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文档简介

1(2013江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标解：因为直线l的参数方程为(t为参数)，由xt1，得tx1，代入y2t，得到直线l的普通方程为2xy20.同理得到曲线C的普通方程为y22x.联立方程组解得公共点的坐标为(2,2)，.2(2013福建高考)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系解：(1)由点A在直线cosa上，可得a.所以直线l的方程可化为cos sin 2，从而直线l的直角坐标方程为xy20.(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x1)2y21，所以圆C的圆心为(1,0)，半径r1.因为圆心C到直线l的距离d0)(1)求曲线C1的直角坐标方程；(2)曲线C2的方程为1，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值解：(1)曲线C1的方程可化为3(x2y2)12x10，即(x2)2y2.(2)依题意可设Q(4cos ，2sin )，由(1)知圆C的圆心坐标为C(2,0)故|QC|2即|QC|min，所以|PQ|min.7(2013长春调研)已知曲线C的极坐标方程为4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为(t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；(2)设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积解：(1)由4cos ，得24cos ，即曲线C的直角坐标方程为x2y24x.由(t为参数)，得y(x5)，即直线l的普通方程为xy50.(2)由(1)可知C为圆，且圆心坐标为(2,0)，半径为2，则弦心距d，弦长|PQ|2，因此以PQ为一条边的圆C的内接矩形面积S2d|PQ|3.8(2013福建质量检查)如图，在极坐标系中，圆C的圆心坐标为(1,0)，半径为1.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系已知直线l的参数方程为(t为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系解：(1)如图，设M(，)为圆C上除点O，B外的任意一点，连接OM，BM.在RtOBM中，|OM|OB|cosBOM，所以2cos .可以验证点O，B(2,0)也满足2cos ，故2cos 为所求圆的极坐标方程(2)由(t为参数)，得直线l的普通方程为y(x1)，即直线l的普通方程
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