七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用 第1课时 用二元一次方程组解决较简单的实际问题课件 （新版）湘教版.ppt

1 3二元一次方程组的应用 第1课时用二元一次方程组解决较简单的实际问题 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1 审题 2 找出一个等量关系式 3 设元并列出方程 5 写出答案 4 解方程并求出相关的量 鸡兔同笼 是我国古代著名的数学趣题之一 大约在1500年前成书的 孙子算经 中 就有关于 鸡兔同笼 的记载 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 这四句话的意思是 有若干只鸡兔关在一个笼子里 从上面数 有35个头 从下面数 有94条腿 问笼中各有几只鸡和兔 宋刻 孙子算经 书影 本问题涉及的未知数有两个 其等量关系是 鸡头数 兔头数 鸡的腿数 兔子的腿数 解 设鸡有x只 兔有y只 根据等量关系 得 解这个方程组 得 答 笼中有 只鸡 只兔 35 94 12 23 列二元一次方程组解答 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个方程 联立成方程组 解方程组 作答 小刚与小玲一起在水果店买水果 小刚买了3kg苹果 2kg梨 共花了18 8元 小玲买了2kg苹果 3kg梨 共花了18 2元 你能算出1kg苹果多少元 1kg梨多少元吗 可以设1kg苹果x元 1kg梨y元 然后列方程组 先找问题中的等量关系 小刚买苹果花的钱 买梨花的钱 元 小玲买苹果花的钱 买梨花的钱 元 答 1kg苹果元 1kg梨元 18 8 18 2 4 3 4 分析 根据上述等量关系列出方程组 解这个方程组 得 解 设1kg苹果x元 1kg梨y元 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练 某次训练中 他骑自行车的平均速度为10m s 跑步的平均速度为 自行车路段和长跑路段共5km 共用时15min 求自行车路段和长跑路段的长度 分析本问题涉及的等量关系有 自行车路段长度 长跑路段长度 总路程 骑自行车的时间 长跑时间 总时间 解设自行车路段的长度为xm 长跑路段的长度为ym 根据等量关系 得 解这个方程组 得 因此自行车路段的长度为3000m 长跑路段的长度为2000m 某食品厂要配制含蛋白质15 的食品100kg 现在有含蛋白质分别为20 12 的甲乙两种配料 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗 如果可以的话 它们各需多少千克 分析本问题涉及的等量关系有 甲配料质量 乙配料质量 总质量 甲配料含蛋白质质量 乙配料含蛋白质质量 总蛋白质质量 解设含蛋白质20 的配料需用xkg 含蛋白质12 的配料需用ykg 根据等量关系 得 解这个方程组 得 答 可以配制出所要求的食品 其中含蛋白质20 的配料需用37 5kg 含蛋白质12 的配料需用62 5kg 1 一块金与银的合金重250g 放在水中称 减轻了16g 已知金在水中称 金重减轻 银在水中称 银重减轻 求这块合金中含金 银各多少克 解设这块合金中含金为x克 含银为y克 根据等量关系 得 解这个方程组 得 答 这块合金中含金为190克 银60克 2 甲 乙两种商品原来的单价和为100元 因市场变化 甲商品降价10 乙商品提价40 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20 求甲 乙两种商品原来的单价 解设甲商品原来的单价为x元 乙商品原来的单价为y元 根据等量关系 得 解这个方程组 得 答 甲商品原来的单价为40元 乙商品原来的单价为60元 3 小洪买了80分与60分邮票共17枚 花了12 2元 试问 80分与60分邮票各买了多少枚 解 设小洪买80分的邮票共x枚 买60分邮票共y枚 根据题意有 解得 答 小洪买80分的邮票共10枚 买60分的邮票共7枚 4 某星期日 七年级与八年级分别有20 30人去颐和园参观 有30 15人去圆明园参观 七年级买门票花去450元 八年级买门票花去525元 试问 颐和园和圆明园的门票各多少元 解 设颐和