数学人教版八年级下册平行四边形的边、角特征.doc

18.1.1 平行四边形及其性质(一)一、教学目标：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力二、重点、难点1.重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、例题的意图分析 例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证四、教学过程1【引入】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等3【例题分析】例1（教材P93例1） 例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论证明略4【随堂练习】1判断题（1）平行四边形两组对边分别平行且相等。（ ）（2）平行四边形的四个内角都相等。（ ）（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180度。（ ）（4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm,那么周长是10cm. ( )(5)在平行四边形ABCD中，如果A=42度，那么B=48度。（ ）2如图,在平行四边形ABCD中，AD=4cm,AB=2cm,则它的周长等于（ ）DBCAA12cm B 8cm C6cm D4cm3在平行四边形ABCD中，已知一个内角的度数是60度，则其余三个内角的度数分别为：（ ）4在平行四边形ABCD中，A+C=200度，则：A=（ ），B=( ).5在平行四边形ABCD中，A与B的度数之比为4比5，A=（ ），B=( ),C=（ ），D=（ ）6在平行四边形ABCD中，DEAB,BFCD，垂足分别为E,F求证：AE=CF7小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其他三条边各长多少？五、课堂小结1.概念：四边形2.性质：性质一：对边平行，相等。性质二：对角相等，邻角互补。六、作业：P49页习题18.1第一题。七、课后练习1（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）