四川省古蔺县中学2012届高三第一学月能力监测试题(数学文).doc

金太阳新课标资源网 四川省古蔺县中学2012届高三第一学月能力监测试题文科数学试卷一、选择题1（文）设集合， ， 则（ ）A1，2，4 B1，4 C3 D2 （理）复数1+=( )A、1+2i B、1-2iC、-1 D、32.函数的定义域是（ ）A B(2,)C D3命题：“若”的逆否命题是（ ）A若B若C若 D若4. 下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A. B. C. D. 5. 函数的反函数是( )分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50（A） （B）（C） （D）6. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计如右表.则分数在60.570.5的学生有（ ）名. A.4 B.8 C.9 D.167.（文）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A4B3 C2D1（理）设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数图象可能为（ ）8已知集合A=x|x-m0，B=y|y=x2+2x，xN，若AB=，则实数m的范围为( )Am-1Bm-1Cm0Dm0且a1）在2,+）上单调递增，则a的取值范围是( )Aa1 B1a12 C1a12 D1a412设函数的定义域为,若函数满足: (1)在内单调递增,(2)方程在内有两个不等的实根,则称为递增闭函数.若是递增闭函数,则实数的取值范围是( )A B C D二、填空题（每小题4分，共16分）13已知向量与的夹角为，且，那么的值为 14(文)设函数，则_（理）设函数是奇函数，对任意、均有关系式，若时，且,求在上的最大值为_15已知函数在单调递增，且对任意实数恒有，若，则的取值范围是 16. 读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上 已知命题与命题，若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件；若函数对定义域中的总有是奇函数；函数的图象关于点（1，2）成中心对称；已知函数y=f(x)满足，且在上为增函数，则、按从大到小的顺序排列出来的是.三、解答题17. 设p:实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 18. 已知为锐角，向量，且（）求角的大小； （）求函数的值域19已知公差不为零的等差数列的前6项和为60，且是和的等比中项. (1)求数列的的通项公式; (2)若数列满足:,求数列得前项和.20. 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9电流能否通过各元件相互独立已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999（）求p； （）求电流能在M与N之间通过的概率；（）(理)表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望21(文)已知函数（）若函数为偶函数，求的值；（）若对一切R恒成立，试求的取值范围（理）已知函数 （1）求函数的定义域，极大值、极小值； （2）若函数在区间，上为增函数,求实数的取值范围；22(本题满分14分)已知函数（1）若，且在上存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若存在实数满足，是否存在实数使在处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数；否则说明理由。文科数学答案 第I卷：选择题(512=60分)（注：文理选择题答案相同）123456789101112CADADBDCDADC第II卷二、填空题（每小题4分，共16分）13、 0 14、文 12 理 6 15、16、 三、解答题： 17、解 由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 2分由,得,即为真时实数的取值范围是. 4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 6分() 是的充分不必要条件，即,且, 8分设A=,B=,则,又A=, B=， 10分则0,且所以实数的取值范围是. 12分18、解：（）由题意得：，即 为锐角，, 即 （）由（）知， 因为，所以，因此，当时，有最大值；19、（1）解得所以（2） 即20、解：记A1表示事件，电流能通过A表示事件：中至少有一个能通过电流，B表示事件：电流能在M与N之间通过。 （I）相互独立， 又故4分（）根据题意，B表示事件：电流能在M与N之间通过，有B=A4+（1-A4）A1A3+（1-A4）（1-A1）A2A3，则P（B）=P（A4+（1-A4）A1A3+（1-A4）（1-A1）A2A3）=0.9++0.9=0.9891 8分（III）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能通过各元件相互独立。故 12分21（文）解（） 为偶函数，对于，有，.3分， .6分（） ，.8分 函数在上递减，在上递增，.10分，.11分要对一切恒成立，只要，即. .12分（理）解：函数的定义域为(,2)(4,),对函数求导得，令得:或，列表：(,0)0(0,2)(4,6)6(6,)+0-0+极大值极小值极大值；极小值7分（2）若函数在区间上为增函数，由(1)知 或 解得：或7分22、解：（1）若， ，在上存在单调递增区间，则在上存在子区间使 . 2分 当时，在上显然存在子区间使，所以适合；. 4分当时，由得，的较大根为： . 5分即，