福建省泉州市泉港三川中学九年级数学下册《27.3.1 实践与探索（3）》课件 华东师大版.ppt_第1页
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实践与探索 3 问题3 画函数的草图 根据图象回答下列问题 图象与x轴交点的坐标是什么 不看图象你能求出交点坐标吗 这里x的取值与方程有什么关系 3 当x取何值时 y 0 当x取何值时 y 0 4 能否用含有x的不等式来描述 3 中的问题 议一议 能否利用二次函数y ax2 bx c的图象寻找一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 不等式ax2 bx c 0 a 0 或ax2 bx c 0 a 0 的解 已知二次函数y x2 3x 4的图象如图 1 方程 x2 3x 4 0的解是 2 不等式 x2 3x 4 0的解集是 3 不等式 x2 3x 4 0的解集是 巩固练习 x y o 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 x 1 x 4 x4 1 x 4 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点的横坐标为方程ax2 bx c 的 根据图象可求出不等式ax2 bx c 0或ax2 bx c 0的解 先观察图象 找出抛物线与x轴的交点 再根据 写出不等式的解集 规律总结 解 交点的坐标 观察上图 1 2 3 分别表示二次函数y x2 x 2 y x2 2x 1 y x2 x 1并回答下列问题 1 每个图象与x轴有几个交点 交点坐标分别是什么 2 你知道图象与x轴的交点个数与什么有关 探讨 1 2 3 结论 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程ax2 bx c 0的根的判别式来判定 抛物线与轴有 个交点 抛物线与轴有 个交点 抛物线与轴有0个交点 已知抛物线的解析式为y ax2 x 当a取何值时 1 图象与x轴有两个交点 2 图象与x轴有一个交点 3 图象与x轴无交点 基础练习 加强练习 已知二次函数y ax2 ax 3x 1的图象的最低点在x轴上 则a 回顾与反思 二次函数的图象与x轴有无交点问题 可以转化为一元二次方程有无实数根的问题 可从计算根的判别式入手 1或a 9 提高训练 1 已知二次函数y x2 mx m 2 求证 无论m取何值 抛物线总与x轴有两个交点 2 已知二次函数y x2 2kx k2 k 2 1 当实数k为何值时 图象经过原点 2 当实数k在何范围取值时 函数顶点在x轴下方 3 当实数k在何范围取值时 函数顶点在第四象限内 如图 请编题求值 不少于2道 发
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