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高二数学理科系列训练（4）一、选择题1若进制数132与十进制数30相等，那么=（）A7或4BC4D都不对2在长为12的线段上任取一点，并以线段为边作正方形。这个正方形的面积介于36与81之间的概率为（）ABCD3中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（）ABCD4已知双曲线上的一条渐近线方程为，它的一焦点在抛物线的准线上，则双曲线方程为（）ABCD5若直线与曲线有公共点，则的取值范围为（）ABCD6若动点在椭圆运动，则的最大值为（ ）ABC4D67，则=（）A10BC5D8设椭圆和双曲线的公共焦点，为两曲线的一个交点，则=（）ABCD9已知抛物线的焦点和点，点为抛物线上任意一点，则的最小 值为（）A16B6C12D910将数字排成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法有（）A26B28C30D3210椭圆的左右顶点为，左右焦点，若成等比数列，则椭圆的离心率为（）ABCD二、填空题11双曲线的离心率，则实数的取值范围为12将5名实习教师分配到一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有13已知，则实数的取值范围为14已知直线与椭圆相交于两点，点是线段的中点，为原点，则直线的斜率为15展开式中常数项为15以为中点的抛物线的弦所在直线方程为三、解答题16设方程有两个不等的负根。方程无实根。若或为真，且为假。求的取值范围。 17已知双曲线，直线。试讨论的取值范围使：（1）直线与双曲线有两个公共点；（2）直线与双曲线有且只有一个公共点；（3）直线与双曲线没有公共点。18甲，乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中甲，乙各射击一发子弹。已知甲击中8环，9环，10环的概率为0.6，0.3，0.1；乙击中8环，9环，10环的概率为0.4，0.4，0.2.。设甲、乙的射击相互独立。（1）求在一轮比赛中甲击中环数多于乙击中环数的概率；（2）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率。19已知圆过点且圆心在轴的正半轴上，直线被圆所截得弦长为，求经过圆心且与直线垂直的直线方程。20如右图线段过轴正半轴一定点端点，到轴的距离之积为，以轴为对称轴，过三点作抛物线（1）求抛物线方程；（2），求的值。21若一动点与定直
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