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文档简介

导数及应用的 知识与技能 1 会利用导数运算法则和求导公式准确求导 进而通过导数研究函数的单调性 极大 小 值以及函数在连续区间 a b 上的最大 小 值 过程与方法 2 通过导数研究函数极大 小 值以及函数在连续区间 a b 上的最大 小 值 培养学生的数学思维能力 情感态度 价值观 3 逐步培养学生养成运用分类讨论 等价转化等数学思想方法思考问题 解决问题的习惯 教学目标 知识点 导数应用的知识网络结构图 题型一 求函数的单调区间 分析 确定函数的单调区间 即在其定义域区间内确定其导数为正值与负值的区间 已知函数 k为常数 e 2 71828 是自然对数的底数 曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线与x轴平行 1 求k的值 2 求y f x 的单调区间 规律总结 求可导函数单调区间的一般步骤和方法 2 求导数 3 解不等式 或解不等式 1 求的定义域D 4 与定义域求交集 5 写出单调区间 题型二 求函数的极值最值问题 例2 设函数在x 3 2与x 1时有极值 1 求f x 的解析式 2 求f x 在 1 2 上的最大值与最小值 例3 已知函数f x x alnx a R 1 当a 2时 求曲线y f x 在点A 1 f 1 处的切线方程 2 求函数f x 的极值 求导数 求可导函数 极值的步骤 规律总结 1 设 是定义在区间 a b 上的函数 在 a b 内有导数 求函数 在 a b 上的最大值与 最小值 可分两步进行 规律总结 题型三 用导数研究恒成立问题及参数求解 例4 已知函数f x ax lnx a R 1 求f
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