高三文科数学第一次月考试卷.doc

高三文科数学第一次月考试卷数 学 (文科) 命题：石明荣一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ A ）A B C D2、复数满足方程：，则=（ C ）A B CD3、不等式的解集是（ A ）A B C D4、命题“若则”为真，则下列命题中一定为真的是（B）A若则 B若则 C若则D若则5、如下图可作为函数的图像的是 ( D )A B C D 6、函数的大致图像是（ C ）7、已知是的边上的中线，若、，则等于（C） A. B. C. D.8、给定两个向量=(3,4)，=(2,1)，若(+x)()，则x等于（ A ）A3 B C3 D9、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ A ） A1 B2C3 D4 主视图侧视图俯视图10、如图所示，一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（A）A B C D11、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是 （ C ）A异面 B. 相交 C. 平行 D. 不确定12、定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是 （B） （1） （2） （3） （4） （A） （B）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13、阅读右边的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是 75、21、3214、已知向量=（1，sin），=（1，cos），则的最大值为 15、图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”， 按同样的方式构造图形， 设第个图形包含个“福娃迎迎”，则 = 4116、关于函数，有下列命题： 其最小正周期为；其图像由个单位而得到；其表达式可写成 在为单调递增函数；其中真命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（共6小题,共74分）17、（本小题满分12分）设全集，集合，集合 ()求集合与；(6分)()求、(6分)解：()，不等式的解为， (6分)()由()可知， (12分)18、（本小题满分12分）已知是常数），且（为坐标原点）.()求关于的函数关系式；(4分) ()若时，的最大值为2009，求的值.(8分)解：()，所以 （或；）(4分)()，因为所以 ， 当即时取最大值3+，所以3+=2009，=2006 (12分)19、（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3-x2 -2x+5.()求函数f(x)的单调区间; (6分)()求函数f(x)在区间-1,2上的最大值和最小值. (6分)解：() 由得或, 故函数的单调递增区间为（-，-）和（1，+）；由得 故函数的单调递减区间为（，1）(也可以用闭区间的形式) (6分)()由(1)知是函数的极大值，是函数的极小值；而区间-1，2端点的函数值故在区间-1，2上函数的最大值为7，最小值为(12分)ABCC1A1B120、（本小题满分12分）直三棱柱中，()求证：平面平面；(6分)()求三棱锥的体积(6分) () 证明：直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1底面ABC，则BB1AB，BB1BC， 又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=， 则由AC2+BC2=AB2可知，ACBC， 又由上BB1底面ABC可知BB1AC，则AC平面B1CB， 所以有平面AB1C平面B1CB； (6分)（）三棱锥A1AB1C的体积(12分)（注：还有其它转换方法）21、（本小题满分12分）在公差为d（d0）的等差数列an和公比为q的等比数列bn中，已知a1 = b1 = 1，a2 = b2，a8 = b3. ()求数列an与bn的通项公式；(6分) ()求数列an与bn前n项和Sn、Tn. (6分)解：()由条件得： (6分)()易求得Sn=、Tn= (12分)22、（本小题满分14分）已知函数， P的坐标为（1，2），过点P的一条直线记为l，（）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；(3分)（）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；(5分)（）在（）的条件下，求上是单调函数时，t的取值范围(6分)解:（）由过点P且以P（1，2）为切点的直线的斜率，所求直线方程： (3分) （）设过P（1，2）的直线l与切于另一点 则l的