制作长方体包装盒.doc

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒汶川中学 教师：黄春梅一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第四章第4.4节的内容。在前面已经学习了一些几何的相关知识,在本节中继续加深理解,并在活动中培养学生的空间想象力,逻辑思维能力、动手操作能力和在实践中应用数学的能力,为以后学习奠定基础。二、教学目标知识与技能1、通过对长方体实物的观察想像出长方体的几何图形，由几何图形发散出许多实物的形状。2、通过对长方体和它的表面的探究，使学生初步了解直线与直线平行、相交、异面的关系；以及直线与平面、平面与平面平行、垂直的关系。3、利用长方体的平面展开图制作包装纸盒，理解它们之间的关系，进一步体会，构成立体图形和平面图形的基本元素之间的关系。使学生会设计制作长方体形状的纸盒，并对它进行美术装饰。过程与方法引导学生从生活中的图形入手，通过展开与折叠的活动，进一步理解平面图形与立体图形的关系，通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的相互转化。情感、态度与价值观 在解决问题的过程中，培养学生的空间想象力，语言表达能力、审美能力和综合应用知识的能力，提高学生的合作意识。三、教学重点 如何把立体图形转化为平面图形四、教学难点如何把立体图形转化为平面图形五、突破方法通过动手操作把立体图形转化成平面图形制作包装盒六、课前准备 1、将学生按4人分成一组 2、每人收集一些长方体的包装盒：墨水瓶盒、牙膏盒等 3、每人准备硬纸板和白纸各一张、直尺、剪刀、胶水、铅笔、彩笔等2、 多媒体课件七、课时安排：2课时教学过程1、 知识回顾：1、圆锥、圆柱、正方体的平面展开图程前你祝似锦2、正方体的平面展开图的11种常见基本情况3、如图,是一个正方体的平面展开图,则图中 “你”的对面是_, “前”的对面是_, “祝”的对面是_.展 开折叠 开4、感悟： 立体图形 平面图形 反之 平面图形 立体图形二、合作探究活动一：制作正方体包装盒方法：观察、讨论、动手制作.材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩笔等.活动步骤：1、观察、讨论：以45人为一组，各组确定所要设计制作的正方体包装盒的类别，明确分工。2展示、交流各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程（1）先在一张软纸上画出正方体包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果如果发生问题，调整原来的设计，直到达到满意的初步设计（2） 在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角在表面展开图上进行图案与文字的美术设计，最好能融入地方或民族的代表元素（3） 裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到正方体包装盒.如图707070707070703 设计制作：独立制作一个融入地方特色或民族特色的正方体包装盒，并用文字说明所制作的包装盒的用途。活动二 制作长方体包装盒1、了解长方体在讲台上展示出粉笔盒、牙膏盒、药品盒等各种各样的长方体产品包装盒，问：（1）这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？（2） 如何制作这些长方体包装盒？问题（1）这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？师：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？生：长方体师：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成。生：6个面，12条棱，8个顶点师：长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的形状有什么关系？它们的面积呢？长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？生：互相平行，相同，相等，互相垂直师：长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？不同方向的棱呢？生：同一方向的棱互相平行，且长度相等，不同方向的棱互相垂直或异面，长度不一定相等问题（2）如何制作这些长方体包装盒？课件展示：包装盒的制作过程。师：要设计、制作一个长方体包装盒，除了美术设计以外，还要了解它的哪些方面？生： 要设计、制作一个长方体包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料。2、长方体的平面展开图师：把一个纸制长方体沿棱剪开，展成一个完整的平面图形，至少需要剪开多少条棱？长方体的表面展开图和正方体的表面展开图一样多吗？长方体的表面展开图有多少种？生动手操作剪开由老师事先准备的粉笔盒，并得到至少需要剪开7条棱才能将一个长方体展成一个完整的平面图形。将每个小组得到的长方体表面展开图粘贴在黑板上进行展示，并让学生观察归纳得到长方体和正方体一样也有6个面，其表面展开图也可以分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型，但其长、宽和高与正方体的长、宽和高又有一定的区别上，所以它与正方体的表面展开图既有联系又有区别。1-4-1型2-3-1型3-3型2-2-2型 识别长方体的平面展开图下列平面图形不是长方体的平面展开图的是（ ）ABCD3、制作长方体包装盒1、观察、讨论：以45人为一组，各组确定所要设计制作的正方体包装盒的类别，明确分工。2设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果如果发生问题，调整原来的设计，直到达到满意的初步设计（设计前要明确所制作包装盒的用途、类型）（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角在表面展开图上进行图案与文字的美术设计（最好能融入地方或民族的代表元素）。3交流、比较 各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？ 4评价、小结 （1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？（2）在制作包装盒的过程中你有什么收获？三、拓展延伸B如图：一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬到相应的顶点B,怎样爬行路线最短？师：有几条路线？每条路线一样长吗？（课件动画展示，学生观察、交流）AB变式：如图：一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A沿表面爬到相应的顶点B,怎样爬行路线最短？师：有几条路线？每条路线一样长吗？A（课件动画展示，学生观察、交流）例 如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽3 cm，高5 cm一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，才能最快到达苍蝇所在的B处（假设蜘蛛的爬行速度始终是一致的）？A B C H G F 并求最短路径学生画图分析，相互补充然后师再利用课件动画展示，帮助学生理解四、课堂小结制作立体图形的主要方法：先把这个立体图形转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）。【教学反思】 本人在教学4.4制作长方体包装盒的过程中，发现学生在研究正方体的表面展开图的过程中，学生兴趣浓厚，积极探究的热情充分表明：学生在类似活动中，充满好奇心和兴趣，通过动手、动脑，能很好地培养学生做数学、学数学的能力。 在课后反思的过程中，本人感到：虽然教材在长方体的表面展开图的教学上没有要求学生探索出它的所有表面展开图，但这一探究过程能很好的调动学生的学习积极心，而且探究过程中所运用到的类比学习方式、分类的数学思想方法对于学生的可持续发展而言都是非常重要的。更可贵的是，能够提供很好的“活”、“动”机会，何不尝试一下呢？通过实践，我有了以下感受：1活动切入了学生的兴趣点。兴趣是最好的老师。学生在对长方体的表面展开图充满好奇的情境下走进了数学综合与实践活动过程，在动手实践、动脑思考的过程中，慢慢揭开了长方体的表面展开图的“神秘面纱”，获得了成功的体验。2活动提高了学生的思维能力。本课从学生认知的实际情况出发，创造性地使用教材。教学过程以数学活动为载体，以启迪学生思维发展、学生数学能力为核心展开，注重“知识过程”，“过程”是丰富多彩的。为了让学生体会长方体的表面展开图的多样性，通过学生动手的实践操作先感受，其次通过与正方体的表面展开图类比，积极动脑寻求解决问题的方法，通过分类，逐步解决思维的障碍，从而找到解决问题的方法。这样不仅找到了旧知识的生长点，也让学生形成了新的认知方式，学生良好的思维方式也得以培养与提高。同时，本活动实践了数学课程标准中指出的“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径”。3.活动锻炼了不同层次的学生。在活动过程中，考虑到不同层次学生在活动中如何参与程度，所以在教学过程中创造了动手剪、动脑想等实践活动，体现了数学课程标准中“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。尤其是对学有余力的学生而言，思维及学习方式都得到很好地发展。4.虽然学生暂且未学“勾股定理”，但考虑到比较长度由“我”像学生简单阐释了一下“路线”的计算办法让学生了解。 总之，数学课程标准把数学综合实践活动通过对内