《反比例函数的图像与性质（1）》教学设计.docx

17.1.2反比例函数的图像和性质（1）学习目标：1、通过探究活动1体会并了解反比例函数的图象的意义，能描点画出反比例函数的图象；2、通过探究活动2探索并掌握反比例函数的图象的性质；3结合正比例函数ykx（k0）的图象和性质，来帮助我们观察、分析及归纳，通过对比，能更好地理解和掌握所学的内容，体会数形结合的思想方法。4以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质学习重点：会画出反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。学习难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。学习时间：45分钟 课前复习案1 正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？2 一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？3画函数图象一般步骤有哪些？应注意什么？ 课堂探究案探索活动1 已知反比例函数，观察函数解析式，回答以下问题：问题1：函数解析式中的变量分别是什么？问题2：自变量的取值范围是什么？问题3：此函数与坐标轴有无交点？为什么？问题4：自变量x取正数时，对应的y值有什么特点？ 自变量x取负数时，对应的y值有什么特点？问题5：随着自变量x的值逐渐变大，y的值是如何变化的？问题6：试猜想，反比例函数的图像是怎样的？在平面直角坐标系中，画出反比例函数的图象探索活动2 画出反比例函数和的图象.解:列表表示几组x与y的对应值(填表) x-6-5-4-3-2-1123456描点连线:归纳反比例函数图象的特征及性质：反比例函数解析式K的符号k0k0图像变量取值范围性质图像位置函数图象的两个分支分别在第 象限函数图象的两个分支分别在第 象限增减性在每个象限内，y随x的增大而 在每个象限内，y随x的增大而 小试身手1函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.2函数 的图象在第_象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_.3函数 当x0时,图象在第_象限，y随x 的增大而_.4已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大5. 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。6. 已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函数 上, 比较a，b，c的大小.7. 若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ） A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1总结提升： 比较正比例函数和反比例函数的性质（填空并补充完整）正比例函数反比例函数解析式图像位置k0，在 k0，在 k0，在 k0，在 增减性k0， k0， k0， k0， 课后练习案1若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 2函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 3 已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？4. 在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段， 与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，求函数解析式。5 如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别 为C、D，连接OA、