数学人教版八年级上册三角形全等的判定“边角边”.doc

三角形全等的判定方法 梨林一中 胡长英教学目标 1. 了解“两边夹角”条件能证明三角形全等，掌握“边角边”条件的内容，能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。 2. 通过探究三角形全等的判定方法“边角边”的过程，进一步感受“通过操作确认，提出猜想，理性证明”的方法在研究是学问题中的重要作用。 3. 会运用“边角边”条件证明两个三角形全等，进一步发展观察图形、分析问题和逻辑推理的能力，规范书写证明过程。教学重难点：重点：用“边角边”条件证明两个三角形全等。难点：探索两个三角形全等的条件。教学过程一、创设情境 导入新课问题：我们学过的三角形全等的判定方法是什么？（学生思考后，叫一名学生回答。）师：今天我们继续学习三角形全等的判定方法。（板书课题）2、 探究新知 归纳结论师：上一节我们用什么方法得出“边边边”判定方法的？生：通过画图、剪图、放图，猜想、归纳出判定方法。师：今天我们用类比的方法来继续探究两个三角形全等的方法。探究：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等吗？1. 画一画：画ABC，使AB=10cm，A=45，AC=8cm.画法：（1）画MAN=45。（2）在射线AM、AN上分别截取AB=10cm，AC=8cm.（3）连接BC.则ABC就是所求的三角形。把你画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗? 学生画三角形，剪三角形，交流比较。教师巡视，展示学生作品，让全班同学确认所得结论。2. 再任意画ABC和DEF，使A=D，AB=DE , AC=DF ,把画好的ABC和DEF比较，它们全等吗？ 学生画三角形，剪三角形，放三角形，小组合作交流。从两个画图归纳结论。A3. 结论：两边及其夹角分别相等的三角形全等。简写成“边角边”或 “SAS”。B用符号语言表达为：DC AB=DE 在ABC和DEF中 A=D E AC=DFFABCDEF （SAS）三、应用新知例 如图，AB=AD，AC=AE,，1= 2，说明BC=DE的理由。教师启发引导学生解题的方法。学生观察，口述推理过程，教师板演，给出规范步骤。解： 1= 2 1 + BAE= 2 + BAE BAC=DAE在ABC和ADE中 AB=AD, BAC=DAE AC=AE, ABCADE （SAS） BC=DE （全等三角形的对应边相等）归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形 全等而得到。四、巩固新知1. 辨一辨在下列图中找出全等三角形，并把它们用线条连起来。8 cm5 cm308 cm8 cm5 cm8 cm5 cm308 cm8 cm5 cm30 885858309830589830308830588 cm5 cm8 cm5 cm2.选一选 : 在下面的图中，有、三个三角形，根据图中条件，三角形_和_全等（填序号即可）10032483222 332483DA3.已知AB=DE, AC=DF, 要说明ABCDEF，还需增加一个什么条件？FCEB4. 如图，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AOBCOD.ACO 5. 如图，直线 AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。 B五、小结：与你同桌交流一下，谈谈你本节