增长率应用题

一元二次方程的应用（增长率问题）班级 姓名 一、学习目标1、会列一元二次方程解有关增长率的应用问题；2、通过探究增长率公式体会数学中的建模思想；3、通过学习探究提高能力，通过合作互助，共同进步； 二、学习过程（一）复习旧知，温故知新（导）【知识回顾】1、列一元二次方程解应用题有那几步？2、什么叫增长率？如：某工厂一月份生产零件1000 个，二月份生产零件1200 个，那么二月份比一月份增产多少个？增长率是多少？【明确目标】3、我们已经用列方程方法解决了数字、面积等问题，今天我们要学习与工农业生产及日常生活密切有关的增长率问题。希望同学们（二）快乐探究，组内互助（学）【规律探究】1、某厂今年 1 月份的总产量为100 吨，平均每月比上一月增长20% ，则二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（列式）2、某厂今年 1 月份的总产量为500 吨，设平均每月增长率是x ，则二月份总产量为吨；三月份总产量为吨；四月份总产量为吨；（填含 x 的式子）3、若把上述问题中的“增长”都改为“降低”结果又会是怎样呢？精品资料4、（1）设基数为 a，平均增长率为x，则一次增长后的值为（）二次增长后的值为（）n 次增长后的值为（）（2） 设基数为 a，平均降低率为 x，则一次降低后的值为（）二次降低后的值为（）n 次降低后的值为（）5、若平均增长 (或降低)百分率为 x,增长(或降低)前的是 a,增长(或降低 )n 次后的量是 b,则它们的数量关系怎样表示？【总结公式】（三）活学实用，举一反三（研）【应用举例】例 1 机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这一问题，某市实验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（简称环保汽车）。按计划，该市今后两年内将使全市这种环保汽车由目前的325 辆增加到 637 辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。例 2 小明家承包的土地前年的粮食产量是50 吨，前年、去年、今年的总产量是165.5 吨。小明家去年、今年平均每年的粮食产量增长率是多少？【跟踪练习】1. 某商品两次降价后，每盒售价从6.4 元降到 4.9 元，平均每次降价的百分率是多少2. 某化肥厂今年一月份化肥产量为4 万吨，第一季度共生产13.2 万吨，求二、三月份平均每月的的增长率是多少？（四）实战演练，巩固提高（练）【夯实基础】1. 某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x, 列方程()a.500(1+ x)3=720b.500(1+ x)2=720c.500(1+ x2 )=720d.720(1+ x)2 =5002. 某电脑公司 2008 年的各项经营中， 1 月份的营业为 2 万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为 x（1） 若预计 3 月份的营业额为4.5 万元，则可列方程为（）（2） 若预计 1 月、2 月、3 月的营业额共 9.5 万元，则可列方程为（）【拓展延伸】某城区绿地面积不断增加（如图所示） 。（ 1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2011年底的绿地面积为公顷，比 2010 年底增加了公顷；在 2009 年， 2010 年，2011 年绿地面积增长率最大的一年是（2） ）为满足城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013 年两年绿地面积的年平均增长率。200820092010 2011（五）方法点击，总结升华（评）记牢公式 找准各个量准确求解你的收获是（六）挑战自我，放飞梦想1. 制造一种产品，原来每件的成本是100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81 元， 则平均每次降低成本a.8.5%b.9%c.9.5%d.10%2. 某超市一月份的营业额为200 万元，一月、二月、三月的营业额共1000 万元，如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程为 ()3. 农场的粮食产量产量在两年内从600 吨增加到 726 吨，平均每年的增长率是多少？4. 亨利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20，商厦从十一月份加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份达到了193.6 万元，求这两个月的平均增长率.5. 某种药品经过两次降价，