数学人教版七年级上册解一元一次方程.doc

课题 一元一次方程的解法小结 班级： 姓名： 【学习目标】：1、熟练掌握一元一次方程概念及解法；2、灵活选取方法解一元一次方程，正确书写在解题中每一步的注意事项；3、培养学生挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。【学习重点】：熟练掌握解一元一次方程的步骤；【学习过程】：1、 检查反馈（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。3.解方程：求 的过程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有 ，未知数的 的 叫做一元一次方程。（二）方程变形解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac = ； 或 如果a=b，那么 = （c0）2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：=（其中m0）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：=1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。=1.63. 移项：移项要 。移项的依据是 。4. 系数化为1的依据是 。热身练习：1下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列变形是根据等式的性质的是（ ）A由2x1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5C由-3x=9得 x=3 D.由2x1=3x 得5x=13.已知ax=ay,下列变形错误的是（ ）Ax=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby4.判断下列变形是否正确？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y （ ）（2）由2x1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 5.下列方程中，解为 x=2的是（ ）A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1 C. -x+6=2x D. x-1=06. 找错： 6+x=8，移项得 x =8+6 （2）3x=82x，移项得3x+2x=8(3) 5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+27. 已知2X+4=0是一元一次方程，则m= ；8. 已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。二、精讲精练例1、解下列方程:(1)6x 2 = 10 (2) (3)5x+3=4x+7 例2、解方程： （1） -3（x+1）=9 （2） 3（2x+5）=2（4x+3）3 （3）2(2x+1)=1-5(x-2)例3、解方程（1）（2）例4、解方程（1） （2）三、达标检测1.下列变形中，正确的是（ ） 2.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=113.下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2x-1=3-3x; B.由,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y; D.由,得12x-1=5y+204.把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）A、 B、 C、 D5. 方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） A 2(x1)(x+2)=3(4x) B2x2x+2=123x C 4 x=12 Dx=36. 解下列一元一次方程 (1) 43x = 4x3 （2）4 3（x3）=x+10 （4） 四、总结反思解一元一次方程的一般步骤步骤名 称方 法依 据注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）.1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则（可先分配再去括号）.注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并 同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数分母）*6验根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。 若 左边右边，则x=a是方程的解；若 左边右边，则x=a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不