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文档简介

2 5极限运算法则 在某一变化过程中 如果极限limx与limy都存在 则 limxy limx limy lim x y limx limy 定理2 8 函数之和的极限 在某一变化过程中 如果极限limx与limy都存在 则lim x y limx limy 推论两个无穷小量的代数和仍为无穷小量 证 因为limx A limy B 所以 对任意给定的 0 总有那么一个时刻 在那个时刻之后 恒有 也有那么一个时刻 在那个时刻之后 恒有 在上述两个时刻中较晚在那个时刻之后 因此 lim x y A B limx limy 定理2 8 函数之和的极限 在某一变化过程中 如果极限limx与limy都存在 则lim x y limx limy 定理2 9 函数之积的极限 在某一变化过程中 如果极限limx与limy都存在 则limxy limx limy 推论1两个无穷小量的乘积仍为无穷小量 推论2常数因子可以提到极限符号外面 即limcy climy 推论3如果n是正整数 则limxn limx n 定理2 10 函数之商的极限 在某一变化过程中 如果极限limx与limy都存在 且limy 0 则 定理2 8 函数之和的极限 在某一变化过程中 如果极限limx与limy都存在 则lim x y limx limy 定理2 9 函数之积的极限 在某一变化过程中 如果极限limx与limy都存在 则limxy limx limy 在某一变化过程中 如果极限limx与limy都存在 则 limxy limx limy lim x y limx limy 解 解 因为 在某一变化过程中 如果极限limx与limy都存在 则 limxy limx limy lim x y limx limy 在某一变化过程中 如果极限limx与limy都存在 则 limxy limx limy lim x y limx limy 解 因为 将分子分母同除以n2 得 解 抓 大头 将分子分母同除以x4 得 解 抓 大头 解 将分子分母同除以x3 得 结论 因为x 3时 x 3 故可约去分子分母中的公因子 x 3 所以 解 解 例9 求 解
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