中考数学二轮复习备课阅读题教案-苏科版

中考阅读题分类解析中考阅读题分类解析 班级姓名学号 学习目标学习目标 1 要求考生能透彻理解课本中的所学内容 善于总结解题规律 并能准确阐述自己的思 想和观点 2 考查学生对数学知识的理解水平 数学方法的运用水平及分析推理能力 数据处理能 力 文字概括能力 书面表达能力 随机应变能力和知识的迁移能力等 学习难点学习难点 1 让学生在阅读的基础上 理解其中的内容 方法和思想 然后在把握本质 理解实质 的基础上作出回答 2 不仅要学会数学知识 更要掌握在研究知识的过程中体现出的数学思想和方法 教学过程教学过程 一 典型例题剖析一 典型例题剖析 例 1 如图 2 7 1 所示 正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的边长分别为 22 和 2 对角线 BD FH 都 在直线l上 O1 O2分别是正方形的中心 线段 O1O2 的长叫做两个正方形的中心距 当中心 O 在直线l 上平移时 正方形 EFH 也随之平移 在平移时正方 形 EFGH 的形状 大小没有改变 1 计算 O1D O2F 2 当中心 O2在直线 l 上平移到两个正方形只有一个公共点时 中心距 O1O2 3 随着中心 O2在直线 l 上的平移 两个正方形的公共点的个数还有哪些变化 并 求出相对应的中心距的值或取值范围 不必写出计算过程 解解 1 O1D 2 O2F 1 2 O1O2 3 2 当 O1O2 3 或 0 O1O2 1 时 两个正方形无公共点 当 O1O2 1 时 两个正方形有无数个公共点 当 1 O1O2 3 时 两个正方形有 2 个公共点 点拨点拨 本题实际上考查的知识点是 两圆的位置关系 但形式有所变化 因此 可以再次经历探索两个圆之间的位置关系 认真分析并总结两圆五种位置关系所对应的 圆心距 d 与半径 R 和 r 的数量关系 五种位置关系主要由两个因素确定 公共点的个 数 一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部 按这两个因素为线索来探究位置关 系 然后 把这种利用平移实验直观探索方法迁移到研究 两个正方形的位置关系 上 来 例 2 阅读材料 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题 1 2 3 100 经过研究 这个问题的一般性结论是 1 2 3 1 2 1 nnn 其中 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 是正整数 现在我们来研究一个类似的问题 1 2 2 3 1nn 观察下面三个特 殊的等式 210321 3 1 21321432 3 1 32 432543 3 1 43 将这三个等式的两边相加 可以得到 1 2 2 3 3 4 20543 3 1 读完这段材料 请你思考后回答 1011003221 21432321nnn 21432321nnn 只需写出结果 不必写中间的过程 解解 343400 或 102101100 3 1 21 3 1 nnn 321 4 1 nnnn 每相邻两个自然数相乘再求和时可以发现结果总是 21 3 1 nnn 但当每相邻三个自然 数相乘再求和时就成为 321 4 1 nnnn 了 二 随堂练习二 随堂练习 1 阅读下面材料 在计算 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 时 我们发现 从第一个数 开始 以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值 具有这种规律的一 列数 除了直接相加外 我们还可以用公式 1 2 n n Snad来计算它们的和 公式 中的 n 表示数的个数 a 表示第一个数的值 d 表示这个差的定值 那么 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 10 101 103 2 2 120 用上面的知识解决下列问题 为了保护长江 减少水土流失 我市某县决定对原 有的坡荒地进行退耕还林 从 1995 年起在坡荒地上植树造林 以后每年又比上一年多 植相同面积的树木改造坡荒地 由于每年因自然灾害 树木成活率 