解直角三角形、相似（第14周作业）.doc

解直角三角形、相似（第14周作业）一. 选择题：1.某天同时同地，小红同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m，小兰同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为( ).(A) 10m (B) 12m (C) 13m (D) 15m2把一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来（ ）(A) 1/2倍 （B） 1倍 (C) 2倍 (D) 4倍3. 在ABC中，若，则这个三角形一定是（ ） （A）锐角三角形（B） 直角三角形 （C） 钝角三角形（D）等腰三角形4. 在ABC中，C=90，则sinB的值是（ ）（A） （B） （C） （D） 5. 如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=23，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（ ） （第5题图） （A） 7米 （B）9米（C）12米 （D） 15米6 如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 17、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ） ABCDOE（8题ABCD8、如图，在矩形ABCD中，CEBD于点E，BE=2，DE=8，设ACE=，则 tan的值为（ ）A、 B、 C、 D、2 二. 填空题：9.已知x：y：z=3：4：5，则 =_。9题图D B E C A 8题图10.如图，ABC中，DEAC，BD10，DA15， BE8，则EC ，SBDE：S梯形ADEC 11.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC，CD上滑动，当CM=_时，AED与以M，N，C为顶点的三角形相似12在RtABC中,AB是斜边,AB=,BC=,则cos A=_ _.13. 某坡面的坡度为1：，则坡角是_度14 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为_cm，底角的余弦值为_。15酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_元。 （第15题图）16.已知ABC，且=3：4，=75，则=_。三. 解答题：17. 计算下列各题（1）sin230+cos245+sin60tan45； （2）+ sin45ABCED18.如图，已知AB：AC=AD：AE，BAD=CAE 求证：ABC=ADE。19.如图，ABC内接正方形DEFG，AMBC于M,交DG于H,若AH长4cm,正方 形边长6cm,求BC的长DABGCEF20.已知，如图平行四边形ABCD中，E是DC延长线上一点，AE交BC于点F，交BD于点G，求证：。 21如图，有一位同学用一个有30角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度他将30角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为15米试求旗杆AB的高度（结果保留根号）；（(22如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约是多少米？（结果保留根号）23一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.52）ADCB北北600300第24题24、如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东300方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A 在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远?25、已知RtABC的斜边AB的长为10cm , sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求RtABC的内切圆的面积。26、已知，如图，的直径AB与弦CD相交于，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：；（2）连结BC，若的半径为4，求线段ADCD的长 27、如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）ABCDE456028、在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留根号）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由29、.如图1，已知ABC90，ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.（1）如图2，当BPBA时，EBF ，猜想QFC ；（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想QFC的度数，并加以证明；（3）已知线段AB，设BP，点Q到射线BC的距离为y，求y关于的函数关系式ACBEQFP 30、如图,直线l的解析式为,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0t3）（1）求A、B两