弹簧振子ppt课件.ppt

弹簧振子 第二课时 平衡位置 1 周期 与振幅无关 只由振子质量和弹簧的劲度决定 2 可以证明 竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动 周期公式也是 这个结论可以直接使用 3 在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力 在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力 1 例1 有一弹簧振子做简谐运动 则 A 加速度最大时 速度最大B 速度最大时 位移最大C 位移最大时 回复力最大D 回复力最大时 加速度最大 例2一个弹簧振子 第一次被压缩x后释放做自由振动 周期为T1 第二次被压缩2x后释放做自由振动 周期为T2 则两次振动周期之比T1 T2为 A 1 1B 1 2C 2 1D 1 4 2 例3 一弹簧振子做简谐运动 周期为TA 若t时刻和 t t 时刻振子运动速度的大小相等 方向相反 则 t一定等于T 2的整数倍B 若t时刻和 t t 时刻振子运动位移的大小相等 方向相同 则 t一定等于T的整数倍C 若 t T 2 则在t时刻和 t t 时刻弹簧的长度一定相等D 若 t T 则在t时刻和 t t 时刻振子运动的加速度一定相同 3 例4水平弹簧振子 每隔时间T 振子的位移总是大小和方向都相同 每隔T 2的时间 振子的动量总是大小相等 方向相反 则有 A 弹簧振子的周期可能小于T 2B 每隔T 2的时间 振子的加速度总是相同的C 每隔T 2的时间 振子的动能总是相同的D 每隔T 2的时间 弹簧的长度总是相同的 AC 4 例与练 如图所示 质量为 的物体 放置在质量为 的物体 上 与弹簧相连 它们一起在光滑水平面上做简谐运动 振动过程中 之间无相对运动 设弹簧的劲度系数为 当物体离开平衡位置的位移为 时 间摩擦力的大小等于 D 5 例6 如图所示 木块的质量为M 小车的质量为m 它们之间的最大静摩擦力为f 在倔强系数为k的轻质弹簧作用下 沿水平地面做简谐振动 为了使木块与小车在振动中不发生相对滑动 则它们的振幅不应大于多少 6 例与练 如图所示 弹簧下端挂一质量为m的物体 物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动 当物体振动到最高点时 弹簧正好为原长 则物体在振动过程中 A 物体在最低点时的弹力大小应为2mgB 弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C 弹簧的最大弹性势能等于2mgAD 物体的最大动能应等于mgA AC 7 五 受迫振动和共振 1 受迫振动 受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的振动 做受迫振动的物体 振动稳定后的周期或频率总等于驱动力的周期或频率 而与物体的固有周期或频率无关 振幅特征 驱动力的频率与物体的固有频率相差较大时 振幅较小 驱动力的频率与物体的固有频率相差较小时 振幅较大 驱动力的频率与物体的固有频率相等时 振幅最大 8 共振 做受迫振动的物体 驱动力的频率与它的固有频率相等时 受迫振动的振幅达到最大 这就是共振现象 共振曲线如图所示 2 共振 共振的应用和防止 应用共振 使驱动力的频率接近直至等于振动系统的固有频率 如 共振筛 核磁共振仪 防止共振 使驱动力的频率远离振动系统的固有频率 如 火车车厢避震系统 4 无阻尼振动 振幅不变的振动 简谐运动就是一种无阻尼振动 3 阻尼振动 振幅不断减小的振动 9 例与练 A B两个弹簧振子 A固有频率为f B固有频率为4f 若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动 则 A 振子A的振幅较大 振动频率为fB 振子B的振幅较大 振动频率为3fC 振子A的振幅较大 振动频率为3fD 振子B的振幅较大 振动频率为4f B 10 例与练 把一个筛子用四根弹簧支起来 筛子上固定一个电动偏心轮 它每转一周 给筛子一个驱动力 这样就做成了一个共振筛 筛子做自由振动时 完成10次全振动用时15s 在某电压下 电动偏心轮转速是36r min 已知增大电压可使偏心轮转速提高 增加筛子质量 可以增大筛子的固有周期 那么要使筛子的振幅增大 下列哪些做法是正确的 是 A 提高输入电压B 降低输入电压C 增加筛子质量D 减少筛子质量 解析 筛子振动固有周期 驱动力周期 要使筛子振幅增大 就得使着两个周期值靠近 AC 11 例16 一物体做受迫振动 驱动力的频率小于该物体的固有频率 当驱动力的频率逐渐增大时 该物体的振幅将 A 逐渐增大B 先逐渐减小后逐渐增大 C 逐渐减小D 先逐渐增大后逐渐减小 解析 此题可以由受迫振动的共振曲线图来判断 受迫振动中物体振幅的大小和驱动力频率与系统固有频率之差有关 驱动力的频率越接近系统的固有频率 驱动力与固有频率的差值越小 作受迫振动的振子的振幅就越大 当外加驱动力频率等于系统固有频率时 振动物体发生共振 振幅最大 由共振曲线可以看出 当驱动力的频率小于该物体的固有频率时 增大驱动力频率 振幅增大 直到驱动力频率等于系统固有频率时 振动物体发生共振 振幅最大 在此之后若再增大驱动力频率 则振动物体的振幅减小 所以本题的正确答案为D 12 例17 如图所示 在一根张紧的水平绳上 悬挂有a b c d e五个单摆 让a摆略偏离平衡位置后无初速释放 在垂直纸面的平面内振动 接着其余各摆也开始振动 下列说法中正确的有 A 各摆的振动周期与a摆相同B 各摆的振幅大小不同 c摆的振幅最大C 各摆的振动周期不同 c摆的周期最长D 各摆均做自由振