中考数学总复习 题型四 与图形变换有关的综合探究题 类型2 与旋转有关的探究题课件.ppt

题型四与图形变换有关的综合探究题 山西专用 类型2与旋转有关的探究题 例2 2016 成都 如图 abc中 abc 45 ah bc于点h 点d在ah上 且dh ch 连接bd 1 求证 bd ac 2 将 bhd绕点h旋转 得到 ehf 点b d分别与点e f对应 连接ae 如图 当点f落在ac上时 f不与c重合 若bc 4 tanc 3 求ae的长 如图 当 ehf是由 bhd绕点h逆时针旋转30 得到时 设射线cf与ae相交于点g 连接gh 试探究线段gh与ef之间满足的等量关系 并说明理由 分析 1 根据已知条件易证 bhd ahc 由全等三角形的性质即可得出bd ac 2 过h作hm ae于m 在rt ahc中 根据已知条件求出ch及bh 又根据旋转的性质可得到am em 在rt ahm中 根据勾股定理列方程可求出am 从而得出ae 设ah与cg交于点q 由旋转的性质可证 aqg cqh结合对应边所夹的角相等可证出 gqh aqc 再由相似三角形的性质得出ef与gh间的数量关系 对应训练 1 2016 山西百校联考三 如图 在rt abc和rt ced中 abc ced 90 点e在ac上 点d在bc上 点f为ad的中点 连接bf ef 观察与发现 1 线段bf和ef的数量关系是 拓广与探索 2 如图 所图1中的 ced绕着点c顺时针旋转 使点e落在边bc的延长线上 点f为ad的中点 则1中发现的结论是否成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 3 如图 把图1中的 ced绕着点c顺时针旋转 使点d落在边ac上 点f为ad的中点 则 1 中发现的结论是否成还成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 导学号02052707 bf ef 3 结论bf ef成立 证明 如图 过点f作fm bc于点m 过点d作dn bc于点n 连接fn fmc dnc 90 cde绕着点c顺时针旋转 使点d落在边ac上 dcn dce 在 cdn和 cde中 dnc dec 90 dcn dce dc dc cdn cde aas cn ce 在 fnc和 fec中 cn ce ncf ecf fc fc fnc fec sas fn ef abc 90 fmc dnc 90 ab fm dn 由 2 的推理可知bf fn bf ef 2 已知 在 aob与 cod中 oa ob oc od aob cod 90 1 如图 点c d分别在边oa ob上 连接ad bc 点m为线段bc的中点 连接om 则线段ad与om之间的数量关系是 位置关系是 2 如图 将图 中的 cod绕点o逆时针旋转 旋转角为 0 90 连接ad bc 点m为线段bc的中点 连接om 请你判断 1 中的两个结论是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 如图 将图 中的 cod绕点o逆时针旋转到使 cod的一边od恰好与 aob的边oa在同一条直线上时 点c落在ob上 点m为线段bc的中点 请你判断 1 中线段ad与om之间的数量关系是否发生变化 写出你的猜想 并加以证明 ad 20m ad dm 3 1 中线段ad与om之间的数量关系没有发生变化 理由为 证明 如图 延长dc交ab于e 连接me 过点e作en ad于n oa ob oc od aob cod 90 a d b bce dco 45 ae de be ce aed 90 dn an ad 2ne m为bc的中点 em bc 四边形onem是矩形 ne o