高中文科数学三角函数练习题(附答案)

高 考 三 角 函 数一. 选择题：41、已知 sin =5, 并且 是第二象限角 , 那么 tan的值为()4334abcd34432 、 若 cos0,且 sin 20, 则角的终边所在象限是()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3、下列函数中，周期为1 的奇函数是（）a. y12sin 2xb. ysin ( 2 x) 3c. ytan2xd ysinx cosx54、函数 y = sin(2x+2)的图象的一条对称轴方程是()5ax = 2b x = 4cx =8d x =45、函数f (x)cos 2 xcos x3(x) 有（）2a最大值3，最小值2b最大值5，最小值c最大值5，最小值2d最大值3，最小值31586、函数 y=asinx bcosx 的一条对称轴方程为x，则直线ax by+c=0 的倾斜角是（）4a 45b 135c 60d 1207、若函数f ( x)sin(x) 的图象（部分）如图所示，则和的取值是()a. 1,31c,26b. 1,31d,268、若 f ( x ) = tan (x +) ，则4af ( ) f ( 0 ) f (1 )f (1 ) f (0 ) f ( 1 )cf (0 ) f (1 ) f ( 1 )df (0 ) f ( 1 ) f ( 1 )x9、若 sin x 是减函数，且cos x 是增函数，则是第（）象限角2a二b一或二c二或三d二或四10、函数 y =sin 2xcos 2 x1 的定义域是a 0 ,b 42 k,2k4ck,kd432 k,2k44211、在 abc中，若 sin(a+b)sin(ab) = sinc ，则 abc的形状是a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰三角形12、已知， ，成公比为2 的等比数列，0,2, 且 sin,sin,sin也成等比数列 .则的值为252525abc33或d或或 0333313、函数 ysin x cos( x)cos x sin( x4) 的最小正周期t=。415、把函数y = sin(2 x+式为.)的图象向右平移4个单位 , 再将横坐标缩小为原来的81, 则其解析216、（本小题满分12 分）已知函数f (x)2acos2 xb sin xcos x3 , 且f ( 0)23 , f ()1 .242求 f（ x）的最小正周期；求 f（ x）的单调递减区间；函数 f（ x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？17、在abc 中， bc（）求ab 的值。5 , ac3, sin c2 sin a（）求sin( 2 a) 的值。418、（ 2009 四川卷文）在abc 中， a、b 为锐角，角a、b、c510所对的边分别为a、b、c ，且 sin a,sin b510（ i ）求 ab 的值；（ ii ）若 ab21 ，求 a、b、c 的值。文科数学复习练习题答案三 角 函 数一、选择题：题号123456789101112答案addacbcddcbc二、填空题13、 414、15、y=sin4x16、21 ,121,21217、解: 由 sin(42a)sin(42a) =sin(42a)cos(42a)1=sin( 224a)1 cos4a21 , 得 cos4a41又 a 2.(,)42,所以 a5.12于是 2 sin 2tancot1 cos 2sin 2sincos2 coscos 22 cos 2sin 25=(cos652 cot) =( 6323 )5322三、解答题：18、解: 3243123,02445sin()=， cos()=513 cos()=5sin()=13 sin 2sin()() =56 .6519、由f (0 )3 ,得2a3223 ,2a23, 则a3 ,2由 f () 41 ,得3b22231 ,b1,22f ( x)3 cos2 xsin xcos x3 23 cos 2x21 sin 2 x2sin( 2x).3函数f (x) 的最小正周期t= 2.2由2k 22 x3322k, 得kk 12x7k, 12f （ x）的单调递减区间是12k, 712k (kz ) f ( x)sin 2( x) ，奇函数y6sin 2 x 的图象左移即得到6f ( x)的图象，故函数f (x) 的图象右移后对应的函数成为奇函数6abbc20.（ 1）解：在abc中，根据正弦定理，于是 absin cbcsin a2bcsin c25sin a（ 2）解：在abc中，根据余弦定理，得cos aab 2ac 2bc 2于是 sin a1cos2 a =5 ，542abac223从而 sin 2a2 sinacos a, cos 2 a5cosasina5sin( 2a)sin 2 a cos 44cos 2 a sin2410【考点定位】本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。51021. 解：（i ） a、b 为锐角，sin a,sin b510cos a1sin 2 a2 5 ,cos b1sin 2 b310510cos( ab)cos a cos b0absina