《求比一个数多（或少）几分之几的数是多少》.doc

求比一个数多（或少）几分之几的数是多少教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第一单元分数乘法第1415页例9。教学目标：1使学生初步认识求比一个数多（少）几分之几的问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系，掌握解答这类问题的思路和方法，并能正确列式计算。2使学生经历应用分数乘法接军问题的过程，体验问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。3使学生通过学习进一步感受分数在日常生活中的作用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心，感受成功的愉悦。目标解析:“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。教学重点：掌握分析方法，让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的“分率”关系，初步构建分数乘法问题的知识结构。教学过程：一、情境引入，阅读思考 谈话：孩子们老师发现你们一上课就这么带劲，瞧：坐姿这么端端正正，坐在位子上一动不动，一双双求知的眼神在看着老师！不过虽然表面上你的身体现在没有动，可是现在你的身体里有一个非常重要的器官还在动，你感觉到了吗？生：我感觉到我的心脏还在跳动。师：是的，心脏是人体一个非常重要的器官，它每时每刻都在跳动，老师这里有一些关于心跳的小资料呢，大家想了解吗？师课件出示关于心跳的小资料让学生观察。师：了解了这些资料你有什么想说的吗？师：同学们说了这么多，我感觉咱们还要学会用数学的眼光来看问题，老师根据这些资料提取了一些有意义的信息：（一）课件出示信息师出示课件：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。（二）阅读信息，思考问题1.请学生认真听老师阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？预设：（1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？（3）婴儿每分钟心跳多少次？2.现在老师把你们提到的这些问题移到课件上去，这些问题中，哪些你能用以前学过的知识解答出来？对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。二、由浅入深，探索新知（一）改题第三个问题我们还没有学过，在课件上补充前述问题（3）：“婴儿每分钟心跳多少次？”，呈现例9。这就是我们这节课要解决的问题，今天我们来学习解决稍复杂的分数乘法问题。（板书课题:解决问题）（二）探索解决稍复杂分数乘法问题的方法1.认真阅读例9，理解题意。（1）认真读题，理解题意。说说你从题目中读懂了什么？师：要想解决问题，我们首先要理解题意。通过刚才读题，你会填空吗（课件出示教材上的阅读与理解）？引导学生读题，抓住婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5这个关键句，组织学生讨论，说说表示什么意思。并将这句话转化为婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的4/5.让学生说说谁与谁比，把谁看做单位1.（2）引导学生画线段图，分析数量关系。刚刚咱们已经弄懂了题意，想想看你能不能用线段把它画出来？让学生在作业纸上画出，并指名到黑板上画出，说一说，先画什么？再画什么？怎么画的，每一段表示什么？（边展示边汇报）教师边讲解边向学生说明：因为要把青少年每分钟心跳的次数看做单位1，所以要先画一条线段表示青少年每分钟心跳的次数，并把它5等分，再画一条线段表示婴儿每分钟心跳的次数，比上面的线段长一段（即比青少年多跳的）等于青少年每分钟心跳次数的4/5，是4份的长度。师小结：我们不但可以通过读题理解题意，也可以通过画线段图帮助理解题意，遇到困难的时候，动手画一画是一种很好的方法。2.前后桌四人小组交流讨论。现在我们已经弄清楚了题意，接下来我们就来解决这个问题先看老师的温馨提示：指名读一读，（1）先独立思考解题思路。（2）把你的解题思路说给同桌听。（3）组内成员都完成后，前后桌四人小组内相互交流想法。3.集体讨论。（指名同学上台汇报，学生边汇报教师边板书。）你是怎样解答的？说说解题思路。（理清解题思路，列式计算）方法一：学生汇报，教师板书：让学生说说第一、二步各表示什么吗？（先求什么？再求什么？）小结：这种方法，先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。师：除了用这种方法解答，还有别的方法吗？组织学生讨论：还可以怎样解答，说说自己是怎样想的？引导学生说出：还可以先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳的次数，并列出综合算式。（指名汇报，教师板书）方法二：这种方法是把青少年每分钟心跳的次数看做单位1，婴儿每分钟心跳的次数是青少年的（1+4/5），要求婴儿每分钟心跳多少次，就是求75的9/5是多少。4.比较两种解答方法的异同。如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想。”现在大家是不是对两种方法都明白了呢？那这两种方法有什么相同点与不同点呢？组织学生讨论交流上面两种解答方法，使学生明确这两种解答方法都是把青少年每分钟心跳75次看作单位1，都需要求75的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出75的4/5是多少，即婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿 每分钟心跳的次数。第二种方法是根据问题找到婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几。再根据分数乘法的意义求出婴儿每分钟心跳的次数。师课件出示两种方法的解题思路。解法一：A确定单位“1”的量。B根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C再计算题中所求的问题。解法二：A确定单位“1”的量。B先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。C根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。5.检验计算结果。刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，是否正确呢？可以怎样检查呢？针对计算结果引导学生检验，你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？如果有困难可以提示一下（算算135次比75次多几分之几？）（135-75）*75=4/5，说明婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5，符合题意，解答结果正确。三、课堂练习，强化新知。这个比较复杂的问题我们已经解决了，感觉这节课学的怎么样？口说无凭，现在老师要考考你们。1、现在还是关于心跳的故事，故事的主人公是青少年和儿童，现在老师把他摇身一变：婴儿每分钟心跳135次，青少年每分钟心跳的次数比婴儿少4/9，青少年每分钟心跳多少次？反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解题思路和方法，然后引导学生讨论交流，这道题与例题有什么相同点和不同点。（展台展示）2、只列式不解答。看来难不倒大家，继续挑战第二关：只列式不解答。思考：你有几种解题方法？先求什么？再求什么？ （1）昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少 109/118 。蝗虫每秒能振动多少次？(快速写在练习本上，指名回答。)（2）五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐2/15 。六年级师生捐书多少本？（为什么是加呢？）（3）磁悬浮列车运行速度可达到430千米/普通列车比它慢36/43 。普通列车的速度是多少？（既没有多也没有少，为什么要减？）（4）严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河,其中1/4