有理数小结与复习(2课时).doc

有理数小结与复习（2课时）（配华东师大版）P16-P80万州李河中学 刘其平本章教材分析：负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况，而现实生活中存在着许多可以用负数去表示的现象，本章先借助生活中天气预报以及温度计等实例引入了负数，然后再指出可以用正负数表示实际生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。在有理数运算中，教材中设置了丰富的实例，让学生采取自主探索，合作交流的学习方式，探求并总结有理数运算的法则和运算律，另外还安排了大量运用有理数及其运算解决实际问题，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。第1课时一、教学目标1、知识与技能（1）理解有理数及其运算的意义；（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值；（4）掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算；（5）能运用有理数及其运算解决简单的实际问题；（6）会求近似数，进行近似计算。2、情感与价值要求（1）在师生共同回顾本章内容时，充分发挥学生的主体作用，使学生把所学的内容纳入原有知识结构中去，使新旧知识成为一个有机的整体，从而进一步激发学生的求知欲。2、通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。二、教学重、难点1、重点：有理数的运算2、难点：有理数运算法则的理解三、教学方法师生共同讨论法四、教具准备投影片五张第一张：引例（即学生三例）第二张：结构图（投影片A）第三张：例1（投影片B）第四张：例2（投影片C）第五张：例3（投影片D）五、教学过程1、巧设情景问题，引入课题数学来源于实践，又反过来为实践服务，这正是数学的伟大，由于生产和生活的需要，我们引入了负数，从而将小学学过的数扩充为有理数，这段时间我们学习了有理数及其运算，现在来对这一章的内容进行回顾。二、讲授新课请同学们构思一个生活中的场景，使其尽可能多地包括负数，数轴，绝对值，有理数的运算等内容。3、引例1：测量一座公路桥的长度，各次测得的数据分别为：853m，872m，856 m，868 m，857 m（1）求五次测量的平均值（2）以求出的平均值为基准数，用正，负数表示出各次测量的数值与平均值的差。引例2：某人从A地出发向东走10 m，然后折回向西走3 m ，又折回向东走6m，问此人在A地哪个方向，距离多少？引例3：某天股票A的开盘价为36元，上午10时跌了1.5 元，中午2时跌了0.5元，下午收盘时又涨了0.3元，该股票这天收盘价是多少元？通过对这三个引例的解答，让学生对本章的知识结构有初步的框架。我们把有理数这一章的主要内容回顾了一下，现在同学们分组讨论交流，看看能否把所学的内容进行梳理，形成一个知识链条（学生讨论、交流、归纳、总结），然后教师一边引导学生叙述，一边板书，最后出示投影片A：相反意义的量正数零负数有理数数轴有理数的运算相反数绝对值有理数比较大小法则运算律分配律结合律交换律乘方乘除法加减法下面通过几个典型例题进一步体会它们的运用：例1：写出符合下列条件的数（出示投影片B）（1）大于-3且小于2的所有整数（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数；（3）在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数；（4）不超过（-5/3）3的最大整数。例2：（出示投影片C）下面列出了国外几个城市与北京时间差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数）城市纽约巴黎东京芝加哥时差-13-7+1-14 （1）如果现在是北京时间7:00，那么现在纽约的时间是多少？（2）条件同上，小明现在想给远在巴黎的外公打电话，你认为合适吗？（3）你能再提一个问题吗？例3：（出示投影片D）计算：（1）-9+4/5-（-16）+（-5）+（-4/5）（2）-95/9（-2/3）（-1）2003（3）-14-（1-0.5）1/310-(-2)2-(-1)3 三、课时小结通过本节的复习回顾，要求同学们能熟练掌握有理数的意义及其运算，并能运用它们解决一些实际问题。四、课后作业1、课本P81复习题2、看课本后独立完成一份小结，并谈谈学习本章后的收获及遇到的困难。五、活动与探究已知：|X|=3，|Y|=4，求X+Y的值第2课时（配华东师大版）P16-P80万州李河中学 刘其平一、教学目标综合运用本章知识，使学生学会把知识运用于实践，解决实际问题。二、教学重难点如何将学科间以及生活中的实际问题抽象成数学问题是本节课的重点，同时又是难点：三、数学方法启发诱导式四、教具准备投影片三张第一张：例1（投影片A）第二张：例2（投影片B）第三张：例3（投影片C）五、教学过程1、学科内综合（出示投影片A）利用数形结合思想解题数轴是数形结合的重要工具，涉及含字母或绝对值符号问题，借助数轴往往有利于问题迅速解决。例1、已知a,b,c在数轴上的位置如图2-16-1所示，且|a|=|b|,则|c-a|+|c-b|+|a+b|= 。0cba思路导引：利用数轴及已知条件确定a,b,c之间的大小关系及其符号，进而来进行化简。方法总结：本题考查利用数轴确定两数和与差的符号，进而化简绝对值的能力。随堂练习：已知有理数a,b在数轴上表示如图所示，试将a,-a,b,-b按从小到大的顺序用“”连接起来。0abb2、学科间综合（出示投影片B）有理数的运算常与物理、地理、化学等学科知识综合，常以应用题计算的形式出现，解答这类问题要求同学们弄清题意，综合运用其他学科的知识进行解答。例2：由地理可知，各地气温差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100m，气温就下降0.6，现在已知重庆的海拔高度为260m，峨眉山的海拔高度为3099m，则当重庆气温为28时，峨眉山山项的气温为 。思路导引：根据题意，可先计算两处的海拔差：3099-260=2839m，即峨眉山与重庆相比海拔升高了2839m，则峨眉山山顶温度为28-2839/1000.6=10.966()方法总结：此题与地理知识有关，其中数的关系较为明显，用算术形式即可求出结果。3、实践应用（出示投影片C）数学来源于生活，生活中充满数学，把生活中的实际问题抽象成数学问题，是学习数学最根本的要求和目的。例3：一个高血压患者每天都给自己测量一次血压，下面是该患者星期一至星期六的血压变化情况，他上个星期天的血压是160单位：星期一二三四五六血压的变化情况（与前一天比较）下降5单元上升18单元上升2单元下降1单元上升5单元下降3单元（1）请你说出该患者星期六的血压是多少？（2）如果140单位为正常的血压，星期六他的血压是正常的吗？思路导引：表中数据都是在前一天的基础上上升或下降的，也就是说星期一是在160单位下降了5单位，而星期二是在星期一的基础上上升了18单位，依此类推，因此，星期六的血压是：160-5+18+2-1+5-3=176单位方法总结：（1）说明上升下降是在前一天的基础上上升或下降是解决此题的关键。（2）解决生产、生活中的实际问题关键是理解题意。随堂练习：高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：km）+17，-9，+7，-1