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统计学原理作业及参考答案3第五章第七章一、判断题：1、抽样推断是利用样本资料对总体数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。 （）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只能组成一个样本。 （）3、抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。 （）4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定概率范围的概率保证程度。（）5、在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。 （）6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。 （）7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法。 （）8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8，乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95，则乙比甲的相关程度高。 （）9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。 （）10、估计标准误指的就是实际值y与估计值的平均误差程度。 （）二、单项选择题：1、在一定抽样平均误差条件下， （A）A扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是 （C）A、抽样误差系数。B、概率度。C、抽样平均误差。D、抽样极限误差。3、抽样平均误差是 （A）A、全及总体的标准差。B、样本的标准差。C、抽样指标的标准差。D、抽样误差的标准差。4、当成数等于（D）时，成数的方差最大。 （C）A、1。B、0。C、0.5。D、-1。5、对某行业职工收入情况进行调查，得知其中80的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2，当概率为95.45时，该行业职工收入在800元以下质占的比重是 （C）A、等于78。B、大于84。C、在7684之间。D、小于76。6、对甲乙两个工厂平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂的工资方差相同，但甲工厂工人总数比乙工厂工人总数多一倍，则抽样平均误差： （B）A、甲厂比乙厂大。B、乙厂比甲厂大。C、两个工厂一样大。D、无法确定。7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是. （D）A、抽样平均误差。B、抽样极限误差。C、抽样误差系数。D、概率度。8、如果变量x与变量y之间的相关系数为1，说明两变量之间 （D）A、不存在相关关系。B、相关程度很低。C、相关程度显著。D。完全相关。9、相关系数中两个变量的关系是对等的，从而变量x对变量y的相关，同变量y对变量x的相关（C）A、完全不同。B、有联系，但不一样。C、是同一问题。D、完全相关。10、一般说，当居民收入减少时，居民的储蓄存款相应减少，二者之间的关系是 （A）A、直线相关。B、完全相关。C、非线性相关。D、复相关。11、当所有的观测值y都落在直线yabx上时，则x与y之间的相关系数为， （B）A、r0。B、r1或r-1。C、-1r1。D、0r112、年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为yc3060x，意味着劳动生产率每提高2千元时，工人平均工资增加， （B）A、60元。B、120元。C、30元。D、90元。13、如果变量x与变量y之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是. （B）A、高度相关关系。B、完全相关关系。C、完全不相关。D、低度相关关系。14、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着。 （D）A、不完全的依存关系。B、不完全的随机关系。C、完全的随机关系。D、完全的依存关系。三、多项选择题：1、影响抽样误差大小的因素有。 （ABCD）A、抽样调查的组织形式。B、抽取样本单位的方法。C、总体被研究标志的变异程度。D、抽取样本单位数的多少。E、总体被研究标志的属性。2、在抽样推断中 （ACD）A、抽样指标的数值不是唯一的。B、总体指标是一个随机变量。C、可能抽取许多个样本。D、统计量是样本的函数。E、全及指标又称统计量。3、从全及总体中抽取样本单位的方法有。 （BC）A、简单随机抽样。B、重复抽样。C、不重复抽样。D、概率抽样。E、非概率抽样4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于 （ABCE）A、总体标准差的大小。B、允许误差的大小。C、抽样估计的把握程度。D总体参数的大小。E、抽样方法。5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是： （BCE）A、样本单位数。B、样本指标。C、全及指标。D、抽样误差范围。E、抽样估计的置信度。6、在抽样平均误差一定的条件下： （ADE）A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度。B缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度。C扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度。D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度。E扩大或缩小极限误差的范围，与推断的可靠程度无关。7、判断现象之间有无相关关系的方法是： （BCD）A、对客观现象作定性分析。B、编制相关表。C、绘制相关图。D、计算相关系数。E、计算估计标准误。8、相关分析特点有： （BCDE）A、两变量不是对等的。B、两变量只能算出一个相关系数。C、相关系数有正负号。D、两变量都是随机的。E、相关系数的绝对值介于0和1之间。9、下列属于负相关的现象是： （ABD）A、商品流转的规模越大，流通费用水平越低。B、流通费用率随商品销售额的增加而减少。C、国民收入随投资额的走近增长。D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少。E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加。10、变量x值按一定数量增加时，变量y也近似地按一定数量增加，反之亦然，则x与y之间存在 （AB）A、正相关关系。B、直线相关关系。C、负相关系数。D、曲线相关关系。E、非线性相关关系。四、填空题：1、根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为（统计量）。2、利用样本资料认识总体的数量特征，有两种途径，即（参数估计）和（假设检验）。3、根据样本各单位标志值或标志属性所计算的综合指标称为（统计量），它是（样本变量）的函数，用来作为总体参数的估计值。4、从全部总体单位中随机抽取样本单位的方法有两种即（重复抽样）和（不重复抽样）。5、常用的抽样组织形式有（简单随机抽样）、（类型抽样）、（等距抽样）和（整群抽样）。