数学人教版六年级下册图形的认识和测量第二课时平面图形的周长和面积.docx

晒课人教版六年级数学下册图形的测量和认识第二课时平面图形的周长和面积持教人：齐江静内乡实验学校小学部2017.5平面图形的周长和面积教学目标：1进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。2能够了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算；能对平面图形的周长和面积形成知识体系。3渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。4培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。教学准备：课件预习：1平面图形的周长是指什么？ 平面图形的面积是指什么？2我们学过哪些平面图形的周长公式？用字母表示是怎样的?3我们学过哪些平面图形的面积公式？这些计算公式是怎么推导的？教学过程：一、复习平面图形的周长、面积的概念1师：这节课，我们一起来回顾和整理平面图形的周长和面积。2概念谁来说说什么是平面图形的周长？（围成平面图形所有边线的长度总和）什么是平面图形的面积呢？（图形所占平面的大小）3练习老师给你一个平面图形，谁来指一指它的周长，摸一摸它的面积呢？这儿还有两个图形，请你也来指指周长，摸摸面积。一起拿出手来演示一下。【意图：开门见山揭示课题，引导学生回顾周长和面积的概念，并通过“指一指”、“摸一摸”再次感受周长和面积的不同，为后续平面图形周长和面积的复习和整理奠定基础。】二、复习平面图形的周长计算公式过渡：看来，我们明确了周长和面积的概念。1回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？（生说电脑出示）2想一想，哪些平面图形的周长有计算公式？用字母表示分别是什么？3剩下的三种图形，它们的周长没有现成的计算公式，该如何求呢？给你数据，你会吗？4你能根据平行四边形的特征给它总结出一个计算周长的公式吗？5那这个六边形的周长怎么求呢？师小结：是的，求任何图形的周长就是求围成这个图形所有边线的长度总和。【意图：平面图形的周长计算公式是在理解概念的基础上进行总结和归纳的，所以只有在理解概念的基础上对于任何一个平面的图形的周长都可以通过它的概念进行计算。不仅回忆了常用的平面图形周长公式，更是增加了平行四边形、五边形、六边形的周长计算，起到了巩固提升的效果。】三、复习平面图形的面积计算公式过渡：整理完了周长，我们再来整理面积1集中呈现面积公式这些平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？谁来说？谁来接着说？2逐个梳理推导过程这6个图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请选择1个你喜欢的图形在组内说一说、议一议。全班交流a我们最先学习的是哪个平面图形的面积计算呢？（长方形） 请你说说长方形面积公式的推导过程b接下来，选择你喜欢的一个图形说说他的推导过程， 你说得真好，很完整，谁也来说一说。把圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是（ ），长方形的宽是（ ），因为长方形的面积等于（ ）所以圆的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。3深化发展，构建网络通过刚才的交流，我们发现这些平面图形的面积之间是密切联系的。你能设计一张示意图，清楚地说明它们之间的联系吗？ 请小组合作，先讨论，然后可以在纸上画一画、标一标、写一写。现在开始。学生展示，并请他们说明理由。师电脑出示图 同学们觉得他们整理的好不好，老师也是这样整理的，看。我们换个角度，来看，发挥你们的想象，这像什么？这幅图象一棵知识的“树”，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算是“树根”是基础。由此发现：旧知可以发展成新知，新知可以转化成旧知，新旧知识之间有着密切的联系。【意图：平面图形的面积计算公式得出与周长公式不同，它是一个循序渐进的过程，它运用了转化的数学思想，其中长方形的面积计算公式是基础。因此学生不仅要知道公式是什么，更要知道公式是怎样推导出来的。在交流推导过程中，学生能够找到自己错误的原因，主动的修正自己错误的观点，避免在做题时发生同样地错误。同时通过构建网络图，深化理解知识，学会找到知识之间的联系，体会转化的数学思想。】四、巩固练习同学们，对公式掌握得不错，也进一步理解了各种图形之间的联系。接下来，我们要运用这些知识去解决以下问题。1 基础练习 我们来看第一题。算周长、面积简单吗？求长方形的周长，求其他图形的面积。（平行线间的距离是6厘米）2单位换算 一块三角形菜地的底为125米，高为40米，这块菜地的面积是多少公顷？计量面积的单位是面积单位，我们已经学过了哪些面积单位？你能从高到低说一说吗？它们之间的进率是多少呢？其中平方千米、公顷是计量土地面积的单位，一般我们使用这3个。计量周长的单位是（长度单位），谁来从高到低说说学过的长度单位呢？它们的进率是怎样的呢？3对比练习每组中两个图形的周长相等吗？面积吗？（同桌两人互说）a长方形和平行四边形的面积相等（把平行四边形形剪拼成长方形），而周长不相等，平行四边形的周长比长方形的周长长一些。（平行四边形的两条斜边比长方形的宽长一些）b假如有一个平行四边形的框架把它拉成一个长方形，它们的周长和面积是怎样的？ 动手演示。c右边的图中很明显面积是不相等的，而周长相等。d通过这里的比较你知道了什么？面积相等的两个图形周长不一定相等；周长相等的两个图形面积不一定相等。4一个长方形、正方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长21.4厘米，宽10厘米，它们的面积各是多少平方厘米？ 周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；反之，面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。五、小结这节课我们复习了平面图形的周长和面积，你有什么收获？ 教后反思：小学数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决问题的能力。平面图形的周长和面积的复习是几何初步知识中最基本的计算，对培养学生的空间观念尤为重要。针对于此，本课在教学时设计了较为充实、丰满的教学要求，旨在让学生通过复习，温故知新，完善认知结构，使全班学生的学习水平达到一个新的高度。 一、自学中体会 课前布置学生完成本节课有关的学习内容，使学生对本节课的学习内容提前了解，带着目标学习。然后针对自己预习的情况在小组中交流。 二、点拨中梳理 梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰地知识脉络。唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。 三、合作中建构1、小组合作研究问题的设计 本节课有三次小组合作学习。其中第二次小组合作学习“画出关系图”是本节课的一个重点。经过反复琢磨，确定了这次合作探究的问题：“（1）这些平面图形在面积推导之间有什么联系。（2）用你喜欢的方法把这六个平面图形连接起来，表示出六个平面图形在面积推导之间的联系。（3）小组成员各抒己见，取长补短，把小组的最终想法画在白板上。2、在小组合作中发挥学生的主体性 六个平面图形之间关系图的推导，是本节课的一个重要环节。这一环节安排学生以小组合作探究的形式开展，体现了学生的主体性。学生在小组合作中想、