的稳态输出。一 、（ 12 分）某系统方框图如图所示。试求传递函数y (s)r(s)e( s)，r(s)r( s)e( s)1s10.51s2y( s)1s32三、（ 12 分）典型二阶系统的开环传递函数为g(s)2ns(s2n )当取 r (t)2 sin t时，系统的稳态输出为css ( t )2 sin(t450 ) ，试确定系统参数,n2、（ 10 分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中p 为开环传递函数在s 右半平面极点数，q 为开环系统积分环节的个数。i mi mi m00re1010p0p0q1q00rere10p0q3( a)( b)( c)4、（ 10 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为和单位阶跃响应。g(s)2s1s 2，试求系统的单位脉冲响应5、（ 10 分）已知一复合控制系统的方框图如下，（ 1）无补偿通道ks 时，系统的稳态误差；r (t )2t1( t) 试求：（ 2）加入补偿通道ks 后系统的稳态误差。 （ 12 分）ksr(s)e(s)2kk s(0.25s1)c( s)1、（ 10 分）系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量坡输入时ess=0.25,试求：（ 1） ， n， k， t 的值；（ 2）单位阶跃响应的调节时间t s，峰值时间tp。%16.3% ，在单位斜r(s)e (s)n 1(s) 1c(s)n 2(s)r(s)k1s(s1) 2c (s)0.1s 1s( s 1)ts14、（ 15 分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示：（ 1）试写出系统的开环传递函数；（ 2）概略画出开环对数相频特性的大致曲线。l ()( db )41 .2540402004100500403、（ 12 分）某系统方框图如下，试求：（ 1） c (s) , e(s)；（2）c( s), e( s) 。r(s)r(s)n ( s)n( s)r(s)ge(s)1n(s)g2g3c(s)5、（ 15）已知单位反馈系统的开环传递函数为g k sk， k0 。2s 2s1（ 1）绘制开环频率特性的极坐标图（从）；（ 2）根据奈奎斯特稳定判据判断系统的稳定性；（ 3）当系统不稳定时，计算闭环系统在右半平面的极点数。三、（15 分） 已知某控制系统的结构图如下图所示：r( s)e( s)200.01s1n(s)0.1s(0.5s1)c(s)图中，r(s) 和n (s) 分别是系统的给定输入和扰动输入量，c(s) 是输出量。求：（ 1）确定系统在给定r(t)1(t ) 作用下的动态性能指标（超调量% 和调节时间t s ）；（ 2）确定系统在给定信号r (t)0.2t和扰动信号n(t)1(t ) 共同作用下的稳态误差ess 。一、（ 20 分） 判断下列说法是否正确，在正确的前面画“t ”，在错误的前面画“f”。每小题正确得 1 分，不判断不得分，判断错误扣1 分。1. 对于欠阻尼的二阶系统：（）当阻尼比保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的超调量% 也越大；（）当阻尼比保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的调节时间（）当无阻尼自振频率n 不变时，阻尼比越大，系统的谐振峰值ts 越小； m r 越大；（）当无阻尼自振频率n 不变时，阻尼比越大，系统的谐振频率r 越小。2. 对于线性定常的负反馈控制系统：（）它的传递函数与外输入信号无关；（）它的稳定性与外输入信号无关；（）它的稳态误差与外输入信号无关；（）它的特征方程是唯一的。二、（ 12 分）某系统方框图如下，求传递函数c(s) , r( s)c(s)。n(s)(4) 已知系统的开环传递函数为kg ( s) 在右半平面有两个极点，k0.1, k1, k10 时的开环频率响应的nyquist 如图（ a）（ b）（ c）所示，试用nyquist 判据确定 k 为哪一个值时，闭环系统是稳定的。imimimkg ( j)kg (j)kg ( j)1 0re10re10rek10k1k0.1000（ a ）（ b）（ c）a： k0.1 ；b： k1；c： k10。6、（ 12 分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示。求：（ 1）此时系统的相位裕度0 ？（ 2）若要使30 ，则要系统开环增益为多少？l() (db)2000.1c1040602、（ 10 分）试建立题1 图所示校正环节的动态结构图，并指出这是一个什么样的校正环节。rfc-u+r1r2ruc题 1 图4. （ 15 分）当从 0 到变化时的系统开环频率特性g jhj如题 4 图所示。 k 表示开环增益。p 表示开环系统极点在右半平面上的数目。v 表示系统含有的积分环节的个数。试确定闭环系统稳定的k 值的范围。im02k0reim02k2k0reim00rev3, p0（ a）v0, p0（ b）v0, p2（ c）题 4 图6（ 15 分）单位负反馈系统开环传递函数g(s)s( 0.1s100。1)(0.01s1)（ 1）求系统的穿越频率和相角裕量，并分析系统的稳定性；1、（ 12 分）已知系统的传递函数分别为（ 1） g(s)t1s t2s1；（ 2） g( s)1t1s t2s1；（ 3） g(s)1t1s t2 s1；（其中 t1t20)1试分别画出以上三个系统的伯德图。