高中数学必修一练习题(一)集合(详细答案)

高中数学必修一复习练习（一）班号 姓名集合的含义与表示1下面的结论正确的是()a a q ，则 a nb a z，则 a ncx2 1 0 的解集是 1， 1d 以上结论均不正确2下列说法正确的是()a 某班中年龄较小的同学能够形成一个集合b 由 1， 2，3 和9， 1，4组成的集合不相等c不超过20 的非负数组成一个集合d 方程 x2 4 0 和方程 |x 1| 1 的解构成了一个四元集3用列举法表示( x，y)|xn ， y n， x y4 应为() a (1 ， 3)， (3， 1)b (2 ， 2)c(1 ， 3)， (3， 1)，(2， 2)d (4 ， 0)， (0， 4)4. 下列命题：(1) 方程x 2 |y 2|0 的解集为 2 ， 2 ；(2) 集合 y|yx2 1， x r 与 y|y x 1，x r 的公共元素所组成的集合是0 ，1 ；(3) 集合 x|x1a， a r 没有公共元素 其中正确的个数为()a 0b 1c 2d 35. 对于集合a 2， 4， 6， 8，若 a a，则 8a a，则 a 的取值构成的集合是 6定义集合a*b x|xa b， aa， bb ，若 a1 ， 2 ， b 0 ， 2 ，则 a* b 中所有元素之和为 7. 若集合a 1， 2 ，集合 b x|x2ax b 0 ，且 a b，则求实数a， b 的值8已知集合a a 3，2a 1，a21 ， a r .(1) 若 3 a，求实数a 的值；(2) 当 a 为何值时，集合a 的表示不正确集合间的基本关系1下列关系中正确的个数为() 0 0 ； ?0 ； (0 ， 1) ? (0 ， 1) ； ( a，b) ( b， a) a 1b 2c 3d 4 2已知集合a x| 1x2 ， b x|0xbb abcbad a? b3已知 1 ， 2 ? m1 ， 2， 3， 4 ，则符合条件的集合m 的个数是 () a 3b 4c 6d 84集合 m 1 ， 2，a， a2 3a1 ，n 1， 3 ，若 3m 且 nm，则 a 的取值为 ()a 1b 4c 1 或 4d 4 或 15. 集合 a 中有 m 个元素，若在a 中增加一个元素，则它的子集增加的个数是 6已知 m y|y x2 2x 1， x r ， n x|2 x 4 ，则集合m 与n 之间的关系是 7若集合m x|x2 x 60 ， n x|(x 2)( x a) 0 ，且 n? m，求实数a 的值8设集合a x|a 2 xa 2 ，b x| 2 x 3 ，(1) 若 ab，求实数a 的取值范围；(2)是否存在实数a 使 b? a?并集与交集1 a b a，b c c，则 a，c 之间的关系必有()a a? cb c? ac a cd 以上都不对2 a 0 ， 2，a ，b 1 ， a2 ， a b 0 ， 1， 2， 4， 16 ，则 a 的值为 ()a 0b 1c 2d 4 3已知全集u r ，集合 m x| 2 x 1 2和 n x|x2k 1， k n* 的关系的韦恩(venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()a 2 个b 3 个c 1 个d 无穷多个4设集合m x| 3x 7 ，n x|2x k 0 ，若 m n ?，则 k 的取值范围是 ()a k 3b k 3c k 6d k 6 5已知集合m x| 3x 5 ， n x| 5 x5 ，则 m n ， m n 6已知集合a ( x，y)|y x2，x r ，b ( x，y)|y x，x r ，则 a b 中的元素个数为 7已知集合a x|x2 px q 0 ， b x|x2 px 2q 0 ，且 ab 1 ，求 ab.8已知 a x|x3 ， b x|4x m4 ， 那么集合a (?ub)等于 ()a x| 2x 4b x|x 3 或 x 4 c x| 2 x 1d x| 1 x 34如图所示，u 是全集， a，b 是 u 的子集，则阴影部分所表示的集合是 ()a a bb a bc b (?ua)d a (?u b)5已知全集s r， a x|x 1 ， b x|0 x 5 ，则(?sa)b 6定义集合a*b x|xa，且 x?b ，若 a 1 ， 2， 3， 4，5 ， b 2 ， 4，5 ，则 a* b 的子集的个数是 57已知全集u r ，a x| 4 x 2 ， b x| 1 x3 ， p x|x 0 或 x 2 ，(1) 求 a b；(2)求 (?ub) p；(3)求(ab) (?up)8已知集合a x|2a 2xa ， b x|1x2 ，且 a?rb，求 a 的取值范围集合的含义与表示参考答案1. 选 c对于 a ， a 属于有理数，则a 属于自然数，显然是错误的，对于b， a 属于整数， 则 a 属于自然数当然也是错的，对于c 的解集用列举法可用它来表示故c 正确2. 选 ca 项中元素不确定；b 项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等；d 项中两个方程的解分别是2，0， 2，由互异性知，可构成一个三元集3选 cx 1 时， y 3； x 2 时， y2； x 3 时， y 1.4选 a(1)?x 20，?x 2，故解集为 (2 ， 2) ，而不是 2 ， 2 ；|y 2| 0y 2.(2) 集合 y|y x2 1， x r 表示使 y x2 1 有意义的因变量y 的范围， 而 y x2 1 1，故 y|y x2 1，x r y|y 1 同理集合 y|yx1， x r r .结合数轴 (图 1)知，两个集合的公共元素所组成的集合为 y|y 1 ；(3) 集合 x|x 10 表示不等式x 10 的解集，即 x|xa，ar 就是 xa 的解集结合图 2，当 a1时两个集合没有公共元素；当a 1 时，两个集合有公共元素，形成的集 合为 x|ax2，或a 2 3，a 2 2， a 2 5 ，m n x | 3x5 x| 3x26. 解析：由y x2，得y x，x 0，或y 0x 1， y1.答案： 27. 解：因为ab 1 ，所以 1a 且 1 b ，将 x 1 分别代入两个方程，得1p q 01p 2q0，解得p 3.所以 a x|x2 3x 20 1， 2 ， q 2b x|x2 3x 40 1， 4 ，所以 a b 1， 2， 4 m8. 解：由题知，b x|x1 ， (?sa) b x|x1 x|0 x 5 x|1x 5答案： x|1x56. 解析：由题意知a*b 1 ， 3 则 a*b的子集有22 4 个答案： 47. 解：借助数轴，如图(1) ab x| 13 ， (?u b)p x|x0 或 x 5(3) ?up x|0x2