人为因素等的影 响 都有相当数量的新坡荒地产生 下表为 1995 1996 1997 三年的坡荒地面积和植 树的面积的统计数据 假设坡荒地全部种上树后 不再水土流失形成新的坡荒地 问 到哪一年 可以将全县的所有坡荒地全部种上树木 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 2 如果两个三角形不仅是相似三角形 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点 那 么这两个三角形叫作位似三角形 它们的相似比又称为位似比 这个点叫做位似中 心 利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大 选择 如图 2 7 5 所示 点 O 是等边三角形 PQR 的中心 P Q R 分别是 OP OQ OR 的中点 则 P Q R 与 PQR 是位似三角形 此时 P Q R 与 PQR 的 位似比 位似中心分别为 A 2 点 PB 1 2 点 PC 2 点 OD 1 2 点 O 如图 2 7 5 所示 用下面的方法可以画面 AOB 的内接等边三角形 阅读后证明相应 问题 画法 在 AOB 内画等边三角形 CDE 使点 C 在 OA 上 点 D 在 OB 上 连接 OE 并 延长 交 AB 于点 E 过点 E 作 E C EC 交 OA 于点 C 作 E D ED 交 OB 于点 D 连接 C D 则 C D E 是 AOB 的内接三角形 求证 C D E 是等边三 角形 课后作业 课后作业 班级姓名学号 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 1 阅读以下材料并填空 平面上有 n 个点 n 2 且任意三个点不在同一 直线上 过这些点作直线 一共能作出多少条不 同的直线下 分析分析 当仅有两个点时 可连成 1 条直线 当有 3 个点时 可连成动条直线 当有 4 个点时 可连成 6 条直线 当有 5 个点时 可 连成 10 条直线 归纳归纳 考察点的个数 n 和可连成直线的条数 SJ 发现如下表所示 推理 平面上有 n 个点 两点确定一条直线 取第一个点 A 有 n 种取法 取第二个点 B 有 n 1 种取法 所以一共可连成 n n 1 条直线 但 AB 与 BA 是 同 一 条 直 线 故 应 除 以 2 即 Sn 1 2 n n 结论 Sn 1 2 n n 试探究以下问题 平面上有 n 个点 n 3 个点 任意三个 点不在同一直线上 过任意三点作三角形 一共能作出多少不同的三角形 分析 当仅有 3 个点时 可作 个三角形 当有 4 个点时 可作 个三角 形 当有 5 个点时 可作 个三角形 归纳 考察点的个数 n 和可作出的三角形的个数 Sn 发现 推理 结论 2 如图 2 7 3 所示 这些等腰三角形与正三角形的形状有差异 我们把它与正三角形 的接近程度称为 正度 在研究 正度 时 应保证相似三角形的 正度 相等 设 等腰三角形的底和腰分别为儿为 底角和顶角分别为以尽要求 正度 的值是非负数 同 学甲认为 可用式子a b来表示 正度 ab的值越小 表示等腰三角形越接近 正三角形 同学乙认为 可用式子来表示 正度 的值越小 表示等腰 三角形越接近正三角形 探究 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 他们的方案哪个较为合理 为什么 对你认为不够合理的方案 请加以改进 给出式子即可 请再给出一种衡量 正度 的表达式 3 如图 2 7 4 所示 甲 乙两辆大型货车于下午 2 00 同时从 A 地出发驶往 P 市 甲 车沿一条公路向北偏东 60 o方向行驶 直达 P 市 其速度为 30 千米 时 乙车先沿一条 公路向正东方向行驶半小时后到达 B 地 卸下部分货物 再沿一条通向东北方向的公 路驶往 P 市 其速度始终为 40 千米 时 设出发后经过 t 小时 甲车与 P 市的距离为 s 千米 求 s 与 t 之间的函数表达式 并写 出自变量 t 的取值范围 已知在 P 市新建的移动通讯接收发射塔 其信号覆盖面积只可达 P 市周围方圆 30 千米 的区域 包括边缘地带人除此之外 该地区无其他发射塔 故甲 乙两车司机只能靠 P 市发射塔进行手机通话联系 问甲