3、（ 12 分）给定系统的动态结构图，如题1 图所示。试求传递函数c s ， e s 。r sr sg5reg1g2g3cg4g6题 1 图4、（ 12 分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为g(s)s(s42s34624s 248s试23)用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。2. 10 分）已知系统的传递函数为g(s)100.5s，求在频率1f1hz幅值 rm10 的正弦输入信号作用下，系统的稳态输出的幅值和相位。4（ 9 分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中p 为开环传递函数在s 右半平面极点数，为开环积分环节的个数。6（ 16 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，要求：（ 1）写出系统的开环传递函数；（ 2）利用相位裕量判断系统的稳定性；（ 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。l( )2000.120c401060三、（ 16 分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示：1、试写出系统的传递函数g(s)。2、画出对应的对数相频特性曲线的大致形状，用奈氏判据分析稳定性。3、若系统稳定，在图上标出穿越频率和相位裕量 。l ( )400()0(db)( o)-201-405-202015-40-90-180二、（ 10 分）控制系统如下图所示，已知r (t)t ， n(t )1(t) ，t1 、 t2 、 k 1 、 k 2 均大于零，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。r(s)e( s)k 1t1 s1n( s)k 2s(t2 s1)c(s)四、（ 9 分）已知系统开环幅相频率特性曲线如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性, 并说明闭环右半平面的极点个数。其中p 为开环传递函数在s 右半平面极点数，q 为开环积分环节的个数。i mi mi m010re10ere10re0p0q3pq11p0q0(a)0(b)( c)五、（ 15 分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示：1、试写出系统的开环传递函数。2、概略画出开环对数相频特性的大致曲线。3、若系统稳定，在图上标出穿越频率和相角裕量。l( )40(db)-400-205004100( )0( o )-40-90-180四、（ 15 分）已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。1、求系统开环传递函数，用routh 判据判稳定性；2、绘制开环对数相频特性曲线，分析系统的稳定性；3、计算剪切频率和相角裕量；4、若系统稳定，确定系统在何种典型输入下有差？单位幅度输入时稳态误差是多少？三、（ 15 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为gk ( s)k ( s21)，且 t0, k : 0 。s (ts1)1、用 routh 稳定判据分析系统的稳定性；3、绘制 bode 图及 nyquist 曲线，由nyquist 稳定判据分析系统稳定性。四、（ 15 分）已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。l1、求系统开环传递函数，用routh 判据判稳定性； ；2、绘制开环对数相频特性曲线，分析系统的稳定性；3、计算剪切频率和相角裕量（小数点后保留1 位）。4、若系统稳定，确定系统在何种典型输入下有差？单位幅度输入时稳态误差是多少？7、 最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，试求：（ 1）系统的开环传递函数g( s) ；（ 2）画出对应的对数相频特性曲线的大致形状；（ 3）求出相位稳定裕量。 （ 15 分）2、（10 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为g(s)ks(ts，在正弦信号1)r (t )sin10t作用下，闭环系统的稳态响应cs (t)sin(10t) ，试计算2k ,t 的值。3、（ 10 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为g( s)k (0.01s1) 3，求当相位裕量 =45时的 k 值。6、（ 15 分）某系统方框图如图所示，试求传递函数g( s)c(s) , g r(s)e ( s)e(s)。r(s)8、（ 15 分）已知系统开环传递函数为g( s)k(1s( sts)试用奈奎斯特稳定判据判断其稳定性。1)1） k2） t10 ，求出处于临界稳定的t 值；1 时，讨论 k 的稳定范围。3. 欠阻尼二阶系统的阻尼比越小，系统的平稳性越。4控制系统的稳定性与结构-关，与外作用关。5. 控制系统的稳态误差与结构参数-关，与外作用关。6. 减小阻尼比使二阶系