6、在重复抽样条件下，抽样平均误差与（样本单位数的平方根）成反比，与（标准差）成正比。7、相关系数是测定变量之间（相关关系）和（相关程度）的代表性指标。8、完全相关的关系，即（函数关系），其相关系数为（1）。9、若变量x与y为完全线性相关，则相关系数为（1或-1）；若变量x与y没有直线相关，则相关系数为（0）。10、回归方程中的参数a代表（方程的截距），b代表（方程的斜率）。一个回归方程只能作一种推算，即给出（x）的数值，估计（yc）的可能值。五、回答问题：1、什么是抽样推断？抽样推断有哪几方面的特点？抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计返校方法。其特点是（1）抽样推断是由部分推算整体的一种认识方法。（2）抽样推断是建立在随机取样的基础上。（3）抽样推断是运用概率估计的方法。（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。2、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？抽样误差是抽样中由于随机的原因，使样本各单位的结构不足以代表总体的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素主要有：（1）总体各单位标志值的差异程度。（2）样本单位数。（3）抽样方法。（4）抽样调查的组织形式。3、什么是参数和统计量？各有什么特点？由总体各单位标志值或标志属性决定的全及指标为参数。由样本各单位标志值或标志属性决定的样本指标为统计量。一个全及指标的指标值是确定的、唯一的，所以称为参数。统计量是不确定的，随着样本的变化而改变的，所以称为随机变量，用来作为参数的估计值。4、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何区别？抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标。它的实质含义是指抽样平均数（或抽样成数）的标准差。抽样极限误差是指抽样指标与总体指标之间的误差的可允许的最大范围。抽样平均误差是一个平均数。而抽样极限误差是一个绝对数。所包含的具体单5、相关分析与回归分析有何区别和联系？相关分析就是研究两个或两个以上的变量之间相关程度大小以及用一定函数来表达现象相互关系的形式。回归分析是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间变化进行测定，确立相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量。它为估算提供一个重要方法。相关分析包括相关和回归，都是研究两个变量相互关系的方法。但是相关分析只能说明变量之间的密切程度。也不能指出两个变量相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推算另一个变量的变化情况。相关分析中的两个变量是对等的，不需要分出自变量和因变量。回归分析是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间变化进行测定，确立相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量。必须明确变量中的自变量和因变量的地位。并且确定后不可改变。6、说明相关系数的取值范围及其判断标准。相关系数的取值范围在正1和负1之间。当相关系数的绝对值等于1时为完全相关。当相关系数的绝对值小于0.3时称为微弱相关；当相关系数的绝对值在0.30.5之间为低度相关；当相关系数的绝对值在0.50.8之间为显著相关；当相关系数的绝对值在0.81之间为高度相关。7、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？在回归方程yc=a+bx，参数a，b的经济含义是什么？拟合回归方程yc=a+bx前提条件是，首先其是否存在相关关系，其次判断是否存在线性相关关系。在回归方程yc=a+bx中，a代表配合方程截距，也就是起点（起始值）。b称为方程的回归系数。表示当x变动一个单位时，y平均变动多少。8、为什么说全及指标是唯一确定的量，而抽样指标是一个随机变量？因为全及指标是根据总体各单位的标志值计算的，是反映总体特征的综合指标。所以是唯一确定的量。而样本指标是根据随机的原则从总体中抽取的样本单位计算出来的。因为一个总体，可以抽取出若干样本，因此可以计算出若干样本指标。所以样本指标是一个随机变量。六、计算题：某企业生产某产品10000袋，为检验其包装重量是否达到标准，检验员甲按简单随机重复抽样方法抽取200袋进行检查，检验员乙按简单不重复抽样方法抽取100袋进行检查。样本标准差均为2克，试求两种不同抽样方法下包装平均重量的抽样平均误差。2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下表：要求：（1）以99.73的概率估计这批食品的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品的合格率范围。每包重量包数组中值总重量离差离差平方乘权数148-14910148.51485-1.832.4149-15020149.52990-0.812.8150-15150150.575250.22151-15220151.530301.228.81001503076（1）平均每包重量 方差 因为概率为99.73，所以，概率度为3。允许误差30.087080.26154。这批食品平均重量每包不低于150克，达到规格要求。（2）P701000.7方差0.30.70.21因为概率为99.73，所以，概率度为3。允许误差30.04580.1374。这批食品的合格率范围在56.383.7之间。3、单位按随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务进行考核，其资料如下：68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 7671 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87要求：（1）按不及格、及格、中、良、优编制变量数列。（2）以95.45的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围。（3）若其他条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少职工。考试成绩职工人数组中值总成绩离差离差平方乘权数60分以下355165-22145260-70665390-1286470-8015751125-26080-9012851020876890-100495380181296合计4030804440（1）平均成绩 方差 因为概率为95.45，所以，概率度为2。允许误差21.66583.3316（分）允许误差缩小一半为3.3316/21.6658如果允许误差缩小一半，需要抽取160人。4、采用简单随机抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：（1）计算样本的抽样平均误差。（2）以95.45的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计。（t2）。合格率195/2000.975该批产品的合格率在94.9-100之间。5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件是时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为6000件时，单位成